七升八数学暑假衔接培训

构建积极的学习态度培养良好的学习习惯传授高效的学习方法指点精妙的解题技巧编审：王楚红（硕士）乐读教育——快乐读书健康成长名师课堂——王楚红：东华大学硕士目录第1讲从有理数到实数..............................................................................................................................1第2讲实数的运算......................................................................................................................................3第3讲数轴及其应用..................................................................................................................................5第4讲平面直角坐标系..............................................................................................................................7第5讲线和角..............................................................................................................................................9第6讲相交线和平行线............................................................................................................................11第7讲整式的加减....................................................................................................................................13第8讲一元一次方程................................................................................................................................15第9讲二元一次方程组............................................................................................................................17第10讲方程的应用....................................................................................................................................19第11讲一元一次不等式（组）................................................................................................................21第12讲不等式的应用................................................................................................................................23乐读教育——快乐读书健康成长名师课堂——王楚红：东华大学硕士-1-2015暑假乐读教育七升八“进名校·分好班”数学衔接培训第1讲从有理数到实数姓名：_____________分数：_____________一、选择题（25分）1.下列说法错误的是（）A.2是4的平方根B.4的算术平方根是2C.平方根没有负数D.负数没有平方根2.一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A.1xB.12xC.1xD.12x3.下列说法中：①两个无理数的积一定是无理数，②绝对值最小的实数是0，③无理都是无限小数，④任何数都有立方根，⑤两个无理数的和一定是无理数。其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个4.若033yx，则yx和的关系是（）A.0yxB.yx和互为相反数C.yx和相等D.不能确定5.Sai编写了一个如下程序：输入x→2x→立方根→倒数→算术平方根→21，则x为（）A.4B.4C.8D.8二、填空题（25分）6.43的相反数是，它的倒数是_____________。7.一方有难、八方支援，截至2008年5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为111800万元，该笔善款可用科学记数法表示为_________________________.8.的倒数是它本身；的平方是它本身；的立方是它本身；的平方根是它本身；的立方根是它本身9.大于2且小于10的整数分别是，它们的和为。10.对于任意不相等的两个数a、b，定义一种运算※如下：a※b＝abab，如3※2＝3232＝5．那么7※2＝____________．三、解答题（70分）11.（本题10分）计算下列各题：92|21|)3(1221)2()12(18名师课堂——王楚红：东华大学硕士乐读教育——快乐读书健康成长-2-12.（本题12分）若0ab，c和d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式2abmcdabc的值.13.（本题12分）已知3a−1的平方根是±2，2a＋b−1的立方根是2，求a＋2b＋3的算术平方根．14.（本题12分）已知m是313的整数部分，n是13的小数部分，求2m－n的值。15.（本题12分）已知a31和︱4b－3︱互为相反数，求(ab)－2－34的值。16.（本题12分）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数33ab是有理数还是无理数，并说明理由。乐读教育——快乐读书健康成长名师课堂——王楚红：东华大学硕士-3-2015暑假乐读教育七升八“进名校·分好班”数学衔接培训第2讲实数的运算姓名：_____________分数：_____________一、选择题（25分）1.如果30,aa那么等于（）A、aaB、aaC、aaD、aa2.数轴上表示实数x的点在表示-1的点的左边，则式子22(2)2(1)xx的值是（）A、正数B、-1C、小于-1D、大于-13.设a=1003997,b=1001999,c=21001,则a、b、c之间的大小关系是（）A、abcB、acbC、bacD、cba4.下列命题：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0。其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5.下列计算中，正确的是（）A.23+32=55B.（3+7）·10=10·10=10C.（3+23）（3－23）=－3D.（ba2）(ba2)=2a+b二、填空题（25分）6.2(9)的算术平方根是；4的平方根是.7.若323,x则x=；若312y，则y=.8.13的整数部分是a,小数部分是b,则a=，b=.9.若yx,为有理数，且42112yxx，则xy=.10.已知5,14,0.063ab则.三、解答题（70分）11.（本题10分）计算02)36(2218)3(522332名师课堂——王楚红：东华大学硕士乐读教育——快乐读书健康成长-4-12.（本题12分）比较下列各组实数的大小①32-1和1+22②98和87③1011和1110④22和3313.（本题12分）已知x、y是实数，且222(1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。14.（本题12分）已知：x、y是正数m的两个平方根，且4x+3y=6，求m的值。15.（本题12分）M是大于350的最小整数，N是小于50的最大整数，求M+N的平方根。16.（本题12分）已知1993332()43aaaxaa，求x的个位数字。乐读教育——快乐读书健康成长名师课堂——王楚红：东华大学硕士-5-2015暑假乐读教育七升八“进名校·分好班”数学衔接培训第3讲数轴及其应用姓名：_____________分数：_____________一、选择题（25分）1.下列说法中错误的是（）A.所有的实数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上的原点表示0C.数轴上点A表示-3，从A出发，沿数轴移动2个单位长度到达B点，则点B表示-1D.在数轴上表示-3和2的两点的距离是52.若有理数mn，在数轴上点M表示m,点N表示n,那么下列说法正确的是（）A.点M在点N的左边B.点M在点N的右边C.点M在原点右边,点N在原点的左边D.点M和点N都在原点的左边3.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.-2D.-44.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个是（）A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或20025.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）．A.-aB.2a-2bC.2c-aD.a二、填空题（25分）6.数轴上表示-5的点距离原点个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点有个，表示的数是。7.在数轴上表示数a的点到原点的距离为5，则3-a=。8.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是。9.在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是。10.在数轴上，点A、B分别表示21和61，则线段AB的中点C所表示的数是多少。三、解答题（70分）11.（本题10分）计算下列各题：10)21()2006(3122233910.008117816125名师课堂——王楚红：东华大学硕士乐读教育——快乐读书健康成长-6-12.（本题10分）如图所示，A表示-2，B表示4，（1）在数轴上标出原点0．（2）有一点C到原点与到B点距离相等．求写出C点表示的数．13.（本题10分）在数轴上，点A和点B都在与154对应的点上，若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，则7秒之后，点A和点B所处的位置对应的数是什么？这时线段AB的长度是多少？14.（本题12分）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向前走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市.⑴以超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置。⑵小明家距离小彬家多远？⑶货车一共行驶了多少千米？15.（本题12分）在数轴上，N点与点O的距离为N点与20所对应点之间的距离的5倍，那么N点表示的数是多少？16.（本题16分）初一在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．⑴将5个