14 柱坐标系与球坐标系

阅读课本P16---17了解柱坐标系的定义,以及如何用柱坐标系描述空间中的点.设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)表示点Q在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ,θ,z)表示.xyzoP(ρ,θ,Z)Qθ把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系.有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标，记作(ρ,θ,Z).其中ρ≥0,0≤θ＜2π,-∞＜Z＜+∞柱坐标系又称半极坐标系，它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的.空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ,Z)之间的变换公式为zzyxsincos设点的直角坐标为(1，1，1)，求它在柱坐标系中的坐标.z1sin1cos12解得ρ=，θ=424点在柱坐标系中的坐标为（，，1）.注：求θ时要注意角的终边与点的射影所在位置一致给定一个底面半径为r，高为h的圆柱，建立柱坐标系，利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置.xyzo注：坐标与点的位置有关阅读课本P18了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的确定xyzoPQθrφ设P是空间任意一点，连接OP，记|OP|=r，OP与OZ轴正向所夹的角为φ.在oxy平面的射影为Q，设P在oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.这样点P的位置就可以用有序数组(r,φ,θ)表示.(r,φ,θ)我们把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系).有序数组(r,φ,θ)叫做点P的球坐标，其中20,0,0rxyzoP(r,φ,θ)Qθrφ空间的点与有序数组(r,φ,θ)之间建立了一种对应关系.空间点P的直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,φ,θ)之间的变换关系为cossinsincossinrzryrxxyzoP(r,φ,θ)Qθrφ设点的球坐标为(2，，)，求它的直角坐标.4343222(243cos212222243sin43sin212222243cos43sin2－－－－　））（zyx2点在直角坐标系中的坐标为（－1，1，－）.数轴平面直角坐标系平面极坐标系空间直角坐标系球坐标系柱坐标系坐标系是联系形与数的桥梁，利用坐标系可以实现几何问题与代数问题的相互转化，从而产生了坐标法.坐标系小结演讲稿的写法•七个阶段的准备••一、决定话题和目的•二、分析听众和场合•三、满足听众的本能欲求•四、收集材料•五、编制提纲•六、练习词语•七、练习篇章•一、演说者和听众分析•1、演说的成败，首先决定于演说者的良好心理素质和充分准备。必须克服羞怯、拘谨、冷谈、自卑，做到勇敢、轻松、亲切、自信。任何演讲都必须有满腔热情和必胜的信心。•2、在演讲前对听众的人数、年纪、性别、教育程度、有关话题的、关注焦点和愿望、固定的态度和信仰等要进行调查，做到有的放矢，才可能收到理想的效果。•3、在演说过程中，必须目视听众，必须察言观色，注意听众情绪反应做适当的点整。•二、确定目的和选择话题•1、目的•要么让人快乐；要么给人知识；要么让人行动；社交是联络感情，鉴赏目的是让人快乐、让人感动。可概括三大主要目的:知行目的，人际目的，语篇目的。•2、话题•要令人亲近、关注，因此要具有社会性，特别要关注社会的热点。•要明确、集中、正确、易懂，要有一定得形象性。•要具有针对性，针对某种意见做辩答，或解决某个要解决问题，或针对某些人思想情绪。•三、文字口语化，语言的节奏感•演讲的声音稍纵即逝，因而演讲稿必须要写得入耳。•1、多用群众创造的形象生动的语言•演讲要尽量把不易听懂的书面语言改为口语，如书面语“对垒”、“角逐”改为“比赛”、“竞争”等口语。•2、避免同音相混的语言•如期中---期终；终年----中年；全部---全不等•3、多用象声语言•如，载重超负荷-----装多了，车压得吱吱的响；•不说“正、草、隶、篆他会写”应改为“什么正楷啦，草书啦，隶书啦，篆书啦他全部会写”•四、演讲稿的开头•1、提问开头法•有这样一个问题常在我的脑海里萦回：是什么力量使爱因斯坦名扬天下之后仍在攀登科学高峰呢？是什么力量使张海迪在死神缠绕之时仍锐志奋进呢？，这大概是当代青年，特别是我们大学生讨论最多的问题之一，也是我今天演讲的题目。•2、套近乎开头•林肯的演说：听说在场的就有些人要下决心和我作对，我实在不明白为什么要这样做，我也和你们一样是一位爽直的平民，我为什么不能和你们一样有发表意见的权力呢？好朋友，我不是来干涉你们的，我是你们中间的一员。•3、引用入题法•同学们，有一首诗这样写道：“多少人爱你青春欢畅的时候，爱慕你的美丽，也许假意或真心。只要我爱你朝圣者的灵魂，爱你衰老的脸上脸上的痛苦的皱纹。”诗中倾诉的是深沉真挚的爱，正如别林基斯所说：“爱是理解的别名。”知之愈深，才能爱之愈切，今天，带着这种爱，我要讲一讲我的祖国，讲一讲生我的这片土地。•4、开门见山•我主张将我们全党的学习方法和学习制度改造一下。（改造我们的学习）•5、悬念开头法•刚才，我会见了一个欧洲代表团，他们问我对一部分先富起来的政策持什么看法。我对特们说，这个问题我已经不感兴趣了！因为，这已经成为现实了！他们接着问我，那你对什么感兴趣？我对他们说，我对一部分县富起来感兴趣，我希望古陵县更快地在全国富起来，最好富成全国第一。•前联合国秘书长瓦尔德海姆的演讲•为了悼念周恩来，联合国下半旗，这是我决定的。原因有二：一是中国是一个文明古国，她的金银财宝多得不计其数。她使用的人民币多得我们数步过来。可是，她的总理周恩来没有一分钱存款！二是中国有10亿人口，占世界人口的1/4,可是她总理周恩来，没有一个孩子。你们任何国家的元首，如果能做到其中一条，在他逝世之日，总部照样为他下半期。完了。