作轴对称图形应用举例(环循环教学方案)

1/3课时计划第周星期第1节2011年10月8日课题12.2.1作轴对称图形（第2课时）教学目标1、能作出一个图形经轴对称后的图形2、能利用轴对称变化解决日常生活中的实际问题重点难点重点：利用轴对称变化解决日常生活中的实际问题难点：确定最短距离的点及其理论说明教学设想四环节循环教学法（第一循环解决最小值的问题，第二个循为巩固深化）教学过程第一循环一：自学质疑复习导入：1、已知如图，如何作点A关于直线L的对称点？2、已知如图，作点A，B分别在直线L的两侧，在直线L上找一点C，使CA+CB最短。★13、若作点A，B都在直线L的同侧，如何在直线L上找一点C，使CA+CB最短。这就是本节课所要研究的问题：作轴对称图形应用举例自学目标：（1）知道两点之间线段最短及其含义。★2（2）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题自学指导：用3——5分钟认真阅读教材42页内容，认真思考下面问题：1.两点在直线的同侧，如何找到到两点之间距离之和最短的点呢？我们仍然要用到2.为什么选此位置位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢?二、合作释疑小组为单位进行讨论，特别注意第2小题问题。三、展示评价注意分析：1、两点之间线段最短2、说明PA+PB距离之和最小，要求PA、PB在同一直线上，故把PB转化到PB′上，这就是为什么要做对称点的原因。四、巩固深化（题目）1.八年级(1)班同学做游戏,在活动区域边OP放了一些球(如下图1),则小明按怎样的路线跑,去捡哪个位置的球,才能最快拿到球跑到目的地A?lAlBA_A_B2/3QOP教学过程（1）（2）如果另一侧OQ放着一些小木棍,小明拿到球后还要去取小木棍,则又应按怎样的路线跑,去捡哪个位置的球、小木棍,才能最快跑到目的地A?2、在△ABC中，M、N分别为AB、AC上的点，点P在BC上，若要使△MNP周长最小，请在图中作出点P的位置（保留作图痕迹）。AM··NBC3、如图在∠AOB内部有一点P，现在在OA、OB上各找一点M、N，使△MNP周长最小，请在图中作出点M、N的位置（保留作图痕迹）。AP·★3OB学生自学、合作释疑后展示（板演与口述作法），老师点评时注意图★1为最简单的图形，是把在同一直线上的两条线段合在同一直线上图★2为把两条不共线的线段合在同一直线上（已知同则两点一线问题）图★3为把三条不共线的线段合在同一直线上（已知两线一点问题）作业（★4）为两线两点问题五、小结本节课你有什么收获，请与大家交流分享！板书设计及作业六：板书设计：12.2.1作轴对称图形应用举例一、两点之间线段最短二、求线段和的最小值问题七、七、作业布置八、教材47页第9题（★4）教学反思本节课重点是利用轴对称知识求线段和的最小值问题，主要应用的内容是两点之间线段最短（公理）与轴对称图形的作图的综合应用，是一个中考的命题热点问题，学生对于图★1为最简单的图形，是把在同一直线上的两条线段合在同一直线上；图★2为把两条不共线的线段合在同一直线上（已知同则两点一线问题）学生掌握较好，但对于图★3为把三条不共线的线段合在同一直线上（已知两线一点问题）；作业（★4）为两线两点问题，相当一部分学生不知如何去处理、去解决，要多加以指导并加以练习。OP3/3