2018高考数学(文)考试模拟卷及答案

2018届高三年级第五次模拟考数学试卷(文)命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合}3,2{},,2,1{BaA，若AB，则实数a的值是A．1B．2C．3D．2或32．已知复数,满足iiz42)2(，则复数z等于A．2iB．2iC．2+iD．2i+23．下列函数中，满足在)0,(上单调递减的偶函数是A．||)21(xyB．|)ln(|xyC．32xyD．||sinxy4．点P（2,5）关于x+y+1=0的对称点的坐标为A．(6,3)B．(3,-6)C．(-6,-3)D．(-6,3)5．圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是A．22aB．42aC．2aD．32a6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．33B．32C．335D．37．设x,y满足22142yxyxyx，则z=x+yA．有最小值-7，最大值3B．有最大值3，无最大值C．有最小值2，无最大值D．有最小值-7，无最大值8．设、是两个不同的平面，m是直线且m，“//m”是“//”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知命题01,:,32,:23xxRxqRxpxx，则下列命题为真命题的是A．qpB．qpC．qpD．qp10．数列}{na的前n项的和满足,,23*NnnaSnn则下列为等比数列的是A．}1{naB．}1{naC．}1{nSD．}1{nS11．已知O为△ABC内一点，且,,2ACtADOCOBAO若B、O、D三点共线，则t的值为A．41B．31C．21D．3212．如果圆8)()(22ayax上总存在到原点的距离为2的点，则实数a的取值范围是A．)3,1()1,3(B．)3,3(C．)1,1(D．]3,1[]1,3[第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数)10(),32(log)(aaxxfa且，的图像恒过定点P，则P点的坐标是.14．如果直线012:1yxl与直线02)1(2:2yaxl平行，那么a的值是.15．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且54cosB，则CAtan1tan1的值是.16.已知ba、为正实数，直线axy与曲线)ln(bxy相切，则ba12的取值范围是______三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设数列}{na满足nanaaan1215131321.（1）求数列}{na的通项公式；（2）求数列nnaa12的前60项的和T60.18.（本小题满分12分）已知向量))2sin(),2(cos(xxa，)sin3,sin(xxb，baxf)(（1）求函数)(xf的最小正周期及)(xf取得最大值时对应的x的值；（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若1)2(Af,求三角形ABC面积的最大值并说明此时该三角形的形状.19.（本小题满分12分）如图点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点，（1）求证：PC∥平面EBD;（2）求异面直线AD与PB所成角的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC过点)21,3(P，离心率是23，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为),21,21(M求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.21.（本小题满分12分）已知函数cxxfxxf23)32(')(,（其中)32('f为)(xf在32x处的导数，c为常数）（1）求函数)(xf的单调区间；（2）若方程0)(xf有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，已直曲线cos2:C,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线)(3sin33cos是参数ttytx，且直线l与C1交于A、B两点，（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点)3,0(P,求||1||1PBPA的值；23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲已知函数)|2||1(|log)(2mxxxf（1）当5m时，求函数)(xf的定义域；（2）若关于x的不等式1)(xf的解集是R，求m的取值范围.2018届高三第五次数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CACCACCBBABD二、填空题：(每小题5分，共20分)13.0,214.-215.16.1,0三、解答题：17.解（1）∵数列满足⋯⋯①∴时，⋯⋯②①-②得，即当时，适合上式，∴解（2）令，即∴∴.18.解（1）由已知得，又于是∴的最小正周期为；当，即，的最大值为.解（2）锐角三角形中，由（1）得∴，∴由余弦定理知∴即(当且仅当时取得等号成立)∴,∴当三角形为等边三角形时面积取得最大值为.19.证明（1）如图连接与交于点，则为的中点，又为的中点，∴∵平面,平面∴平面.解（2）因为平面，而平面∴,即又为矩形，则又，∴平面,则,即∵，∴异面直线与所成的角即为.20.解（1）由已知可得,,解得，∴椭圆的方程为解（2）设、代入椭圆方程得，两式相减得,由中点坐标公式得，∴可得直线的方程为令可得令可得则直线与坐标轴围成的三角形面积为.21.解（1）由得令得解得∴，而，由的图像知的单调递增区间是新课标第一网的单调递减区间是.解（2）由（1）知∴方程有且只有两个实数根等价于或者∴常数或,22.选修4-4：极坐标与参数方程解（1）曲线的直角坐标方程为，即∴曲线的直角坐标方程为∴曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.解（2）将直线的参数方程代入曲线的方程中得，设对应的参数为、∴，∴.23.选修4—5；不等式选讲解（1）由已知得当5m时，不等式等价于以下三个不等式的并集或或解得定义域为.解（2）不等式即即∵恒有不等式的解集为∴解得的取值范围为.新课标第一网新-课-标-第-一-网