自考 高等数学00022 历年真题2005-2011(不全,但是部分有答案)

1自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022目前已收集的历年真题的情况：201110有题有答案201101有题有答案201010有题有答案201007有题无答案201004有题有答案201001有题有答案200910有题无答案200907有题无答案200904有题无答案200901有题无答案200810有题有答案200807有题无答案200804有题无答案200801有题无答案200710有题无答案200707-------------200704有题有答案200610有题有答案200601有题无答案200504有题有答案200501有题无答案未完待续。。。2全国2011年4月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.设f(x)=lnx，g(x)=x+3，则f[g(x)]的定义域是()A.(-3，+)B.[-3，+）C.(-，3]D.(-，3)2.当x+时，下列变量中为无穷大量的是()A.x1B.ln(1+x)C.sinxD.e-x3.)πsin(1lim2nnn()A.不存在B.2C.1D.04.1122)111(dxxxx()A.0B.4πC.2πD.5.设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于()A.aB.a1C.a2D.a3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.)3131313(lim12nn_________.7.设函数0,,0,1sin)(2xaxxxxf在x=0连续，则a=_________.8.xxx1sinlim_________.9.y＇=2x的通解为y=_________.10.设y=sin2x，则y〃=_________.11.函数y=ex-x-1单调增加的区间是_________.12.设xdttxf0)sin(ln)(，则f＇(x)=_________.13.若无穷限反常积分4112dxxA，则A=_________.14.行列式aaa111111_________.315.设矩阵300220111A，则AA'_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设f(x)=(x-a)g(x)，其中g(x)在点x=a处连续且g(a)=5，求)('af.17.求极限30arctanlimxxxx.18.求微分方程0xdyydx满足条件y|x=3=4的特解.19.已知参数方程,3,232ttyttx求22dxyd.20.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.21.求不定积分dxex13.22.计算定积分10dxxex.23.问入取何值时，齐次方程组,0)2(,0)3(4,0)1(312121xxxxxx有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.已知f(x)的一个原函数为xxsin，证明Cxxxdxxxfsin2cos)('.25.欲围一个高度一定，面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少？4567全国2011年1月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.函数y=ln(x-1)的反函数是（）A.y=10x+1B.y=ex+1C.y=10x-1D.y=e-x+12.当x0时,3x2是（）A.x的同阶无穷小量B.x的等价无穷小量C.比x高阶的无穷小量D.比x低阶的无穷小量3.设f(x)=0,20,)1ln(xxxax在x=0处连续，则a=()A.2B.-1C.-2D.14.设f(x)=xfdtt0)2(,sin则()A.不存在B.-1C.0D.15.矩阵A=的逆矩阵是1225（）A.52-2-1B.12-2-5C.522-1D52-21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.级数1.____________)1(nnsnnn项和的前7..____________)11(lim22xxx8.11._____________)sin(dxxx9.._____________)1111(22dxxx10.函数.____________32的单调减少区间是xy11.当._______________,453,13ppxxyx则有极值函数时12.24121111)(xxxf方程=0的全部根是_______________.13.曲线.______________2的水平渐近线是xey14.设矩阵A=.____________,211-3-21,1-121ABB则815.无穷限反常积分._____________122dxx三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.求极限.2coslim02xdttxx17..0)1(2的通解求微分方程xydxdyx18..,arctan)1ln(222dxydttytx求设19..14334的凹凸区间与拐点求曲线xxy20..21,1422xyyx直线在该点处其切线平行于上的点求椭圆21.求不定积分.ln2xdxx22..11231dxx计算定积分23.用消元法求解线性方程组.0,12,32332321321xxxxxxxx四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.试证当.,1exexx时25.求直线.1,202面积轴所围成的平面图形的和由曲线之间和xxyxx910111213全国2010年10月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数y=lnx1在(0，1)内()A.是无界的B.是有界的C.是常数D.是小于零的2.极限xxelim()A.B.0C.e-1D.-∞3.设f(x)=1+xxsin，则以下说法正确的是()A.x=0是f(x)的连续点B.x=0是f(x)的可去间断点C.x=0是f(x)的跳跃间断点D.x=0是f(x)的第二类间断点4.dxxxdxd)sin(cos=()A.cosx+sinx+CB.cosx-sinxC.cosx+sinxD.cosx-sinx+C5.矩阵1021A的逆矩阵是()A.1021B.1021C.1021D.1021二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.如果级数的一般项恒大于0.06，则该级数的敛散性为__________.7.若20)(limxxfx=2,则xxfxcos1)(lim0=____________.8.设f(x)=ex+ln4，则)(xf=____________.9.函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极小值点是________________。10.行列式10011yxyx=_________________________.11.设3232tytx，则dxdy___________________.12.如果在[a，b]上f(x)2，则badxxf)(2=_______________________.13.若F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数，则在区间I上，dxxf)(=_______.14.无穷限反常积分exxdx2ln=_____________________.15.设A是一个3阶方阵，且|A|=3，则|-2A|_________________.三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)16.求极限200coslimxtdttxx.1417.求微分方程yxdxdy的通解.18.设y=y(x)是由方程ey+xy=e确定的隐函数，求0xdxdy.19.求不定积分dxxex.20.求曲线y=ln(1+x2)的凹凸区间和拐点.21.设f(x)=xarctanx-)1ln(212x，求)1(f.22.计算定积分dxxxx012241133.23.求解线性方程组.02315,9426,323321321321xxxxxxxxx四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)24.求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间[0，3]上的最大值和最小值.25.计算由曲线y=x2，y=0及x=1所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.15161718全国2010年7月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.函数y=x31在（0，+）内是（）A.有界函数B.无界函数C.常量D.无穷大量2.若2)1()1(xxxf,则f(x)=（）A.2)1(xxB.2)1(xxC.(1+x)2D.(1-x)23.)(lim0xfxx,)(lim0xfxx都存在是)(lim0xfxx存在的（）A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件4.若CxFdxxf)()(，则xdxfcos)(cos（）A.F（cosx）B.f（cosx）C.F（cosx）+CD.f（cosx）+C5.设3阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是3阶单位阵，则必有（）A.ACB=EB.CBA=EC.BAC=ED.BCA=E二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.xxxsinlim_______________.7.])41()31()41()31(4131[lim22nnn=_______________.8.如果f(x)在x=0处连续，且f(0)=-1,那么)(limsin0xfexx_______________.9.曲线y=x3的拐点为_______________.10.设y=e2-3x，则dy=_______________.11.设1)(0xf，则hxfhxfh)()(lim000_______________.12.设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上的平均值为_______________.13.无穷限反常积分dxex0=_______________.14.行列式246321123_______________.15.设矩阵A=10000010,321321Bbbbaaa，则BA=_______________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设函数f(x)=.0,,0,sin2xxxx讨论f(x)在x=0处的可导性.1917.求微分方程2211yyx的通解.18.设f(x)=xxe1,求).1(f19.求曲线2)1(1xxy的水平渐近线和铅直渐近线.20.求不定积分.)sin1(2dxxxx21.求曲线)1ln(132tytx在t=1所对应的点处的切线方程.22.计算定积分.cos0xdxx