二次根式的乘法

人教版八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第一课时二次根式的乘法掌握（≥0，≥0），并利用它们进行计算和化简；理解（≥0，≥0），并利用它们进行计算和化简；1二、学习目标2abba.ababbaab.教学重难点•教学重点:二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质的综合运用。•教学难点：理解二次根式化简的意义，能熟练进行二次根式的乘法运算及化简。三、研读课文知识点一认真阅读课本第6至7页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.二次根式的乘法法则探究计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）＝___×___＝___，＝＝___；9494（2）＝___×___＝___，＝＝___；（3）＝___×___＝___，＝＝___；2516251636253625236366452040020563090030三、研读课文知识点一二次根式的乘法法则一般地，二次根式的乘法法则是（≥0，b____）.温馨提示：在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数.例1计算：ba.≥0aba（1）（2）解：（1）＝（2）＝＝＝___53273153273131152793三、研读课文计算（1）5210（2）（3）（4）12331236621621262解：原式==23解：原式=解：原式===解：原式=721288128872=4=2三、研读课文知识点二二次根式的乘法运算把反过来就可以进行二次根式的化简.即（≥0，b____）.例2化简：（1）解：（1）abba..ab≥0aab＝×＝______＝___.168136168116814×9三、研读课文知识点二二次根式的乘法运算（2）＝··4＝___·__·____＝____·__324ba解：（2）324ba＝______温馨提示：被开方数中含有因数或因式，应把它们开方后移到根号外.它们是开得尽方的因数或因式.2a3b2abb2abb2abb324ba234,ab，三、研读课文化简：（1）（2）（3）（4）解：原式==解：原式=解：原式==解：原式=====12149225y43216cab49121711774y2y=25953152316abc4bcac4bcac三、研读课文知识点二二次根式的乘法运算例3计算：（1）（2）（3）71410253133xxy解：（1）=714===______22272147772三、研读课文知识点二二次根式的乘法运算（2）10253=3×2=6=6=6___（3）133xxy====______222=______251055530222133xxy2yxxyxy三、研读课文一个长方形的长和宽分别是和.求这个长方形的面积.1022解：由长方形的面积=长×宽，可得S==21022225====1022222522545四、归纳小结1、（≥0，____≥0）2、（≥0，____≥0）3、二次根式相乘，先把根号前面的系数相乘，再将被开方数相乘，根指数不变。如果积中有开得尽方的因数或因式，它们被开方后移到根号外。________________________________.ba.abababbbaa五、强化训练1、设长方形的面积为S，相邻两边分别为，.(1)已知,，求S；解：由题意得：S=====（2）已知,，求S；解：由题意得：S=====ab8a12b812812242324646502a323b250332650322640640240五、强化训练2、设正方形的面积为S，边长为.(1)已知S=50，求；解：由题意得：=====(2)已知S=242，求.解：由题意得：=====aaas5025225252aas24221122112112作业•1.课本课本第10页第1题•2.完成课本第10页第3题（1）（2）小题