2013届浙江省中考数学复习方案课件：第3单元 函数及其图象(浙教版)

第11课时平面直角坐标系与函数第12课时一次函数的图象与性质第13课时一次函数的应用第14课时反比例函数第15课时二次函数的图象与性质（一）第16课时二次函数的图象与性质（二）第17课时二次函数的应用第11课时┃平面直角坐标系第11课时┃考点聚焦考点聚焦考点1平面直角坐标系坐标轴上的点x轴、y轴上的点不属于任何象限对应关系坐标平面内的点与有序实数对是________对应的平面内点P(x，y)的坐标的特征(1)各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限⇔____________点P(x,y)在第二象限⇔____________点P(x,y)在第三象限⇔____________点P(x,y)在第四象限⇔____________(2)坐标轴上点的坐标的特征点P(x,y)在x轴上⇔________________点P(x,y)在y轴上⇔________________点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上⇔x、y同时为零，即点P的坐标为(0,0)一一x0，y0x0，y0x0，y0x0，y0y＝0，x为任意实数x＝0，y为任意实数考点2平面直角坐标系内点的坐标特征平行于坐标轴的直线上的点(1)平行于x轴平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数的坐标的特征(2)平行于y轴平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数各象限的平分线上(1)第一、三象限的平分线上的点第一、三象限的平分线上的点的横坐标和纵坐标________的点的坐标特征(2)第二、四象限的平分线上的点第二、四象限的平分线上的点的横坐标和纵坐标________相等互为相反数第11课时┃考点聚焦考点3点到坐标轴的距离到x轴的距离点P(a，b)到x轴的距离等于点P的________________，即b到y轴的距离点P(a，b)到y轴的距离等于点P的________________，即a纵坐标的绝对值横坐标的绝对值第11课时┃考点聚焦考点4平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标用坐标点的平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可以得到对应点______或(______)；将点(x，y)向上(或向下)平移b个单位长度，可以得到对应点______或(______)表示平移图形的平移对于一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移(x＋a，y)x－a，y(x，y＋b)x，y－b第11课时┃考点聚焦某点的关于x点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为________对称点的关于y点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐标为________规律可简记为：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号坐标轴轴关于原点点P(x，y)关于原点对称的点P3的坐标为________(x，－y)(－x，y)(－x，－y)第11课时┃考点聚焦考点5确定位置的常用方法(1)直角坐标系；(2)方位角和距离；(3)经纬度．第11课时┃考点聚焦第11课时┃浙考探究浙考探究►类型之一与平面直角坐标系有关的问题命题角度：1平面直角坐标系的概念；2求坐标系中点的坐标．例1坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为()A．(－5，4)B．(－4，5)C．(4，5)D．(5，－4)A求在坐标系中求点的坐标，可根据点到两坐标轴的距离及象限内点的坐标的特征解决．第11课时┃浙考探究►类型之二坐标平面内点的坐标特征命题角度：1.四个象限内点的坐标特征；2.坐标轴上的点的坐标特征；3.平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征；4.第一、三象限，第二、四象限的平分线上的点的坐标特征．例2[2012·扬州]在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限，则m的取值范围是________．m2第11课时┃浙考探究[解析]由第一象限内点的坐标的特点可得解得m＞2.第11课时┃浙考探究解此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的问题转化为不等式组或方程(组)．第11课时┃浙考探究►类型之三关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征命题角度：1.关于x轴对称的点的坐标特征；2.关于y轴对称的点的坐标特征；3.关于原点对称的点的坐标特征．例3[2012·荆门]已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()图11－1A第11课时┃浙考探究[解析]由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为(1－2m，1－m)．∵M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，∴解得在数轴上表示为：第11课时┃浙考探究►类型之四确定位置的方法命题角度：(1)横纵交错点(直角坐标系)；(2)方位角＋距离．例4[2011·广安]在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°A180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为()A．(－1，3)B．(－1，－3)C．(－3，－1)D．(－3，1)C第11课时┃浙考探究[解析]由已知得到：OA＝2，∠COA＝60°.过A作AB⊥x轴于B，∴∠BOA＝90°－60°＝30°，∴AB＝1.由勾股定理得OB＝3，∴A的坐标是(－3，－1)．故选C.第11课时┃浙考探究第12课时┃一次函数的图象与性质第12课时┃考点聚焦考点聚焦考点1函数的有关概念常量定义在某一变化过程中，始终保持________的量叫做常量，数值发生________的量叫做变量与变量关系常量和变量是相对的，判断常量和变量的前提是：“在某一变化过程中”．同一个量在不同的变化过程中可以是常量，也可以是变量，这要根据问题的条件来确定函数的函数定义一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的函数概念函数值对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值不变变化确定自变量的取值范围的依据(1)使解析式有意义(2)使实际问题有意义防错提醒函数不是数，它是指某一变化过程中的两个变量之间的关系第12课时┃考点聚焦第12课时┃考点聚焦考点2函数的表示方法表示方法(1)列表法；(2)图象法；(3)解析法使用指导表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面认识问题，可同时使用几种方法考点3函数图象的概念及画法概念一般地，对于一个函数，如果以自变量与因变量的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，那么平面直角坐标系内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象画法步骤(1)列表；(2)描点；(3)连线第12课时┃考点聚焦考点4一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数第12课时┃考点聚焦正比例函数的图象正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，0)和点(1，k)的一条直线一次函数的图象图象关系图象确定因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和－bk，0的____________考点5一次函数的图象和性质(1)正比例函数与一次函数的图象一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b0，向上平移b个单位；b0，向下平移b个单位一条直线第12课时┃考点聚焦(2)正比例函数与一次函数的性质函数字母取值图象经过的象限函数性质y＝kx(k≠0)k0________y随x增大而增大k0________y随x增大而减小一、三象限二、四象限第12课时┃考点聚焦函数字母取值图象经过的象限函数性质k0b0________y随x增大而增大y＝kx＋b(k≠0)k0b0________k0b0________y随x增大而减小k0b0________一、二、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、三、四象限第12课时┃考点聚焦考点6两条直线的位置关系直线l1：y＝k1x＋b1相交________⇔l1和l2相交和l2：y＝k2x＋b2位置关系平行________⇔l1和l2平行k1≠k2k1＝k2，b1≠b2第12课时┃考点聚焦分类求法一条直线与x轴交点坐标设y＝0，求出对应的x值一条直线与y轴交点坐标设x＝0，求出对应的y值一条直线与其他一次函数图象的交点坐标解由两个函数解析式组成的二元一次方程组，方程组的解即两函数图象的交点坐标一条直线与坐标轴围成的三角形的面积考点7两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积直线y＝kx＋b与x轴交点坐标为－bk，0，与y轴交点为(0，b)，围成三角形面积为S△＝12×|－bk|×|b|第12课时┃考点聚焦考点8由待定系数法求一次函数的解析式因在一次函数y＝kx＋b(k≠0)中有两个未知系数k和b，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，将其坐标代入得b1＝a1k＋b，b2＝a2k＋b，求出k，b的值即可，这种方法叫做______________________．待定系数法第12课时┃考点聚焦一次函数与一次方程一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值为0时，相应的自变量的值为方程kx＋b＝0的根一次函数与一元一次不等式一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值大于(或小于)0，相应的自变量的值为不等式kx＋b0(或kx＋b0)的解集一次函数与方程组考点9一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)两直线的交点坐标是两个一次函数解析式y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所组成的关于x，y的方程组y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2的解第12课时┃考点聚焦第12课时┃浙考探究浙考探究►类型之一函数的概念及函数自变量的取值范围命题角度：1．常量与变量，函数的概念；2．函数自变量的取值范围．例1[2012·自贡]函数y＝2－x＋1x＋1中自变量x的取值范围是______________．x≤2且x≠－1[解析]依题意得所以x≤2且x≠－1.第12课时┃浙考探究例2[2012·长沙]小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象，如图12－1所示，那么符合小明行驶情况的大致图象是()图12－1C►类型之二一次函数的图象与性质命题角度：1．一次函数的概念；2．一次函数的图象与性质．例3[2012·山西]如图12－2，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是()A．m1B．m1C．m0D．m0图12－2B第12课时┃浙考探究[解析]根据函数的图象可知m－1＜0，求出m的取值范围为m＜1.故选B.第12课时┃浙考探究k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．第12课时┃浙考探究►类型之三一次函数的图象的平移命题角度：1．一次函数的图象的平移规律；2．求一次函数的图象平移后对应的解析式．例4[2012·衡阳]如图12－3，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝________.图12－3－8第12课时┃浙考探究[解析]∵y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行，两