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第五章交变电流第四节变压器•1.了解变压器的构造,理解变压器的工作原理.•2.理解变压器的变压规律和变流规律,并运用此规律解决实际问题.(重点+难点)•3.了解电压互感器和电流互感器.•一、变压器的原理•1.构造•由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成,与连接的线圈叫原线圈,与连接的线圈叫副线圈.电源负载•2.原理•现象是变压器的工作基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化,在铁芯中激发的也不断变化,变化的在副线圈中产生.•3.作用•改变交变电流的,不改变交变电流的和.互感磁场磁场感应电动势电压周期频率•为什么恒定电流不能利用变压器变压?•提示:互感现象是变压器的工作基础,而恒定电流产生恒定磁场,不会产生互感现象,所以无法改变电压.二、理想变压器电压与匝数的关系1.理想变压器:没有的变压器.2.电压与匝数关系:原、副线圈的电压之比,等于两个线圈的;即U1U2=_____.3.两类变压器:副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫_____变压器;副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫变压器.能量损失升压降压匝数之比n1n2•三、互感器•1.电压互感器:用来把电压变成电压,原线圈在高压电路上.•2.电流互感器:用来把电流变成电流,原线圈在被测电路中.高低并大小串•一、理想变压器的基本规律•1.理想变压器的特点•(1)变压器铁芯内无漏磁.•(2)原、副线圈不计内阻,即不产生焦耳热.•2.理想变压器原、副线圈物理量之间的关系理想变压器①没有能量损失(铜损、铁损)②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入=P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比,公式:U1/U2=n1/n2,与负载、副线圈的多少无关电流关系①只有一个副线圈时:I1/I2=n2/n1②有多个副线圈时:由P入=P出得I1U1=I2U2+I3U3+…+InUn或I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn频率关系f1=f2(变压器不改变交流电的频率)•【温馨提示】(1)变压器可以改变交变电流的电压,不能改变交变电流的周期和频率.•(2)变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系,对于某时刻的瞬时值其关系不成立.•(3)变压器高电压线圈匝数多而导线细,低电压线圈匝数少而导线粗,这是区别高、低电压线圈的方法.(4)据U1U2=n1n2知,当n2>n1时,U2>U1,这种变压器称为升压变压器;当n2<n1时,U2<U1,这种变压器称为降压变压器.(5)对于公式U1U2=n1n2,无论副线圈一端是空载还是负载;此公式都是适用的,当有多个副线圈时,电流之比与匝数成反比这一结论不再成立.•二、变压器工作时的制约关系及变压器的动态分析•1.电压制约•当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时,输出电压U2由输入电压决定,即U2=n2U1/n1,可简述为“原制约副”.•2.电流制约•当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时,且输入电压U1确定时,原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=n2I2/n1,可简述为“副制约原”.•3.负载制约•(1)变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定,P2=P负1+P负2+…;•(2)变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2决定,I2=P2/U2;•(3)总功率P入=P线+P2.•即变压器的输入功率是由输出功率决定的.•4.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况•(1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是•R→I2→P2→P1→I1.•(2)负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是•n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1.•【温馨提示】(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出为入”,即用户消耗多少,原线圈就提供多少,因而输出功率决定输入功率.•(2)可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无阻电源,对负载电路进行动态分析时,可以参照直流电路动态分析的方法.•三、常见的变压器•1.自耦变压器•如图所示,铁芯上只绕一个线圈,低压线圈是高压线圈的一部分,既可以作为升压变压器使用,也可以作为降压变压器使用.•2.电压互感器•(1)构造:小型降压变压器,如图所示.•(2)接法:原线圈并联在高压电路中,副线圈接电压表;为了安全,外壳和副线圈应接地.•(3)作用:将高电压变为低电压,通过测量低电压,计算出高压电路的电压.•3.电流互感器•(1)构造:小型升压变压器,如图所示.•(2)接法:原线圈串联在被测电路中,副线圈接电流表;为了安全,外壳和副线圈应接地.•(3)作用:将大电流变成小电流,通过测量小电流,计算出被测电路中的大电流.•如图,一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2,副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220V,额定功率为22W;原线圈电路中接有电压表和电流表.现闭合开关,灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则•理想变压器基本规律的应用A.U=110V,I=0.2AB.U=110V,I=0.05AC.U=1102V,I=0.2AD.U=1102V,I=0.22A思路点拨:解析:解法一:灯泡正常发光说明输出电压U2=220V,根据P=U2I2得I2=0.1A,根据U1U2=n1n2得U1=110V,根据I1I2=n2n1得I1=0.2A,所以A正确.解法二:灯泡正常发光,说明输出电压U2=220V,根据U1U2=n1n2得U1=110V,根据P入=P出=U1I1得I1=0.2A,所以A正确.答案:A•【题后总结】(1)变压器的输入功率取决于输出功率,即用多少给多少.同理输入电流取决于输出电流,若副线圈空载,输出电流为零,输出功率为零,则输入电流为零,输入功率为零.•(2)变压器能改变交流电压、交流电流,但不能改变功率和交变电流的频率,输入功率总等于输出功率,副线圈中交变电流的频率总等于原线圈中交变电流的频率.•【针对训练】1.如图所示,一只理想变压器原线圈与频率为50Hz的正弦交流电源相连,两个阻值均为20Ω的电阻串联后接在副线圈的两端.图中的电流表、电压表均为理想交流电表,原副线圈分别为200匝和100匝,电压表的示数为5V.则()A.电流表的读数为0.5AB.流过电阻的交变电流的频率为100HzC.交流电源的输出电压的最大值为202VD.交流电源的输出功率为2.5W解析:本题考查变压器的原理和应用.副线圈中电流I2=UR=520A=0.25A,则原线圈中电流I1=n2n1I2=12×0.25A=0.125A,A错;变压器不能改变交变电流的频率,流过R的交变电流频率也为50Hz,故B错;副线两端电压U2=2U=10V,原线圈两端电压有效值U1=n1n2U2=20V,最大值U1m=202V,C对;输出功率P2=2I22R=2×(0.25)2×20W=2.5W,D对.答案:CD•如图所示,有一理想变压器,原线圈接在电压一定的正弦交流电源上,副线圈电路中接入三个电阻R1、R2、R3,各交流电表的内阻对电路的影响不计,当开关S闭合时,各电表的示数变化情况是•A.电流表A1示数变大•B.电流表A2示数变大•C.电压表V1示数变小•D.电压表V2示数变大•理想变压器的动态分析•思路点拨:开关闭合后副线圈中的电阻变化,导致电流变化,结合原副线圈中的电流、电压与匝数的关系分析原线圈中电流与副线圈两端电压.•解析:开关S闭合后,R2、R3并联后电阻变小,故V2变小,D错误;副线圈两端的电压由原副线圈及u1决定,故u2不变,即V1不变,所以C错误;副线圈中的总电阻减小,u2不变,可知A2变大,所以B正确;原副线圈匝数一定,所以A1变大,故A正确.•答案:AB•【题后总结】处理这类问题的关键是要分清变量与不变量,弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系,在理想变压器中,U2由U1和匝数比决定;I2由U2和负载电阻决定,I1由I2和匝数比决定.•【针对训练】2.某同学自制变压器,原线圈为n1匝,在做副线圈时,将导线ab对折后并在一起,在铁芯上绕n2圈,从导线对折处引出一个接头c,连成如图所示电路.S为单刀双掷开关,线圈电阻不计,原线圈接u1=Umsinωt的交流电源.下列说法正确的是()A.S接b时,电压表示数为2n2Umn1B.S接c时,电压表示数为2n2Um2n1C.S接c时,滑动触头P向下移动,变压器输入功率变大D.S接c时,滑动触头P向上移动,变压器输入电流变大解析:S接b时,双线圈的n2内产生的感应电动势方向相反,大小相等,n2无输出电压,A错.S接c时,只用了a、c中的线圈,b、c部分线圈不起作用,由变压器原理U2=n2n1·Um2=2n2Um2n1,即电压表示数为2n2Um2n1,B对.S接c时副线圈两端电压U2不变,P向上滑,电阻减小,副线圈中的电流I2增大,由I1I2=n2n1知I1亦增大,C错,D对.答案:BD•生活生产中常见的变压器•甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图,下列说法中正确的是•A.线圈匝数n1<n2,n3<n4•B.线圈匝数n1>n2,n3<n4•C.甲图中的电表是电压表,输出端不可以短路•D.乙图中的电表是电流表,输出端不可以断路•解析:题图甲中原线圈并联在电路中,应为电压互感器,为降压变压器,n1>n2,甲图中的电表为电压表;乙图中原线圈串联在电路中,为电流互感器,是升压变压器,n3<n4,乙图中电表为电流表,故选项B、C、D正确.•答案:BCD•【针对训练】3.如图所示,L1和L2是输电线,用电压互感器和电流互感器测输电功率.若已知甲的两线圈匝数比为50∶1,乙的两线圈匝数比为1∶20,并且已知加在电压表两端的电压为220V,通过电流表的电流为5A,则以下说法正确的是()•A.甲是电压互感器,乙是电流互感器•B.乙是电压互感器,甲是电流互感器•C.输电线的输送功率为1.21×107W•D.输电线的输送功率为1.1×106W解析:电压互感器并联在电路中,电流互感器串联在电路中,故甲是电压互感器,乙是电流互感器,A对,B错;由U1∶U2=n1∶n2得U1=220×50V=1.1×104V;由I1I2=n2n1得I1=1.0×102A.故输送功率P=I1U1=1.1×106W,D对.答案:AD•误区一:不能正确理解变压器变压条件•【典型例题】1.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1,原线圈两端连接光滑导轨,副线圈与电阻R相连组成闭合回路.当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时,电流表A1的读数为12mA,那么电流表A2的读数为•A.0B.3mA•C.48mAD.与R大小有关•解析:导线AB切割磁感线产生的感应电动势为E感=Blv.由于B、l、v三个量均不变,故感应电动势为一定值.因此原线圈两端的电压恒定,原线圈中电流恒为12mA.变压器原、副线圈中无法发生互感现象,副线圈输出电压应为零,故电流表A2的读数为零,选A.•答案:A【误区警示】本题易错选C.根据电流比I1I2=n2n1,所以电流表A2的读数应为I2=I1n1n2=12×4mA=48mA,选C.错解的原因是忽视了变压器变压与交流的原理,即电磁互感现象.当原线圈中电流为直线时,副线圈中无法产生感应电动势,故变压器只能变交流,而无法变直流.•误区二:对理想变压器的基本关系式理解不正确•【典型例题】2.收音机的变压器的初级线圈有1210匝,接在U1=220V的交流电源上,变压器有两个次级线圈.次级线圈Ⅱ的匝数为35匝,次级线圈Ⅲ的匝数是1925匝.如果不计变压器自身的能量损耗,当变压器工作时,线圈Ⅱ的电流是0.3A时,初级线圈的电流I1=0.114A.求线圈Ⅲ中电流和输出电压(电流的计算结果保留3位有效数字).解析:U2=n2n1U1=351210×220V=6.36VU3=n3n1U1=19251210×220V=350V不计变压器自身的能量损耗,由能量转化和守恒定律P1=P2+P3I1U1=I2U2+I3U3I3=I1U1-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