3.5 探索与表达规律(2)

大庆65中学创新课堂教学模式3.5探索与表达规律(2)预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展学习目标1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展预习2.按规律填空：1,1,2,3,5,8,______1.①1+2+3+4+…+10=______②1+2+3+4+…+n=______55)1(21nn13旧知回顾预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展展示问题1:请先观察下列算式，再填空32-12=8×152-32=8×2①72-52=8×________②92-72=8×_______③()2-92=8×5④132-()=8×_______……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿34111126(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数)预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展问题2:某药品数量与总价关系如下表展示数量(克)总价(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1写出药品数量x(克)与总价y(元)之间的关系.y=2x+0.1预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展问题3:魔方的故事展示第一个图形由1个小正方体搭成;第二个图形由个小正方体搭成;第三个图形由个小正方体搭成;由此搭下去，第n个图形由个小正方体搭成.827n3问题4:探索具体情况下的事物的规律若按下图方式摆放桌子和椅子：桌子张数12345…n可坐人数…展示6221814104n+2若按下列方式摆放桌椅呢？2n+4桌子张数12345…n可坐人数…68101214问题5:若按下图方式将桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。8(2n+4)2×3+42×2+410展示问题5:若按下图方式将桌子拼在一起.(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐人.(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐人.112100展示预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展互动问题6:如图将一个角对折，可以得到一条折痕，对折2次可得到_____条折痕，对折3次可得到______条折痕，若连续对折n次得到_______条折痕.37(2n-1)预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展生成探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展生成我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展达标1、按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，，10，12，…②1，3，5，，9，11，③2，4，8，，32，64，…④1，3，7，，31，63,…①8,2n②7,2n-1③16,2n④15,2n-12、按下图方式摆放餐桌和椅子：(1)1张餐桌可坐4人,2张餐桌可坐___人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表。桌子张数34n可坐人数达标68102n+2预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展1.一串分数排列如下:(1)第10个分数是多少?(2)第2003个分数是多少?(3)第n个分数是多少?,167,85,43,1nn212)3(2120032)2(102419)1(2003拓展预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展拓展2..观察下列等式:1=1；l+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；l+3+5+7+9=25=52；(1)预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果;(2)预测：l+3+5+…+(2n-1)的结果;(3)预测：1+3+5+…+(2n+1)的结果·(1)102=100(2)n2(3)(n+1)2预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展谈谈收获•对自己说，你有什么收获！•对教师说，你有什么疑惑！•对同学说，你有什么提示！补充:每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形.请根据图甲的方法,将图乙中的七边形分割成若干个三角形;按图甲的方法，十二边形可以分割成个三角形（只要求写出答案）?甲乙十