6.2.1--等式的性质与方程的简单变形

6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形1.理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并会熟练运用基本性质解决相关问题.2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号+—等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a=b,那么a±c=b±ccababccc等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.×3÷3??如果a=b,那么ac=bc，(c≠0).aaaabbbbabcc注意1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数.3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.课本第7页的练习1(两边都加上2)(两边都减去4x)例如下面的方程x255x4x6x2252x52x75x4x4x64x5x4x6x625x52x223xx223xx将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项.注意：1.移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了变化.2.移项是从“=”的一边移动到另一边.3.移项要变号.如果2x-7=10,那么2x=10___;如果5x=4x+7,那么5x___=7;+7-4x【例1】解方程：(1)x+7＝26；(2)3x＝2x-4.解：移项，得x＝26－7x＝19；解：移项，得3x－2x＝－4x＝－4.1.解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6x723xx155（）x=-2x=4x=-162:x解方程62x(如何变形?)(两边都除以2)2622x.3x将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”。,25)1(x例2解下列方程:.3123)2(x【例2】解方程：－4x＋8＝－5x－11.解方程并检验:-6x+3=2-7x解：两边减3，得-6x＝-7x-1，两边加7x，得x=-1.检验：把x=－1代入方程：左边=－6×（－1）＋3=9；右边=2－7×（－1）＝9.左边=右边，所以x＝-1是原方程的解.2.已知a4m与15a5+3m是同类项，求m的值.38解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5.本节课我们学习了1.等式的基本性质，并运用基本性质进行等式变形.2.运用等式的基本性质解简单方程.3.对方程的解进行检验.若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？（1）x+5＝y+5（2）x-a=y-a（3）（5－a）x＝（5－a）y（4）xy5a5a思考！成立，等式基本性质1成立，等式基本性质1成立，等式基本性质2不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持.