五年级下册数学知识点及相应练习

1五年级数学下册复习提纲（知识点、易错点）班级：姓名：第一单元观察物体（三）1、用（）个小正方体才能组成一个大正方体。2、从一个位置观察长方体或正方体，最多能看见（）个面。第二单元因数和倍数（熟记）一、因数、倍数：1、12÷4=3，12是4和3的倍数，3和4是12的因数，因数和倍数是相互依存的。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。二、2、3、5的倍数特征1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数——→偶数，2、个位上是0或5的数，是5的倍数。3、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如：426（）553（）732（）643（）103（）练习1：要使40是2,3,5的倍数，可以填（）。练习2：4、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是（）。5、一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。如果这个数是三位数，那么这个数最小是（），最大是（）。6、自然数按是不是2的倍数，可以分为（）、（）。不是2的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。最小的奇数是（），最小的偶数是（）。关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数。三、质数与合数（熟记）1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1质数：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1既不是质数，也不是合数。2、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内连续的两个质数是2、3。20以内的质数：有2、3、5、7、11、13、17、19。质数里只有2是偶数，也是唯一一个偶数20以内的合数：有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合数里9和15是奇数。3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。如：30=2×3×524、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。第三单元长方体和正方体（熟记）1、长方体有（）个面，相对的两个面（）。有（）条棱，可以分为（）组，即：（）条长，（）条宽，（）条高。2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积（）。有（）条棱，每条棱的长度（）。3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。4、长方体、正方体有关棱长计算公式：（熟记）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×12正方体一条棱的长度=棱长总和÷125、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S长=2（ab＋ah＋bh）=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2S长=2ab＋2ah＋2bh正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6S正=6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是（）个面。游泳池、鱼缸、粉刷教室、无盖长方体等都只有（）个面。S长=ab＋2（ah＋bh）通风管、烟囱、柱子等都只有（）个面。S长=2（ah＋bh）注意1：切长方体，每切一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的3×3=9倍）。6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V长=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a×a×a）长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh注意：横截面积相当于底面积，长相当于高。常用的容积单位有升（L）和毫升（ml）。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1L=1dm³1ml=1cm³注意1：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大3倍，体积就会扩大到原来的3×3×3=9倍）。注意2：形状不规则的物体可以用排水法求体积。排水法：（计算不规则物体的体积）3把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。正方体展开图：练习：（1）已知长方体长15厘米，宽8厘米，高6厘米。求它的体积、表面积与棱长总和。（2）已知正方体容器的棱长是6分米，求它的容积、表面积棱长总和。（3）要粉刷教室，已知教室长10米，宽8米，高35分米，门窗面积24平方米。求粉刷的面积是多少平方米？（4）要给一个游泳池贴瓷砖，已知游泳池的长25米，宽16米，深18分米。求贴瓷砖的面积？被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积①容器的底面积×上升那部分水的高度。计算方法②放入物体后的体积—原来水的体积4（5）一个长8分米，宽6分米，高5分米的容器，倒入水，水深3分米。放入一个不规则物体后水深4.2分米。这个不规则物体的体积是多少？（6）把一个长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长5厘米的正方形，把剩下的图形做成一个长方体无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？（画图）（7）把一个棱长3分米的正方体铁块熔化后铸成一个长方体，这个长方体的横截面是边长5厘米的正方形，这个长方体的长是多少？（8）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。举例证明：（9）一个长方体的长宽高都扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。举例证明：（10）右图中外面都被涂了黑色，那么涂了两个面的有（）个。（11）把一根铁丝做成一个棱长8厘米的正方体，如果改做一个长方体，这个长方体的长10厘米，宽5厘米，高（）厘米。（12）把一个棱长5厘米的正方体切成2个长方体。表面积增加（）。（13）把一个长9厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体切成两个一样大小的长方体，表面积可能增加（）平方厘米。7、单位换算：大改小，乘进率。小改大，除以进率。顺口溜：长10，面100，体1000.把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。长度单位：每相邻两个长度单位间的进率是10，特殊：1千米=1000米面积单位：每相邻两个面积单位间的进率是100，特殊：1平方千米=10000公顷质量单位：每相邻两个质量单位间的进率是1000。体容积单位：每相邻两个体积单位间的进率是1000。525厘米=（）米50平方分米=（）平方米4200米=（）千米40分=（）时43年=（）月18时=（）日850千克=（）吨1.8米=（）分米4平方米3分米=（）平方米6.07升=（）升（）毫升第四单元分数的意义1、分数的意义：表示把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。练习：1千克的53和（）千克的(....)(....)相等。43表示：53米表示：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。也表示把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。①把一根长3米的绳子平均分成5份，每份长（）米，每份占这根绳子的（）。②2千克糖平均分给8个人，每人分得（）千克，每人分得这些糖的（）。③一条路长109千米，每天修它的101，（）天修完。④一条路长109千米，每天修101千米，（）天修完。⑤8米长的绳子平均剪成4段，每段占这根绳子的（），每段长（）。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。3、分数与除法A÷B=AB（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=45练习：43=（）÷12=(....)12=（）小数3÷（）=4015=（）÷32=（）分数0.875=—=56÷（）=（）÷56。153=24÷（）=35(....)（1）一个分数的分子乘8，要使这个分数的大小不变，分母应该（）。（2）83的分母加上24，要使这个分数的大小不变，分子应该（）。64、真分数和假分数、带分数（熟记）(1)真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。(2)假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≥1(3)带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.5、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：105=10÷5=2215=21÷5=415（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：2=(8)42×4=8（8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：515=(26)55×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=22=33=44=55=…=100100=…6、最大公因数、最小公倍数（特殊关系）互质数关系，最大公因数是1，最小公倍数它们的积。如：8和9的最大公因数是1，最小公倍数它们的8×9=72。倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。（1）如：8和24的最大公因数是较小数8，最小公倍数是较大数24。（2）如：A÷B=5，则A和B最大公因数是较小数B，最小公倍数是较大数A。练习：（1）一个班，每6个人站一行或者每8个人站一行都正好站完，这个班可能有（）人。7、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。8、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：2430=459、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：25和14可以化成25=820和14=52010、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3100.75=10075=430.375=1000375=83记得约成最简分数噢！7（2）分数化为小数：用分子÷分母如：34=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2310=2+3÷10=2+0.3=2.312、常用分数与小数的互化熟记：21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.654=0.881=0.12583=0.37585=0.62587=0.875201=0.05251=0.04第六单元分数的加法和减法1、同分母分数加、减法，分母不变，分子相加减。2、异分母分数加、减法，通分后再加减。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。整数的运算定律在分数运算中同样适用。4、结果要化成最简分数练习（典型题）：（1）3(x-25)=12（2）7÷10-x=15（3）4x+13=2x+12（4）12—（411—14）（5）74+(78—12)（6）3÷7－13+56（7）2327－37＋427（8）1037－（837－1.27）（9）4711－（1.26+711）－0.748第五单元、图形的运动(三)平移、旋转、对称一、图形的平移：找对应点二、图形的旋转：找标准线图形旋转的三要素：旋转中心，旋转方向（顺时针和逆时针），旋转角度。图1A图2图3BCOO图4AB（1）图1绕O点逆时针旋转90度。（2）图2绕C点顺时针旋转90度。（3）图3绕O点顺时针旋转90度再向下平移6格。（4）图4绕A点逆时针旋转90度。（5）图4绕B点顺时针旋转90度。再向右平移4格。第七单元折线统计图统计图：1、条形统计图优点：能反映出每个数量的多少。2、折线统计图优点：不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况（趋势）。3、复式折线统计图9①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）（1）说一说成人服装产量变化趋势。②要用不同的线段分别连接（2）预测7月份儿童服装产量是（）套。两组数据中的数。（3）儿童服装的产量总体呈（）趋势。第八单元数学广角一、找次品用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，如6（2,2,2）8（3,3,2）10（3,3,4）2、物品数与称的次数的关系：物品数量称的次数1~3314~93×3210~273×3×3328~813×3×3×3482~2433×3×3×3×35练习：（1）有25盒口香