第八章电力系统不对称短路故障分析

1发电厂及变电站电气设备8上海交通大学顾洁2第8章电力系统不对称短路故障分析3不对称短路计算对称分量法的应用短路回路各元件的序电抗不对称短路的序网络图不对称短路的分析计算48.1对称分量的原理z三相不对称向量的分解与合成z对称分量的独立性和序阻抗的概念z不对称电路的运算方法5对称分量法的应用‹任何一个三相不对称的系统都可分解成三相对称的三个分量系统，即正序、负序和零序分量系统。‹对于每一个相序分量来说，都能独立地满足电路的欧姆定律和基尔霍夫定律，从而把不对称短路计算问题转化成各个相序下的对称电路的计算问题。6例如：有三相不对称的相量、、，可将其进行如下分解（以下标1、2、0分别表示各相的正、负、零三序对称分量）：式中：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡CBAAAAIIIIII111113122021αααα2321120sin120cos120jjej+−=+==DDDα012=++αα13=αAIBICI对称分量法的应用71AI1CI1BI2AI2CI2BI0CI0BI0AI⎪⎭⎪⎬⎫======0002222211121,,CBAACABACABIIIIIIIIIIIαααα对称分量法的应用8以上变换可简写为1120AsABCITI−=式中：Ts-1称为对称分量变化矩阵2121113111sTαααα−⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦对称分量法的应用9对称分量法的应用2211111sTαααα⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦120ABCsAITI=其逆变换为式中：Ts称为对称分量合成矩阵10z三相不对称向量的分解与合成120120120aaaabbbbccccUUUUUUUUUUUU⎫=++⎪=++⎬⎪=++⎭三组序分量电压间的关系为211111222222000,,,,abacaabacabcaUUaUUaUUUaUUaUUUU⎫==⎪==⎬⎪==⎭正序分量:负序分量:零序分量:°=120jeα11¾三相不对称电压的分解与合成如下图所示.1aU.1bU.1cU.2cU.2aU.2bU.0cU.0bU.0aU取a相为基准相，得到⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0212211111aaacbaUUUUUUαααα∇120abcUTU=12⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡cbaaaaUUUUUU111113122021αααα∇1120abcUTU−=TT120120[][]abcabcaaaUUUUUUUU==13短路回路各元件的序电抗所谓元件的序电抗，是指元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电压降和该序电流的比值。14z对称分量的独立性和序阻抗的概念.aI.aaZ.bI.bUΔ.bbZ.cI.cUΔ.ccZabc.acZ.abZ.bcZ图2简单三相电路元件15¾当电路通过三相不对称电流时aaaaabacbbabbbcbcacbccccUIZZZUZZZIZZZUI⎡⎤⎡⎤Δ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ⎣⎦⎣⎦⎣⎦abcabcUΔ=ZI∇120120ssTUTΔ=ZI1120120sc120ssUTT−Δ==ZIZI16¾序阻抗矩阵为1scssTT−=ZZ三相电路元件参数完全对称时smscsmsm0000002ZZZZZZ−⎡⎤⎢⎥=−⎢⎥⎢⎥+⎣⎦Z1120120sc120ssUTT−Δ==ZIZI17¾各序分量的独立性通以某一序的对称分量电流时，只产生同一序的对称分量电压；在施以某一序的对称分量电势时，只产生同一序的对称分量电流。¾序分量的独立性是对称分量运算的前提18¾序分量的独立表达式1sm12sm20sm0()()(2)aaaaaaUZZIUZZIUZZI⎫Δ=−⎪Δ=−⎬⎪Δ=+⎭19¾三相电路元件的各序阻抗分别为11sm122sm200sm02aaaaaaUZZZIUZZZIUZZZI⎫Δ==−⎪⎪⎪Δ⎪==−⎬⎪⎪Δ⎪==+⎪⎭20z不对称短路的运算方法¾计算不对称短路的思路：•采用对称分量法，将短路处的不对称变为对称•应用叠加原理将电路分为三个序网络，分别计算；•进行序分量合成，得到最后结果。¾不对称短路的特点：•三相元件参数对称；•短路点电流、电压向量不对称。21.c1U.c2U.c0U.b1U.b2U.b0U.a1U.a2U.a0Uabc()a=.c1U.b1U.a1Uabc()b+.c2U.b2U.a2Uabc()c.c0U.b0U.a0Uabc()d+22¾各序网络的等值电路图.a1U.1E∑1Z∑.a1I()a.a2U.2E∑2Z∑.a2I()b()c.a0U.0E∑0Z∑.a0I.20E∑=.00E∑=1111222000aaaaaaEIZUIZUIZUΣΣΣΣ⎫−=⎪−=⎬⎪−=⎭正序:负序:零序:23在计算三相短路电流时，所用的各元件电抗就是正序电抗值。1.正序电抗8.2短路回路各元件的序电抗所谓元件的序电抗，是指元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电压降和该序电流的比值。一、元件的序电抗24凡是静止的三相对称结构的设备，如架空线、变压器、电抗器等，其负序电抗等于正序电抗，即X2=X1。对于旋转的发电机等元件，其负序电抗不等于正序电抗，X2≠X1，通常可以查表取近似值进行计算。2.负序电抗8.2短路回路各元件的序电抗253.零序电抗三相零序电流大小相等相位相同，所以在三相系统中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有关。在中性点不接地系统中，零序电流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成无穷大。8.2短路回路各元件的序电抗26二、变压器在各序电压作用下的等值电路及其序阻抗特性1.正序阻抗＝漏抗2.负序阻抗＝正序阻抗3.零序电抗与变压器的铁芯结构，绕组的连接方式以及中性点的工作方式有关。2728短路回路各元件的序电抗中性点接地系统中各元件的零序电抗（1）架空线、电缆的零序电抗计算比较复杂，与线路的敷设方式有关，通常可取表中的数据。（2）同步机的定子三相绕组在空间位置完全对称时，零序电抗为零，但实际上定子绕组不可能完全对称，一般取X0=(0.15～0.6)Xd。29（3）变压器的零序电抗与变压器结构及其绕组的接法有关。‹当零序电压加在三角形或中性点不接地的星形侧，在绕组中无零序电流，因此X0=∞。‹当零序电压加在中性点接地的星形侧时，随着另一侧绕组的接法的不同，零序电流在各个绕组中的分布情况也不同。短路回路各元件的序电抗