相贯线

相贯线概述1平面立体与曲面立体相交2曲面立体相交概述相贯线——立体与立体表面的交线。特点一：一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。特点二：相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。2平面立体与曲面立体相交2平面立体与曲面立体相交1.利用积聚性法2.辅助平面法3.影响相贯线形状的因素2曲面立体相交相贯线的特殊情况5.多体相贯1利用积聚性法●●●●●●●●●1、空间及投影分析2．投影作图（四部曲）求特殊点-求一般点-光滑连接,并判别可见性-整理立体轮廓1利用积聚性法特别提示：两圆柱轴线垂直正交时，相贯线弯向大圆柱轴线方向1.利用积聚性法2.辅助平面法3.影响相贯线形状的因素2曲面立体相交相贯线的特殊情况5.多体相贯立体A立体B相交相贯线求立体A和立体B表面的共有点MNK辅助平面辅助平面与立体A的截交线辅助平面与立体B的截交线相交交点2辅助平面法MNK1、辅助平面法的实质求辅助平面分别截两立体所得截交线的交点2、辅助平面的选取原则使辅助平面分别截两立体所得截交线的形状最简单（非直线即圆）2辅助平面法1．空间分析2．投影作图（辅助平面法）作图四部曲：求特殊点—求一般点—光滑连接，并判别可见性—整理立体轮廓1'1'1112'2'2（2）（2）34辅助平面法侧平面圆双曲线正平面直线双曲线水平面圆直线PWPV33443'(4')3'(4')QWQV5655665'(6')5'(6')辅助平面选择2辅助平面法水平面圆直线正平面直线双曲线侧平面圆双曲线2辅助平面法1．空间分析2．投影作图（辅助平面法）作图四部曲：求特殊点—求一般点—光滑连接，并判别可见性—整理立体轮廓1'1'1112'2'2（2）（2）34侧平面圆双曲线正平面直线双曲线水平面圆直线PWPV33443'(4')3'(4')QWQV5655665'(6')5'(6')2辅助平面法辅助平面法小结：(1)在两立体共有范围内取；(2)所得截交线形状要简单且作图容易；(3)从反映实形的投影入手求点。2辅助平面法PW3PV3PV1yy55'3'4'3543112'1'22PW2PV2用辅助平面求共有点示意图yy42辅助平面法用水平面作为辅助平面求共有点2辅助平面法返回立体A立体B相交相贯线求立体A和立体B表面的共有点立体A和B均为圆柱相贯线两个投影已知立体A或B为圆柱相贯线一个投影已知立体A和B不是圆柱相贯线三个投影均未知表面取点法表面取点法or辅助平面法辅助平面法利用积聚性小结1.利用积聚性法2.辅助平面法3.影响相贯线形状的因素2曲面立体相交相贯线的特殊情况5.多体相贯3影响相贯线形状的因素-两立体形状3影响相贯线形状的因素-两立体相对位置3影响相贯线形状的因素-两立体尺寸1.利用积聚性法2.辅助平面法3.影响相贯线形状的因素2曲面立体相交相贯线的特殊情况5.多体相贯4相贯线的特殊情况-圆(两个回转体具有公共轴线）4相贯线的特殊情况-椭圆(两二次曲面外切于同一球面)两圆柱轴线平行时，相贯线为两平行直线两圆锥共顶时，相贯线为两相交直线4相贯线的特殊情况-直线1.利用积聚性法2.辅助平面法3.影响相贯线形状的因素2曲面立体相交相贯线的特殊情况5.多体相贯例：补全主视图。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯5多体相贯-求相贯线5多体相贯-求相贯线5多体相贯-求相贯线123例：补全正面投影。●●●●●●●●这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。5多体相贯-求相贯线例：补全正面投影。三面共点●●●作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。5多体相贯-求相贯线5多体相贯-求相贯线5多体相贯-求相贯线例：根据侧面投影，补全正面投影和水平投影。5多体相贯-求相贯线●●●●●●●●●●例：补全水平投影。●●●●●●●●5多体相贯-求相贯线例：补全正面投影。5多体相贯-求相贯线37Thankyou!