第六章 平行四边形检测题

第六章平行四边形检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在□中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（）A.6B.8C.9D.102.如图，□的周长是，△ABC的周长是，则的长为（）A.B.C.D.3.正八边形的每个内角为（）A.120°B.135°C.140°D.144°4.在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C5.多边形的内角中，锐角的个数最多为（）A.1B.2C.3D.46.（2013•四川泸州中考）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.AB∥DC，AD=BC7.（2013•海南中考）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD8.（2012•四川巴中中考）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等9.（2013•广东湛江中考）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形10.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则AHHC的值为（）A.1B.12C.13D.14二、填空题（每小题3分，共24分）第2题图ABCD第1题图ＡBＣＤＥ11.如图，在□ABCD中，∠，，，那么_____，______.12.如图，在□中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形.13.如图，在△中，点分别是的中点，，则∠C的度数为________.14.若凸n边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形.16.如图，在四边形ABCD中，ABCD=，再添加一个条件（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)17.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长为.18．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为.三、解答题（共46分）19.（6分）已知□的周长为40cm，，求和的长.ABCDO第11题图20.（6分）已知，在□中，∠的平分线分成和两条线段，求□的周长.21.（6分）如图，四边形是平行四边形，，，求，及的长.22.（6分）如图，在四边形中，∥，，,求四边形的周长．23.（6分）已知：如图，在□中，对角线相交于点，过点分别交于点求证：.24.（6分）已知：如图，在□中，E，F是对角线BD上的两点，且BFDE．求证：AECF．25.(10分)如图，在Rt△中，∠C=90°，∠B=60°，，E、F分别为边AC、AB的中点．（1）求∠A的度数；（2）求的长．第六章平行四边形检测题参考答案1.B解析：在□中，因为的垂直平分线交于点，所以所以△的周长为2.D解析：因为□的周长是28cm，所以.因为△的周长是，所以.3.B解析：∵正八边形的外角和为360°，∴正八边形的每个外角的度数ABCOD第21题图ABCDOEF第23题图，∴正八边形的每个内角．4.B解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，所以选项A错误；平行四边形的邻角互补，所以选项B正确；平行四边形的对边相等但邻边不一定相等，所以选项C错误；平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C，所以选项D错误.5.C解析：因为多边形的外角和为360°，所以一个多边形中最多有三个外角为钝角，否则外角和就超过360°，因此可得一个多边形中最多有三个内角为锐角，否则对应的外角就超过三个钝角了.6.D解析：A.由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边分别平行，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B.由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边分别相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C.由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D.由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意.7.D解析：A.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分），不符合题意；B.∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，不符合题意；C.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，不符合题意；D.根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，符合题意.8.B解析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得出答案.根据平行四边形的判定，A、D、C均符合是平行四边形的条件，B不能判定是平行四边形.9.B解析：根据多边形的内角和可得2180540n（），解得5n，则这个多边形是五边形.10.C解析：∵点E，F分别是边AD，AB的中点，∴AH=HO.∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AO=CO，∴3CHAH，∴13AHHC.故选C.11.12解析：因为四边形是平行四边形，所以，所以.又因为∠，所以，所以.12.4解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以.又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4．13.解析：由题意，得.∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴∥，∴．14.6解析：由题意，得解得这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为15.十二解析：设这个多边形是边形，根据题意列方程，得，解得，即此多边形的边数是12．16.∥或∠∠或∠∠(答案不唯一)17.2解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE=DE=12BD=1.由折叠知，.在Rt△中，22112.18.25°解析：因为□ABCD与□DCFE的周长相等，且DC为公共边，所以AD=DE，所以∠DAE=∠DEA.因为AB∥DC,DC∥EF,所以AB∥EF，所以∠BAE+∠FEA=180°，即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°.因为DE∥CF,∠F=110°,所以∠FED+∠F=180°,则∠FED=70°.因为∠BAD=60°,所以60°+70°+2∠DAE=180°，所以∠DAE=25°.19.解：因为四边形是平行四边形，所以，.设cm，cm，又因为平行四边形的周长为40cm，所以，解得，所以，．20.解：设∠的平分线交于点，如图.因为∥，所以∠∠.又∠∠，所以∠∠，所以．而．①当时，，□的周长为；②当时，□的周长为．所以□的周长为或．21.解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，，.因为，所以，所以.22.解：∵∥，∴.又∵，∴∠,∴∥,∴四边形是平行四边形,∴∴四边形的周长.23.证明：∵四边形是平行四边形，∴∥，，E第20题答图ADCB∴∴△≌△，故.24.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBCADBC，∥．∴ADEFBC∠∠.在ADE△和CBF△中，ADBCADEFBCDEBF，∠∠，，∴ADECBF△≌△，∴AECF.25.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=90°∠B=30°，即∠A的度数是30°.（2）由（1）知，∠A=30°．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，∴．又E、F分别为边AC、AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴