混凝土动态本构的简化及其校验

混凝土动态本构的简化及其校验陈星明目前，已有的混凝土动态本构关系多但，形式复杂性、要求参数较多，确定起来比较困难并部分带有主观性和不确定性一般来说，好的本构模型要求：在理论上应该是严格的在计算上应该是方便的它所需要的参数也应该简单明了、耦合性少，并且能用现有的（甚至是传统的）量测手段在试验中测到项目的目的本项目是通过试验、数值模拟和理论分析研究混凝土材料在动态载荷下的损伤、破坏规律和判据，构建（或简化）混凝土动态本构关系该本构关系主要考虑混凝土材料的强度、弹性模量、损伤等关键参数为主，反映混凝土在动态载荷下应力与应变、应变率之间的关系由于混凝土材料的非均匀性，考虑混凝土材料的强度、弹性模量等力学参数为以服从某一分布（如Weibull分布）的随机力学参数通过数值模拟和试验校验该本构的正确性和准确性，为毁伤战斗部高效打击设计和目标工程抗打击设计提供技术支撑。Weibull分布1939年，Weibull以“最弱环假设”为基本假设，提出了材料脆性破坏强度统计理论，并在此基础上提出了材料局部强度的分布函数（Weibull分布）这实际上是从概率统计学的角度来研究结构的宏观统计强度weibull分布函数：其中：u代表满足该分布参数（如强度、弹性模量、泊松比、热膨胀系数，热传导系数等）的数值；而u0是一个与所有单元参数平均值；参数m定义了Weibull分布密度函数的形状参数，m越大，表明材料越均匀；m越小，则表明材料越不均匀。mmuuuuumu0100expmcemmcc0100Weibull分布参数分布图m=8m=5m=3m=2)(c0cm=1其实Weibull分布本身与其他分布也有联系，如m=1时，它退化成为指数分布；m=2时，成为Rayleigh分布；m=3.25～3.45时，又接近于正态分布(张明等，2005)m→∞时，均匀分布目前尚不能从理论上推导出准脆性材料性能的分布函数认为树脂混凝土的参数统计表现为以下三种分布：正态分布对数正态分布Weibull分布1996年花岗岩树脂混凝土弹性模量分布玄武岩树脂混凝土抗压强度分布唐春安等研发的RFPA软件认为脆性材料的力学性能服从正态分布初始弹性模量分布图各单元的E服从Weibull分布E0=67Gpam=2.5其余参数：如强度也是服从类似的Weibull分布张明等人认为：说明：由于混凝土材料的非均匀性，可以考虑混凝土材料的强度、弹性模量等力学参数为以服从某一分布（如Weibull分布、对数正态分布）的随机力学参数混凝土本构关系参数简化已有混凝土动态本构关系形式复杂性、要求参数较多，确定起来比较困难并部分带有主观性和不确定性HJC、ZWT、TCK、…如何简化参数？原则：主要考虑混凝土材料的强度、弹性模量、损伤等关键参数为主，反映混凝土在动态载荷下应力与应变、应变率之间的关系目的：建立混凝土动态载荷下的工程型本构关系手段：通过理论分析、数值试验等构建混凝土动态本构关系本构简化研究现状尽管用标量损伤变量简化了以往的多阶损伤张量本构模型，但其本构关系（包括应力-应变关系、屈服、损伤演化）还是非常复杂的摘要：在岩石材料非均匀性的基础上，建立了弹塑性概率材料本构。认为材料单元的切线模量与破坏强度都是服从二参数Weibull分布的随机量，通过用户子程序将该本构导入到LS-DYNA3D中，推导了程序流程，分析了导入过程的关键技术。算例验证表明，应用该本构模拟得出的现象与实验观测完全一致，这是确定性本构无法实现的。提出了9参数模型：抗压强度fc弹性模量E泊松比ν压碎应变抗拉强度fct断裂能Gf局部压碎能Gc1损伤参数b材料参数μc对于某一混凝土，如果弹性模量和抗压强度确定了，其余7个参数则能通过这2个参数近似得到。混凝土损伤、破坏准则混凝土各组成部分之间力学性能相差很大，而且内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷．在外荷载的作用下，由于微裂纹和微空洞缺陷的存在，使混凝土的力学性能产生弱化效应，为了表征这种弱化效应，把材料某种程度的弱化定义为损伤DLemaitre应变等价性原理：损伤材料(D≠0)在有效应力作用下产生的应变与同种材料无损(D=0)时发生的应变等价。根据这一原理，受损材料(D≠0)应力-应变本构关系可以从无损材料(D=0)的本构方程来导出，只要用损伤后的有效应力来取代无损材料本构关系中的名义应力Dijij1~损伤值达到一定阈值后，混凝土即破坏目前，混凝土等脆性材料破坏的准则常用：Mohr-Coulomb准则Drucker-Prager准则RFPA试验混凝土模型：100mm×50mm单元：100×50=5000假设混凝土参数服从Weibull分布：E=60Gpa，f=240Mpa，ν=0.25，ρ=2300m=2（细观统计）其宏观模量和抗压强度分别为：Mpamffs88.48)0233.0ln2602.0(GpamEEs73.44)6476.0ln1412.0(破坏准则：莫尔-库仑准则，拉压比=0.125，残余强度系数0.1加载方式：静态位移加载（初始值0.001mm，增量0.001mm/步，共100步）在此静载荷下的单轴压缩应力-应变曲线为：应力01020304050应变0.000160.000340.000520.00070.000880.001060.001240.001420.00160.001780.001960.002140.002320.00250.002680.00286εσ本构关系的验证手段：数值模拟+验证性试验目的：校验所构建的工程型本构关系的正确性和准确性谢谢请指导