机械原理―蜗杆传动概述

第11章蜗杆传动蜗杆传动概述蜗杆传动的类型普通蜗杆传动的参数与尺寸普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的效率、润滑与热平衡圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计蜗杆传动的特点和应用第11章蜗杆传动优点：①单级传动比大、结构紧凑；②传动平稳、噪声和振动小；③适当选取蜗杆传动参数，可以实现反行程自锁等。缺点：①传动效率低，一般只有0.70～0.92，当有自锁时其效率低于0.5；②需用较贵重的有色金属制造蜗轮。§1蜗杆传动的类型蜗杆传动的类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆7-2阿基米德蜗杆传动(ZA型)阿基米德蜗杆又称为轴向直齿廓蜗杆，这种蜗杆切削时的刀具切削平面通过蜗杆轴线，所切出的蜗杆齿廓在轴面内为直线；在与轴线垂直的平面内，为阿基米德螺旋线。该类型蜗杆具有加工、测量简单、方便等优点；单齿面不便于磨削，不宜采用硬齿面，传动效率低，只是用于低速轻载的传动中。a)单刀加工（当导程角γ≤3°时）b)双刀加工（当导程角γ＞3°时）渐开线蜗杆传动(ZI型)渐开线蜗杆是使刀具切削平面通过蜗杆基圆的切平面时，所切出的蜗杆。其齿廓在基圆的切平面内为直线，而齿廓与垂直于蜗杆轴线的平面交线为渐开线。这种蜗杆可用滚刀滚铣，也可进行磨削。因而，制造精度较高，也可采用硬齿面。适用于批量生产、大功率、高速传动的场合。延伸渐开线蜗杆传动（ZN型)延伸渐开线蜗杆又称为法向直廓蜗杆，切削时刀具的切削平面在垂直于齿槽（或齿厚）中点螺旋线的法平面内，在法面内的齿形为直线。而在垂直于轴线平面内的齿形为延伸渐开线。这种蜗杆容易实现磨削，可采用硬齿面，精度和传动效率较高。适用于螺旋线数较多、导程较大的蜗杆传动。a)单刀加工b)双刀加工圆弧齿圆柱蜗杆传动（ZC型）圆弧齿圆柱蜗杆（ZC）与上述蜗杆不同，其齿阔的形状为圆弧。用于传递动力的圆弧齿圆柱蜗杆，在螺旋线的法平面内齿廓为凹圆弧；在蜗杆的轴面内为近似的凹圆弧。蜗轮齿廓在蜗杆的轴面内为近似的凸圆弧。因此，蜗杆蜗轮啮合时为凹凸圆弧齿啮合传动，承载能力大、结构紧凑、传动效率高，是目前我国推广使用的一种蜗杆传动。b)蜗杆法面齿形c)蜗杆轴面齿形主要参数§2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸①标准压力角=20②标准模数m查表1、模数m、压力角α★中间平面（主平面）——通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面：★正确啮合条件——mx1=mt2=mx1=t2==20°γ=★标准参数——∵中间平面内→相当于齿轮齿条啮合∴取中间平面的参数为标准参数※蜗杆的轴（x面）蜗轮的端面（t面）2、蜗杆分度圆直径d1和直径系数q为了限制滚刀数目→d1标准化（见表）蜗杆直径系数：q=d1/m主要参数§2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸①标准压力角=20②标准模数m查表1、模数m、压力角α★中间平面（主平面）——通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面：★正确啮合条件——mx1=mt2=mx1=t2==20°γ=★标准参数——∵中间平面内→相当于齿轮齿条啮合∴取中间平面的参数为标准参数※蜗杆的轴（x面）蜗轮的端面（t面）2、蜗杆分度圆直径d1和直径系数q为了限制滚刀数目→d1标准化（见表）蜗杆直径系数：q=d1/m4.蜗杆分度圆柱导程角γ5.中心距a121221ddzznni（传动比和中心距荐用值见教材或国家标准。）xzqma2212γ3.蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2z1↓，自锁↑，但效率↓；z1↑，效率↑，但制造困难。因此，要求传动效率高的蜗杆传动选较多的头数；而要求自锁的蜗杆传动则选单头为宜。z2＝iz1=28～80。但需注意：①规定z2≥28（z2min≥17）。∵当z2＜26时，啮合区↓↓，传动平稳性↓；当z2≥30时，可实现两对齿以上的啮合。②传递动力时，要求z2≤80。∵当d2不变时，z2↑，m↓，蜗轮轮齿弯曲强度↓；而当m不变时，z2↑,→d2↑，→蜗杆长度↑→蜗杆刚度↓。③此外还应避免蜗杆头数与蜗轮齿数之间存有公因数，以使蜗杆蜗轮磨损均匀。6.传动比i和齿数比uqzmqmzdpzx1111tan⑵蜗杆传动变位的目的：①凑配中心距（变位前后，z2=z’2，即i不变，a’≠a）⑴蜗杆传动变位的方法：在切制蜗轮时，使刀具相对于加工标准蜗轮时的位置沿径向进行移位来实现。蜗杆传动的变位xzqmxmaa2225.05.0x常用范围：为了有利于提高蜗轮轮齿的强度，最好取x2＞0maax②改变传动比（变位前后，a’=a，但z’2≠z2，即i改变，）变位前：22zqma变位后：xzqma222∵a’=a，∴有：xzz2222221zzx当z’2＜z2时x＞0→i↓当z’2＞z2时x＜0→i↑显然：如：5.0122xzz时1222xzz时∵蜗轮齿数只能为整数∴x只能取±0.5和±1，而不能取其他的值。蜗杆传动的几何计算§3蜗杆传动的承载能力计算①闭式蜗杆传动：胶合、点蚀和磨损；开式蜗杆传动：磨料磨损；②失效通常发生在蜗轮轮齿上；2、蜗杆传动的设计准则※1、蜗杆传动的主要失效形式闭式传动：①先按齿面接触强度设计②再按齿根弯曲强度校核③热平衡计算④细长蜗杆轴需作刚度计算开式传动：只按齿根弯曲疲劳强度计算出m，然后将模数加大10%左右。3、蜗杆传动材料的选择及其性能※对蜗杆副材料的要求是：有足够的强度、良好的抗胶合性能、耐磨性、减磨性及跑和性能好。因此常采用青铜作蜗轮的齿圈，与淬硬后经磨削的钢制蜗杆相配。1）蜗杆材料及选择，见表蜗杆常用材料主要有优质碳素钢和合金钢。2）蜗轮材料及其选择，一般地：※vs≥12～25m/s的重要传动→锡青铜（CuSn10P1）vs≤6～10m/s的传动→铝青铜（CuAl10Fe3）vs≤2m/s的传动→灰铸铁（HT200）（一）蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料Ft2Ft1Fx2Fx1Fr1Fr2T2n2n1T1◆主动轮上与啮合点速度方向相反◆从动轮上与啮合点速度方向相同◆指向各自的轮心★力的方向：◆主动轮Fx1用左、右手定则◆从动轮用对应关系求：Fx2=-Ft1圆周力：径向力：轴向力：圆周力：径向力：★力的大小：轴向力：x211t12FdTFt22212FdTFxFr1=Ft2tant=Fr2216121055.9nPTuT★力的对应关系：212121rrtxxtFFFFFF★旋向（蜗杆蜗轮啮合时）：※蜗杆右旋——蜗轮也是右旋蜗杆左旋——蜗轮也是左旋（二）蜗杆传动的受力分析（三）蜗杆传动的计算载荷PcK=KAKKvKA—使用系数；查表K—齿向载荷分配系数；载荷平稳时，K=1；有冲击、振动时，K=1.3～1.6。Kv—动载系数；v2≤3m/s时，Kv=1.0～1.1;v2＞3m/s时，Kv=1.1～1.2;0nCLKFPcos3601minmindLLmin—最小接触线长度ξmin—接触线长度变化系数，取ξmin=0.75；εα—端面重合度，取εα=2；θ—蜗轮包角，取θ=100°2121n22c62.131.1coscoscos2ddKTddKTPcos31.11mindL（三）圆柱蜗杆传动的设计计算1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算⑴强度条件式：H32HaKTZZE式中：①ZE－材料弹性系数，查表7-9；②T２－蜗轮转矩，工作载荷不变时：22621055.9nPT③[]Ｈ－许用接触应力。⑵设计公式：32H2ZZKTaE（一）圆柱蜗杆传动的设计计算蜗轮的许用接触应力[]ＨHHNHK式中：②j－蜗轮每转一圈每个轮齿的啮合次数；当N＞25×107时，取N=25×107；当N＜2.6×105时，取N=2.6×105；①KHN－接触强度的寿命系数，，；87HN10NKh260LjnN③－铸造锡青铜的基本许用接触应力，MPa，见表。H1、当蜗轮材料为铸造锡青铜时：主要失效形式为疲劳点蚀→2、当蜗轮材料为铸造铝铁青铜或灰铸铁时：主要失效形式为蜗轮齿面的胶合→按滑动速度查（见表）。H蜗轮齿根的弯曲疲劳强度计算FFa2212F53.1βYYmddKT当蜗轮齿数过多（z2＞80）,m↓↓时,可能出现轮齿折断βFa2F221253.1YYzKTdm蜗杆轴的刚度计算⒈蜗杆轴刚度计算的目的蜗杆属于比较细长的零件，工作中受到载荷作用后会产生弹性变形。如果弹性变形过大，就将影响蜗杆与蜗轮的正确啮合，导致轮齿偏载，甚至会产生干涉。因此，在蜗杆传动设计中，应对蜗杆的弹性变形进行计算、并加以限制。⒉蜗杆轴刚度计算影响蜗杆传动性能的弹性变形主要是蜗杆的挠曲变形。引起蜗杆产生挠取变形的作用力主要有径向力Fr和圆周力Ft。在这两个力的作用下，蜗杆将在两个方向上产生弹性变形。为简化计算，通常把蜗杆螺纹部分视为以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段。于是可得yFFEIlyyy21r21t32t22t148式中：[y]—最大许用挠度，[y]=d1/1000；其余参数见教材。321蜗杆传动总效率蜗杆传动啮合效率vtantan1搅油或溅油效率99.0~95.02轴承效率一对滚动轴承为η3＝0.99~0.995滑动轴承为η3＝0.9７~0.9８普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算（一）蜗杆传动的效率γ100060100060100060100060cos2222211111121nmzndvnmzndvvvvs根据蜗杆传动的滑动速度由表11-8选取，1、润滑油及其添加剂2、润滑油粘度及给油方法为提高蜗杆传动的抗胶合性能，常采用黏度较大的矿物油、或在润滑油中加入适量的添加剂，如抗氧化剂、抗磨剂、油性极压添加剂等。在表11-20中列出了蜗杆传动常用的润滑油牌号。在表11-21中列出了不同滑动速度时推荐选用的润滑油运动粘度值，供设计时选用。闭式蜗杆传动常用润滑方法主要有油池浸油润滑、循环喷油润滑等方式。具体选择可根据蜗杆传动的滑动速度大小确定。若采用压力喷油润滑，应注意控制油压，并应使喷油嘴对准蜗杆啮入端；蜗杆正反转时两边都要装喷油嘴。3、润滑油供油量为保证蜗杆传动的正常润滑、又不致因浸入油池深度过大，过分搅动润滑油而导致功率损失较大和润滑油温升较高而过早失效，必须保证一定的油量。①蜗杆下置时，浸油深度应不超过一个齿高；②蜗杆上置时，蜗轮进入深度约为蜗轮外径的三分之一。同时还应使齿顶与箱底保持适当距离，以防止沉入箱底的杂质被搅起而降低润滑性能。润滑的目的：由于蜗杆传动滑动速度大、效率低、产生的热量大，如果润滑不当就会导致过渡磨损、甚至产生胶合。为防止上述问题出现，如何保证蜗杆传动具有良好的润滑状态，就成为蜗杆传动设计时必须考虑的一个至关重要的问题。（二）蜗杆传动的润滑（三）蜗杆传动的热平衡计算⒈蜗杆传动热平衡计算的目的⒉热平衡条件及其计算式Φ1＝Φ2传动产生的热量Φ1＝1000P(1-)散发出去的热量Φ2＝αdS(t-t0)CSPtt8011000da0热平衡计算的参数选取及有关说明：①工作环境温度ta一般取为20℃；②一般工况下取表面传热系数αd＝8.15～17.45W/(m2·℃)；③散热面积S----箱体能被空气冷却、且其内壁又能被油飞溅到的面积。散热片及散热肋的面积均只计入其面积的一半（50%)。对于散热肋布置良好的固定式蜗杆减速器，S可用下式估算：1、见P2632、热平衡条件：生成的热量Φ1=散发的热量Φ2问题：※1、为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？2、热平衡条件是什么？288.15m109aS⒊不能满足热平衡时可采取的措施⑴在蜗杆轴上加装风扇⑵在箱体内加装蛇形冷却水管⑶采用压力喷油循环冷却润滑★蜗杆的布置蜗杆下量时，浸油量至少为一个齿高，但不能超过最低滚动体的中心。一般情况下，油量大些为好，这样可沉淀油