相似理论与量测技术(1)

相似理论与量测技术专业：PS图片处理、抠图、去水印，婚纱艺术照、儿童宝宝照片精修美化，轮播海报设计、LOGO设计、淘宝店铺装修研究水流现象解决工程水力学问题设计制作模型主要内容相似理论相似理论基础相似理论相似性力学流体相似定律一些水流现象的相似性量测技术传统测量技术目前测量技术的发展相似理论相似理论基础相似理论起源与发展量纲理论相似理论相似性力学流体相似定律一些水流现象的相似性相似理论第一节相似理论基础相似理论起源与发展受理论发展水平所限，水力学及其它相关流体问题的研究发展一直离不开试验研究，更多的计算依然离不开一些经验公式与方法的支撑，而这些经验公式与方法都来源于试验研究。因此试验作为流体问题的研究方法一直为不同领域的许多学者及专家所重视。试验研究过程的流体与实际的流体一般分处于两个体系，那么在一个体系所研究的规律是否适合于另一个体系，必然涉及到两个体系研究对象的相似性问题，相似理论随之得以产生和发展。相似理论早在1686年，著名科学家牛顿首次对相似现象与理论提出了自己的认识。两个几何相似的体系中，存在着具有同一物理现象的变化过程，且在两个体系中的对应点上，相同的物理量之间具有固定的比值，则称这两个体系相似。1870年，佛汝德(W.Froude)进行船舶模型试验，提出了著名的佛汝德准则，奠定了重力相似律的基础。1885年，雷诺(O.Reyonld)第一个应用佛汝德准则进行摩赛河河工模型试验。相似理论起源与发展相似理论1886年，费弄－哈哥特(Veron-Harcourt)又进行了莱茵河口模型试验。1898年，恩格斯(H.Engels)在德国德累斯顿(Dresden)科技大学首创河工试验室，几乎在同时，T·雷伯克(TheodorRehbock，1864～1950)于1901年在卡尔斯鲁厄(Karlsruhe)科技大学建立了一座河流水力学实验室，并在1921年加以扩建。由于恩格斯和雷伯克的影响，水力模型的应用在德国受到高度的重视。继而于相似理论起源与发展相似理论1903年，在H·D·克雷(Hans—DeflefKrey，1866—1928)的领导下，建立了第三个实验室，即柏林的普鲁士皇家水工和造船实验室。与此同时，在实验流体力学、空气动力学和流体机械领域中也取得了迅速的发展。L·普朗特(LudwigPrandtl，1875-1953)于1904年到哥廷根(Gottingen)大学任职。由他建立了威廉皇帝流体力学实验室，并迅速的在世界范围内获得了声誉。Hj弗廷格尔(HermannFottinger,1877-1945)在柏林，相似理论起源与发展相似理论D·托马(DietrichThoma,1881-1943)在慕尼黑，V·卡普兰(VictorKaplan，1876-1934)在布伦(Brunn)也分别建立了流体机械实验室。第一批德国河流水力学实验室的成功，立即得到了国外的重视与摩仿，相继建立了许多类似的实验室：如1907年V·E·蒂莫诺夫(V．E．Timonoff)在列宁格勒、1908年C·卡米席尔(C．Camichel)在图卢兹(Troulouse)、1910年E·西米尼(E．Scimeni)在帕多瓦(Padua)、相似理论起源与发展相似理论1912年F·沙菲尔内克(F．Schaffernak)在维也纳、1919年w·费里尼阿斯(w．Fellenius)在斯德哥尔摩、1927年J·Th·西捷斯(J．Th．Thijsse)在代尔夫特、1928年E·梅叶-彼得(E．Meyer—Peter)在苏黎世分别建立了各自的实验室。在美国也建立了一些水力学实验室，对于它们的发展，J·R·费礼门(JohnR．Freeman)作出了重要的贡献(RouseandInce，1957)，其中包括美国标准局水工实验室、美国陆军工程兵团水道实验站(WES)。相似理论起源与发展相似理论在同一时期，也相继出现了很多类似的实验室或研究机构：俄罗斯国家水工科学研究所，法国夏都(Chatou)国家水力学试验室，荷兰台尔夫特(Delft)水力研究所，印度中央水利水电研究站(CWPRS)等。水力模拟迅速地得到发展，并成为解决各种水利工程问题的普遍公认的一种工具。因此自然要求成立一个水力学实验室的国际组织。由于雷伯克和费里尼阿斯的努力，在1935年由65位科学家发起成立了“国际水力学研相似理论起源与发展相似理论究协会(IAHR)”。发起者中18人来自德国，并于1937年在柏林举行了协会的第一次会议。到上世界80年代，协会已发展为一个拥有近300个研究单位和约2000名科学家为会员的世界性组织，仅在联邦德国，相关的水力实验室和研究所就有16个。与此同时，中国现代水利事业也在李义祉先生的带领下，由此拉开序幕。先后成立了武功水工试验室、南京中央水工所、天津北洋大学水工试验所等许多有名的研究机构。李义祉于1909～1915年间，先后在德国皇家工程大学、丹泽大学学习；沙玉清先生于1935～1937年在德国汉诺威大学专修河工；陈士骅、李赋都等先后都在德国留学学习水利相关专业。相似理论起源与发展相似理论量纲相关理论——相关概念与准则1、量纲：物理量度量的类型。表示方法：L或[L]，M或[M]，F或[F]。2、单位：人为规定度量各种物理量大小的标准。长度：米(m)、英尺(inch)等；质量：千克(kg)等；力：牛顿(N)等；3、量纲体现了物理量的性质，即质；而单位则体现了物理量的多少，即量。相似理论量纲相关理论——相关概念与准则4、基本量纲：如果把某些物理量作为基本量，而其它物理量的量纲均可由这些物理量的量纲按一定的方式组合而成，这些被选取的物理量的量纲就称为基本量纲。基本量纲一般都有一定的独立性，即基本量纲不能由其它量纲导出。力学的基本量纲一般只有三个，长度L、时间T和质量M；而工程基本量纲为长度L、时间T和力F。一般物理学基本量纲有七个。5、导出量纲：由基本量纲按一定方式组合或推导出的量纲。如速度的量纲为LT-1，流量的量纲为L3T-1。相似理论量纲相关理论——相关概念与准则根据导出量纲定义可得到量纲基本公式为：由基本量纲按一定方式组合而成，或由基本量纲推导出的量纲。[X]=[LαTβMγ]按式中α、β、γ的取值不同可将量纲分为三类：几何学量纲、运动学量纲、动力学量纲。6、单位与量纲虽然是相应的，但每一种量纲只是代表一种不同类别的量，而不同类别的量可以用不同的基本单位表示。同一量纲的数用不同单位表示时，必须有一个单位转换系数。相似理论量纲相关理论——相关概念与准则7、无量纲数：一些物理量的量纲可简化为零，即量纲公式中α、β、γ的取值均为0，这类物理量一般称为无量纲数。无量纲数一般分为两类：一类是同一量纲量的比值，如坡比J、应变等；另一类是几个有量纲量相互乘除组合而成，如佛汝德数Fr、雷诺数Re等。8、无量纲数特点：①无量纲数既无量纲又无单位，它的数值大小与所选用的单位无关。②无量纲量不随所选用单位的不同而改变其数值，所以要正确反映客观规律，最好将其物理量组合成用无量纲数表示的形式。相似理论量纲相关理论——相关概念与准则③无量纲量的重要性还表现在对数、指数、三角函数等任何超越函数的运算中。相似理论量纲相关理论——量纲和谐1、量纲和谐原理：凡是正确反映客观规律的物理方程，其各项量纲必须是一致的。它同时表明：只有同一量纲的物理量才能相加，不同量纲的物理量只能乘除。2、量纲和谐意义：①一个方程式在量纲上是和谐的，则方程的形式不随度量单位的改换而改换，即量纲和谐原理可以用来检验新建方程的正确性。②量纲和谐原理可用来确定公式中物理量的指数。③量纲和谐原理可用来建立物理方程式。3、量纲和谐齐次性：某一物理量在两个单位体系中必然存在一个单位转换系数，而这个单位转换系数就等于构成这个物理量的函数的各个自变量的单位转换系数的乘积。将其用数学关系式可表示为：相似理论量纲相关理论——量纲和谐3、量纲和谐齐次性：某一物理量在两个单位体系中必然存在一个单位转换系数，而这个单位转换系数就等于构成这个物理量的函数的各个自变量的单位转换系数的乘积。将其用数学关系式可表示为：相似理论量纲相关理论——量纲和谐对于以基本单位g1、g2、g3表示的完整物理公式：),,,(21nxxxFY),,,('''2'1nxxxFY对于以基本单位g1′、g2′、g3′表示的完整物理公式：相似理论量纲相关理论——量纲和谐),,,(),,,(221121nnnxKxKxKFxxxKF根据量纲和谐齐次性，则必然有下列关系式存在：：对于相加减，则必然有下列关系式存在：：nnnnnxcKxcKxcKxcxcxcK2221112211)())(()())(()(22112122221111221121nnnnnnnnkkkknkkknkkkkkkkkxxxKKKxKxKxKxxxK对于相乘除，则必然有下列关系式存在：：假定一个物理过程可用如下幂次乘积形式表示：1、雷列法基本内容：相似理论量纲相关理论——量纲和谐的应用nknkkxxxconstY2121则可根据量纲和谐原理得其控制关系式:akaiibkbii其中x1，x2，…，xn为影响Y的物理量，其相应量纲可用A、B、C等m个基本量纲反映，即Y=[AaBbCc…]、xi=[AaiBbiCci…](i=1、2、…、n)2、π定理基本内容：任何一个物理过程，可由包含(k+1)个有量纲的物理量所组成的关系式表示，其中一个因变量，k个自变量，如果在自变量中选择m个作为基本物理量，那么该过程也可由(k+1-m)个无量纲数所组成的关系式来描述。由于这些无量纲数是用π来表示，故称为π定理。用数学关系式可表示为：相似理论量纲相关理论——量纲和谐的应用)...(321nikcibiaiiiNNNNN)...111(54kfkkkzyxkkNNNN321),,,,,(54321kNNNNNNfN3、π定理内涵：①有量纲量之间的各种物理关系都可以表述为无量纲量之间的关系。②为水力模型试验中两种水流现象的相似提供了理论依据，即两种水流相关准数(无量纲数)保持相同，则可保证两种水流现象相似。③可以使流体力学研究中的许多公式从纯经验的圈子中解放出来，实现理论化。相似理论量纲相关理论——量纲和谐的应用相似理论第二节基本内容相似性力学两个几何相似的体系中，存在着具有同一物理现象的变化过程，且在两个体系中的对应点上，相同的物理量之间具有固定的比值，则称这两个体系相似。表征流体运动的物理量一般有三种：几何形状、运动状态、受力状况。根据牛顿关于体系相似的要求，则达到流体相似的条件就是表征流体运动的三种物理量必须有固定比值，此即为流体的相似性力学要求。关于水力模型相似的主要问题如下：1、几何相似：模型与原型保持几何形状和几何尺寸的相似，即模型与原型任何一个线形长度必须保持固定不变的比例关系。如果定义原型线形长度为Lp，模型线形长度为Lm，则其相应的各种比值分别为：相似理论相似性力学——相关概念及准则rmpLLL222)()()(rmprLLLA333)()()(rmprLLLV2、运动相似：描述流体运动的流线或迹线必须保持几何相似。(流线是某一瞬时在流场中绘出的曲线，这条曲线上所有各质点的流速矢量都和该曲线相切；迹线就是液体质点运动的轨迹线，即某一质点在连续时间过程内所占据的空间位置的连线)。其相应的表达式分别为：相似理论相似性力学——相关概念及准则rrmmppmprTLTLTLVVV//222)()/()/(rrmmppmprTLTLTLaaarrmmppmprTLTLTLQQQ333)(/)(/)(3、动力相似：作用于原型与模型中流体上的力必须是同名、同类力，且二者必须互相平行、保持一定的比值。一般作用于流体上的力有：重力、粘滞力、压力、弹力、表面张力、阻力等。如果要达到受力相似，则上述力都必须满足相应要求。其相应的表达式为：相似理论相似性力学——相关概念及准则rmpmspsmpmEpEmpppmpm