(人教版)八年级下册：17.1《《勾股定理(3)》ppt课件

一、新课引入355一、新课引入1、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为米.2、数轴上表示的点到原点的距离是；点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为.ACB655055,-5612二、学习目标会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点。三、研读课文知识点一勾股定理的应用利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇中，∠C=∠C＇=90°，AB=A＇B＇，AC=A＇C＇.求证：△ABC≌△A＇B＇C＇.C'A'CAB'B三、研读课文知识点一221310x证明：在Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘中，∠C=∠C＇=90°，根据勾股定理，得BC2=________，B＇C＇2=__________.又∵__________，_____________.∴BC=B＇C＇在△ABC和△A＇B＇C＇中∴___________≌__________（SSS）C'A'CAB'B2AB–AC2A＇B＇-A＇C＇22AB=A＇B＇AC=A＇C＇AB=A＇B＇AC=A＇C＇BC=B＇C＇△ABC△A＇B＇C＇三、研读课文知识点一如图，等边三角形的边长是6，求：（1）高AD的长；（2）这个三角形的面积.ACDB2222163263331126339322ACCDBCADACCDSABCBCAD解：1根据等边三角形的性质可知，练一练：三、研读课文213知识点二在数轴上作出表示无理数的点1、两条直角边都是1的直角三角形的斜边长=______；直角三角形一直角边长是3，另一直角边长是2，那么它的斜边长=_______.213三、研读课文131313知识点二在数轴上作出表示无理数的点2、在数轴上作出表示的点。作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=3；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=________；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=________.如图，在数轴上，点C为表示_______的点。4321-3-2-1013131313AB·C)三、研读课文31312知识点二3、利用勾股定理，可以作出长为、、…的线段。按同样的方法，可以在_______上画出表示、、、、…的点.23514325O312345数轴三、研读课文知识点二作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=4；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=.如图，在数轴上，点C为表示的点。171717练一练：在数轴上作出表示的点(不写作法)。17四、归纳小结1、勾股定理的应用；2、如何在数轴上作出表示无理数的点。3、学习反思：__________________________。五、强化训练1、在数轴上作出表示的点。20作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=4；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=.如图，在数轴上，点C为表示的点。202020五、强化训练2、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个三角形，使它的三边分别为3，2，.25五、强化训练3、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8.求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB；（3）高CD.解:(1)S△ABC=-AC·BC=-×2.1×2.8=2.942121(2)√AB=√BC+AC=√2.1+2.8=3.5￣￣￣￣￣￣￣￣22222(3)CD=S△ABC÷AB=2.94÷3.5=0.84五、强化训练4、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求：四边形ABCD的面积.分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，或延长AB、DC交于F，或延长AD、BC交于E.ABCDE五、强化训练4、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求：四边形ABCD的面积.解：延长AD、BC交于E∵∠B=∠D=90°，∠A=60°∴∠E=30°∴AE=2AB=2×4=8，CE=2CD=2×2=4∵BE=√AE–AB=√8-4=4DE=√CE–CD=√4-2=2∴S△ABE=-AB·BE=-×4×4=8S△CDE=-CD·DE=-×2×2=2故四边形ABCD的面积为：S△ABE-S△CDE=8-2=6ABCDE￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣222222223311222121333333333=6