七年级上册数学 《比较线段的长短》

义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·上册（北师版）4.2比较线段的长短问题（1）：小狗、小猫为什么都选择直的路？想一想：A··B两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度叫两点之间的距离。（两点之间，线段最短。）（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？BDACDlCGDH问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？合作交流：老师在本班找两个个子差别不大的学生，问大家谁高？你是怎比较的？小结：1、度量法2、叠合法师生交流并小结小明小华我比你高!你哪有我高啊!服了吧!喔，原来你比我高!小明小华DCBA线段的比较：——测量法AB＞CD线段AB=cm，线段CD=cm，所以7.27.5ABAB线段的比较：AB叠合法①②③记作AB＞CD记作AB=CD记作AB＜CDCDCDCD用圆规作一条线段等于已知线段三步骤：1、画射线2、度量已知线段3、移到射线上a已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AB，使AB=a。1、画射线AC;2、在射线AC上截取AB=aABC线段AB就是所要画的线段。如图,已知线段a,用圆规和直尺画出线段AB,使得AB=a解:1、画射线AC;2、在射线AC上截取AB=a线段AB就是所要画的线段。以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点Ba变式训练：(1)c=a+b(2)c=a-b(3)c=2a用圆规和直尺画线段，已知线段a、b（如图），画一条线段c，使表达式：如果点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB。ABM如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.反过来：如果AM=BM=AB，那么点M是线段AB的中点。在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？解：因为AB=4cmBC=3cm所以AC=AB+BC=7cm因为点O是线段AC的中点所以OC=AC=3.5cm所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).答：线段OB的长为0.5cm。变式训练回顾反思，提炼升华相信通过本节课的学习，你学到了不少知识，收获一定不少，先思考一下，把你的收获与不足和大家一起分享吧！四、自我检测，及时反馈2.如图，从到有4条道路，为了节约时间，你会选择条路。1.把弯路改成直路，就能够缩短行程，其道理用几何知识解释为．3.如图，BC=4cm,BD=7cm,D是AC的中点，则AC=cm，AB=cm两点之间，线段最短36104.如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（）四、自我检测，及时反馈线段a最长线段b最短5.已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（）A．8cmB．2cm或8cmC．2cmD．不能确定B6.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段OB的长等于1.5cm.四、自我检测，及时反馈7.如图,A、B是公路l两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在l上标注出点P的位置,并说明理由.四、自我检测，及时反馈lAB作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置，理由是：两点之间，线段最短谢谢！