高中物理必修一 第四章 第三节 牛顿第二定律 优秀课件

牛顿第二定律回忆牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力使它改变这种状态为止。（F、m)物体运动状态的改变力是使物体产生加数度的原因,力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。（F、a）那么它们三者（F、m、a）之间有没有关系呢？我们能不能找到一个式子来定量的描述物体的运动规律以及它们三者之间的关系呢？验证加速度a与力F的关系：质量为M的物体，在质量不变时，忽略一切摩擦力，结论：2121tas212tsa重新演示2s2s22212tas224tsa结论：重新演示比较以上两个实验，得：122aa∴∴∝Fa当物体质量M不变时，返回22214;2tsatsa验证加速度a与质量m的关系：外力的大小为F=2mg不变，忽略一切摩擦力，2s2s214tsa21212tas结论：重新演示2221tas222tsa结论：重新演示比较以上两个实验，得：212aa∴∴∝a∵M1当F一定时，22212;4tsatsa质量m一定，加速度a与力F的关系数据处理得：aF实验结论：当m一定时，a和F成正比即a∝F数据处理得：am力F一定，加速度a与质量m的关系实验结论：当F一定时，a和m成正比即a∝M1有上述实验可得：M1mFKgNa∝Fa∝F∝maa∝当各物理量取国际单位，即：m取Kg，F取N，a取则，可得：F=ma前面两式子可以改写成等式F=Kma。式子的k是比例常数。如果公式中的物理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化。我们知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。即：1牛=1千克·米/秒2可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成：F=ma这就是牛顿第二定律的公式。牛顿第二定律的更一般表述是：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式：3.合外力为零时，加速度为零，物体就处于静止状态或做匀速直线运动F合=ma.1.合外力恒定不变时，加速度恒定不变，物体就做匀变速运动2.合外力随着时间的改变，加速度也随着时间的改变知识精析一、牛顿第二定律的理解1．对牛顿第二定律“五性”的理解(1)“瞬时性”：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系．a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合外力．(2)“矢量性”：公式F＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与合外力方向相同．(3)“同一性”：一是指加速度a相对于同一个惯性系；二是指式中F、m、a三量必须对应同一个物体或同一个系统．(4)“同时性”：牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后之分．F发生变化，a同时变化，包括大小和方向．(5)“独立性”：若a为物体的实际加速度，则F必为物体受到的合外力，而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵循牛顿第二定律，与其他力无关，而物体实际的加速度则是每个力产生的加速度的矢量和．2．m与F和a的关系物体的质量与物体所受的力和物体的加速度无关，我们不能根据m＝得出m∝F，m∝的结论．我们可以这样理解公式m＝：物体的质量m在数值上总等于作用在物体上的外力F与物体所产生的加速度a之比．3．对公式G＝mg的理解(1)在初中学过重力与质量的关系式G＝mg，当时指出g＝9.8N/kg.(2)在自由落体运动中又学了g为重力加速度，大小为g＝9.8m/s2.(3)通过学习本章的牛顿第二定律，对公式G＝mg有了更进一步的理解：g是由于地面上的物体受重力而产生的加速度．二、牛顿第一、二定律综合理解1．牛顿第一定律并不是牛顿第二定律F合＝0时的特殊情形，因为牛顿第一定律所描述的是物体不受外力的运动状态，是一种理想情况．2．牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，第一定律指出了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵；而第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素．3．要研究物体在力的作用下做什么运动，必须知道物体在不受力的情况下处于怎样的运动状态，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律来代替的．三、牛顿第二定律的应用1．用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)认真分析题意，明确已知条件和所求量．(2)选取研究对象．所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体．同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象．(3)分析研究对象的受力情况和运动情况．画好受力图，指出物体的运动状态．(4)选正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度的方向为某一坐标轴的正方向．(5)求合外力．(6)根据牛顿第二定律列方程求解，必要时还要对结果进行讨论，对于不切实际、不合理的解要舍去．2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题．(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．表示方法：(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：①分解力而不分解加速度通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0.②分解加速度而不分解力若分解的力太多，比较烦琐，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…＝maxFy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…＝may链接一、力与运动关系的理解例1如图22-1所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动．若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是()A．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大解析设物体与水平面的动摩擦因数为μ，分析物体受力情况可知从A到O的过程中，弹簧对物体的弹力kx向右，摩擦力μmg向左，取向右为正方向，由牛顿第二定律可得：kx－μmg＝ma，开始阶段，kx＞μmg，物体P向右加速，但a随x的减小而减小，当kx＝μmg时，加速度a＝0，此后a随x的减小而反向增大，因a与速度反向，物体P的速度减小；物体P由O到B的过程，弹簧处于伸长状态，弹簧对物体的弹力方向向左，摩擦力μmg也向左，取向左为正方向，有：kx＋μmg＝ma，a随x的增大而增大，故此过程a与v反向，物体的速度不断减小．综上所述选项B、C正确．答案BC点评(1)物体运动的加速度变化情况，由物体的合外力变化来确定，只要分析物体受力情况，确定了合外力的变化规律，即可由牛顿第二定律确定加速度的变化规律．(2)物体速度的变化由物体的加速度决定．速度与加速度同向，速度增加；速度与加速度反向，速度减小．变式训练1如图22-2所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是()A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析小球与弹簧刚接触时的速度竖直向下，刚开始阶段，弹簧弹力较小，mg－kx＝ma，a向下，随弹簧压缩量x的增大而减小，因a、v同向，速度增大，当mg＝kx以后，随着x的增大，弹力大于重力，合外力向上，加速度向上，小球的加速度与速度的方向相反，小球做减速运动，直到弹簧的压缩量最大．综上所述，选项C正确．答案C基础知识梳理(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．基础知识梳理(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．基础知识梳理特别提醒1．力和加速度的瞬时对应性是高考的重点．物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！2．细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变．如图3－2－1所示，物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中()A．P的加速度大小不断变化，方向也不断变化B．P的加速度大小不断变化，但方向只改变一次C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大解析：选C.在P与弹簧作用的整个过程中，弹簧对P的弹力的方向不变，大小先增大后减小，所以P的加速度方向不变，大小先增大后减小，故A、B错；当P把弹簧压缩到最短时，加速度达到最大，速度减小到最小为0，而后加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故C对D错．二、牛顿第二定律的瞬时性例2如图22-3甲所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为()A．aA＝g，aB＝gB．aA＝g，aB＝0C．aA＝2g，aB＝0D．aA＝0，aB＝g解析牛顿第二定律反映的是力和加速度的瞬时对应关系，合外力不变，加速度不变，合外力改变，则加速度也瞬间改变，分析某瞬间物体的受力情况，求出合外力，即可得出物体某瞬间的加速度．剪断细绳之前设弹簧弹力大小为F，对A、B两球在断线前分别受力分析如图22－3乙所示．由二力平衡可得：F＝mg，F绳＝mg＋F＝2mg剪断细绳瞬间，细绳拉力F绳瞬间消失，而弹簧的弹力F瞬间不发生变化(时间极短，两球没来得及运动)，此时对A、B分别用牛顿第二定律(取竖直向下为正方向)有：mg＋F＝maA，mg－F＝maB，可得：aA＝2g，方向竖直向下，aB＝0，所以选项C正确．答案C三、连接体问题图22-4甲例3两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图22-4甲所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于()A.m1m1＋m2FB.m2m1＋m2FC．FD.m1m2F解析首先确定研究对象，先选整体，求出A、B共同的加速度，再单独研究B，B在A施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解．图22-4乙将m1、m2看做一个整体，其合外力为F，由牛顿第二定律知，F＝(m1＋m2)a，再以m2为研究对象，受力分析如图22－4乙所示，由牛顿第二定律可得：F12＝m2a，以上两式联立可得：，选项B正确．答案BF12＝m2Fm1＋m2变式训练2(1)例3中，若两个物体与地面间的滑动摩擦因数均为μ，其他条件不变，则物体A对B的作用力为多大？(两物体仍做加速运动)(2)例3中的两个物体，放在光滑的倾角为θ的斜面上，用力F推着向上加速运动，则物体A对B的作用力多大？甲解析(1)将m1、m2看做一个整体，由牛顿第二定律得：F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a再以m2为研究对象，分析受力如图甲所示，由牛顿第二定律得：F12－μm2g＝m2a联立解得：F12＝F.m2m1＋m2(2)将m1、m2看做一个整体，由牛顿第二定律知：F－(m1＋m2)gsinθ＝(m1＋m2)a乙再以m2为研究对象，分析受力如图乙所示，由牛顿第二定律得：F12-m2gsinθ=m2a联立解得：F12＝m2m1＋m2F．答案(1)m2m1＋m2F(2)m2m1＋m2F互动平台育才老师与细心同学关于“螳臂当车”的对话细心：老师，我现在知道了“螳臂当车”的物理原理．育才：那你说说．细心：螳螂挡车辙的力能使车产生一个相应的加速度，但由于力很小，而车的质量又很大，所以根据牛顿第二定律a＝可知，