《线段中点》课件

探索线中段点有一根1米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？知识探究想一想如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点.你能尝试归纳一下线段中点的定义吗？CBA如果一条线段上的一点能够把线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的中点.线段中点定义判断正误，对的打“√”，错的打“×”并举出反例：（1）若C在线段AB上，则C是线段AB中点（）（2）若线段AC=BC，则C是线段AB中点（）××如果一条线段上的一点能够把线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的中点.线段中点定义判断正误，对的打“√”，错的打“×”并举出反例：（1）若C在线段AB上，则C是线段AB中点（）（2）若线段AC=BC，则C是线段AB中点（）××如果一条线段上的一点能够把线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的中点.线段中点定义判断正误，对的打“√”，错的打“×”并举出反例：（1）若C在线段AB上，则C是线段AB中点（）（2）若线段AC=BC，则C是线段AB中点（）××如图，C是线段AB中点，且AB=1m，（2）AB=1m，AC=m，由此可知，线段AB与AC的数量关系为AB=AC；同理：线段AB与BC的数量关系为AB=BC；（3）将（2）中得到的两个结论进行变形，可以得到AC=AB或BC=AB.（1）AC=m，BC=m，由此可知，线段AC与BC的数量关系为；CBA0.50.5AC=BC20.521212线段中点的三种表示方法线段中点的三种表示方法：如上图，（1）∵C是线段AB中点（已知）∴=（线段中点定义）（2）∵C是线段AB中点（已知）∴=2或=2（线段中点定义）（3）∵C是线段AB中点（已知）∴=12或=12（线段中点定义）反之推理，仍然成立.（1）∵点C在线段AB上，且=（已知）∴C是线段AB中点（线段中点定义）（2）∵点C在线段AB上，且=2或=2（已知）∴C是线段AB中点（线段中点定义）（3）∵点C在线段AB上，且=12或=12（已知）∴C是线段AB中点（线段中点定义）线段中点的三种表示方法：如上图，（1）∵C是线段AB中点（已知）∴=（线段中点定义）（2）∵C是线段AB中点（已知）∴=2或=2（线段中点定义）（3）∵C是线段AB中点（已知）∴=12或=12（线段中点定义）反之推理，仍然成立.（1）∵点C在线段AB上，且=（已知）∴C是线段AB中点（线段中点定义）（2）∵点C在线段AB上，且=2或=2（已知）∴C是线段AB中点（线段中点定义）（3）∵点C在线段AB上，且=12或=12（已知）∴C是线段AB中点（线段中点定义）例1.填空：（1）如图1，∵D是线段AB中点（已知）∴=（线段中点定义）∵D是线段AB中点（已知）∴=2或=2（线段中点定义）∵D是线段AB中点（已知）∴=或=（线段中点定义）12EDCBA图1（2）如图1，若点E在线段AC上，且AE=CE=2cm，则E是.ADBDABADABBDADABBDAB线段AC中点例1.填空：（3）如图2，C是线段AB中点，D是线段BC中点，若AC=4cm，则BC=cm，CD=cm，BD=cm，AB=cm，AD=cm.DCBA4682244228例2.已知：如图，D是线段AB中点，AB=6，DBA（1）求线段BD的长；例2.已知：如图，D是线段AB中点，（2）延长AB到点C，使BC=4，求线段DC的长；DCBA例2.已知：如图，D是线段AB中点，（3）在（2）的基础上，取BC的中点E，求线段DE的长；ABCDE例2.已知：如图，D是线段AB中点，（4）请你尝试归纳一下（3）题中线段DE与线段AC的数量关系.ABCDE已知：如图，B是线段AC上一点，D是线段AB中点，E是线段BC中点.请你证明：DE=AC.12证明：∵D是线段AB中点（已知）∴BD=12（线段中点定义）∵E是线段BC中点（已知）∴BE=12（线段中点定义）∴DE=BD+BE=12+12=12（+）=12（等量代换）ABCDE已知：如图，B是线段AC上一点，D是线段AB中点，E是线段BC中点.请你证明：DE=AC.12问题：你能仿照上述证明方法求出（3）题中线段DE的长吗？请你课下完成.ABCDE2）请你利用这一结论填空：①若线段DE=13，则线段AC=；②若线段AC=20，则线段DE=；③若线段DE=n，则线段AC=；•1.线段中点定义；•2.线段中点的三种表示方法；•3.读题标图，规范书写；•4.一题多解；•5.从特殊到一般研究问题的方法；•6.让图形“动”起来解决问题；作业分层作业卷线段中点的三种表示方法例2.已知：如图，D是线段AB中点，（4）请你尝试归纳一下（3）题中线段DE与线段AC的数量关系.并利用这一结论填空：①若线段DE=13，则线段AC=；②若线段AC=20，则线段DE=；③若线段DE=n，则线段AC=；ABCDE例1.填空：（3）如图2，C是线段AB中点，D是线段BC中点，若AC=4cm，则BC=cm，CD=cm，BD=cm，AB=cm，AD=cm.DCBA4682244228