作轴对称图形10.23

12.2作轴对称图形什么是轴对称图形？什么是关于这条直线对称？什么是线段垂直平分线？垂直平分线的性质。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。动手试一试在一张半透明的纸的左边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右手印。动脑想一想左手印和右手印有什么关系？成轴对称。对称轴是折痕所在的直线，即直线图中的与m是什么关系？PPm。m..pP由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．．．．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。来吧！动动脑筋动动手．．．．．．探究性质：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。······AA′BB′CC′┓┓┓讨论：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？已知直线和一个点A，作出点A与A′关于直线对称的图形。A'∴点A′即为所求Ml┓O基础一llB已知直线L和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线L对称的图形。A'B'lMN┓┓OP基础二∴线段A′B′即为所求ABC例1如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。┐┐┐l作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点。（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求。OPM（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点。（3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC′=MC，点C′就是点C关于直线l的对称点。变式训练请画出⊿ABC关于直线的对称⊿A’B’C’.llABC归纳1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线作图步骤归纳几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形练习1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。l如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。巩固提高BACDEFGH实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。轴对称变换后的像原来的像ChinaBeijing2008Olympic轴对称变换前后的图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。（1）轴对称变换的定义（2）轴对称变换的性质?今天你学到了什么?（4）轴对称变换在生活中的应用(3)利用轴对称变换的性质作图