机械系统动力学 第2讲单自由度刚性系统

上次内容回顾机械系统的概念把机械系统简化成有限个集中参数元件组成的系统用一定的物理参数如弹簧刚度、阻尼系数、质量等表示的元件常微分方程数学模型由弹性元件如杆、梁轴、板、壳等组成的系统偏微分方程数学模型本次学习内容线性系统和非线性系统；动态设计；单自由度机械系统动力学的概念；机械系统上的受力（驱动力和工作阻力）；为什么要建立等效力学模型？等效力学模型建立的原理；等效力、等效力矩。1.3线性系统和非线性系统1、线性系统及叠加原理1）线性系统的定义2）叠加原理2、非线性系统1）非线性系统的定义2）叠加原理不适合于非线性系统3）非线性系统的复杂性（尤其是微/纳米系统）mgl2sinmlmglsin20mlmgl3sin6What?1.4确定性、随机性及模糊性（自学）学习线索：按系统所受的激励来划分。1.5动态设计动态设计的概念机械系统动态设计就是按照用户对产品提出的动态性能要求，根据机械产品的动态载荷工况，以及环境对产品提出的要求等求出机械产品的动态特性参数，建立对象的动态数学模型，进而求解数学模型，从而使机械产品的动态性能在设计阶段时就能得到预测和优化。工程应用[Case1]高速旋转机械可以用静态方法设计，而在制造出来以后通过动平衡减小振动，还要使运转速度避开共振的临界转速。但是随着转速的提高和柔性转子的出现，就必须采用全方位的综合措施，不仅在设计时要进行认真的动力分析，而且在运行过程中还要进行状态监测和故障诊断，及时维护，排除故障，避免重大事故。某发电厂200MW汽轮发电机组轴系示意图[Case2]在飞机设计中早已采用了动态设计方法。自从飞机因颤振失事引起人们注意之后，避免颠振便成为设计阶段的必要指标，在设计阶段就要包括被动减振措施和主动控振系统的设计。[Case3]Vehicle[Case4]Robotics1.6机械系统动力学的任务工程实际问题简化、假设、抽象依据动力学原理建立动力学模型制定动力学模型模型求解策略根据模型编制计算机仿真软件仿真求解，结果分析结果正确指导工程设计YesNo实验测试第二章刚性构件组成的单自由度机械系统动力学2.1引言1、几个概念1）自由度2）刚性构件与刚体2、单自由度机械系统动力学1）单自由度机械系统2）动力学分析3）等效力学模型2.2机械系统上的受力/力矩驱动力工作阻力重力介质阻力摩擦力力的数学模型几种形式（常数、位移的函数、速度的函数、时间的函数或混合）ω最大输出功率点最大角速度点额定功率点安全工作点三相异步电动机的机械特性思考：如何获得？()Mf2Mabc电机铭牌数据：额定功率：PH(KW)；额定转速：nH(r/min);同步转速：n0(r/min)。最大转矩Mk(N.m)与额定转矩MH的比启动转矩MD与额定转矩MH的比/kHMM1/DHMM显然：9550/HHHMPn00/30,/30HHnn1,KHDHMMMM2001KH已知A、B、C三点对应的M和，可以计算系数a、b、c。2.3单自由度刚体系统的等效力学模型1、为什么要利用等效力学模型的方法高速冲槽六杆机构示意图工作原理？AB1MBXFBYF'BYF'BXFCYFEXFCCEDEGG'CXF'CYFCXFEYF'EYF'EXFGXFGYF'GXF'GYFB2、等效力学模型建立的原理1）等效的前提运动一致2）等效力学模型的原理（功能原理）动能改变量相同3）等效力学模型的两大要素等效质量或等效转动惯量等效力或等效力矩3、等效构件的选取作简单运动的构件：定轴转动或直线运动的构建eFemeJeMOrAssignment1）如图所示机构，取曲柄为等效构件，求图示位置的滑块阻力产生的等效力矩。edMDv12）如图所示的机构，在B点有一集中质量m，取曲柄AB为等效构件，试求图示位置时，工作阻力及质量块m产生的等效力矩（1、2选做其一）CFeMCv3）动态设计的内涵是什么？现代机械产品的设计为什么必须采用动态设计的方法？4）线性系统和非线性系统最本质的区别是什么？分别举出工程实例。（选做）