2016年秋新北师大版七年级数学下册2.1两条直线的位置关系ppt

——莲花县郭国清观察下面的几幅生活中的图片，想一想同一平面内，两条直线的位置关系都有哪两种？mnab问题1：在2.1─1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？2.1—32.1─12.1─22.1─3第一环节走进生活引入课题平行平行相交在同一平面内，两条直线有两种位置关系：_____和_____.在同一平面内，若两条直线_________公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线.相交平行只有一个不相交请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.3214ABCD第二环节动手实践、探究新知o问题1：观察所画图形,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？o3214ABCD第二环节动手实践、探究新知1、有公共顶点2、两边互为反向延长线对顶角特征像∠1与∠2这样，有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.性质：对顶角相等2、思考“相等的角是对顶角”这句话对吗？12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？巩固练习D1补角与余角的定义如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角2如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角.21注意：1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.2.互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。第三环节探究新知问题1：如图已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是___________________补角是____________。2.∠AOC的余角是_________补角是______________3.对顶角有_________________CABDOE∠AOC∠BOD∠BOE∠AOE∠AOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOD和∠BOC1.已知∠α＝32°，则∠α的补角等于____度.2.已知∠α=20°，则∠α的余角等于_____度.巩固练习3.一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的度数等于_____.2DCO134ANB图2.1—8图2.1—7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2做一做2DCO134ANB做一做∠DON=∠CON=900，∠1=∠2小组合作交流，解决下列问题：在上图中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？第三环节探究新知补角、余角的性质2DCO134ANB同角或等角的余角相等几何语言：∵∠1=∠2且∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠3=∠4(等角的余角相等）同角或等角的补角相等几何语言：∵∠1=∠2且∠1+∠AOC=180º∠2+∠BOD=180º∴∠AOC=∠BOD(等角的补角相等）①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠3+∠4=180º，且∠2=∠3，所以∠1=，理由是.巩固练习∠3同角的余角相等∠4等角的补角相等