11第十一讲-水平角观测的误差和精度汇总

§5-4水平角观测的误差和精度一、仪器误差1.仪器误差的影响仪器误差包括两个方面:1）仪器的几何轴线检校不完善(残余误差)而引起的误差；2）加工不完善的误差，如照准部偏心差，度盘刻划不均匀误差。一、水平角观测的误差1.仪器误差（1）水平度盘偏心误差即度盘分划中心与照准部旋转中心不重合。270901800δθeOO′CMM′COOOOOCsin)sin(MReCOOROOsin由此公式可知：度盘偏心对度盘不同位置读数的影响不同。可知在度盘相差180°的度盘偏心误差的绝对值相等而符号相反。顾及到同一目标盘左、盘右读数和对径分划线读数相差180°，于是可知，通过盘左、盘右读数取平均值，或用对径符合读数进行水平角观测，均可减弱以至消除度盘偏心对水平方向观测值的影响。)180sin()sin(MM2）视准轴误差的影响视准轴与横轴不正交产生的误差。CxCαAA′aa′OaOaaxCsinCAOAAaasincosAOaOcosCxC有此公式可以看出：（a）xC的大小与高度角有关，随高度角的增大而增大，当高度角为零时，xC=C（b）对于同一目标，若盘左观测时，视准轴右偏，设C值为正，将导致实际读数L比正确读数L0增大xC，即并且，盘右观测时视准轴必然向左偏，C为负，这又将导致实际读数R比正确读数R0小xC，即：由此可见，取盘左、盘右读数的平均值可减弱以至消除该误差对水平方向观测值的影响。CxLL0CxRR0但是，这个结论只有当C值在一测回中不变的情况下，才是正确的。因此，规范规定在一测回内不得重新调焦。（c）当观测目标的竖角较小时，xC≈C，则：因此，在高度角不大和视准轴误差不变的情况下，由各方向观测值所得的2C应该相等。但实际上由于受到瞄准误差、读数误差和外界条件影响，即使各方向高度角变化很小，它们的2C互差一般不等。由此看来，2C互差一定程度上反映了观测成果的质量。故规范中对一测回中各方向2C互差的限差作了规定，例如，对于J2经纬仪，2C互差不得超过13″。（J6经纬仪则不作限差规定）1802RLxC1802RLC（3）横轴误差横轴误差是指横轴不相垂直竖轴而导致水平角观测值产生的误差。xiαHH′hh′OhOhhxisinihHhhtancothHhOtanixiii有此公式可以看出：（a）当横轴误差一定时，xi的大小与高度角有关，且随高度角的增大而增大，当高度角为零时，xi=0，即视线水平时，横轴误差对水平角观测值没有影响。（b）对于同一目标，若盘左观测时，横轴向左端倾斜，设i值为正，视准轴将偏向左方，将导致实际读数L比正确读数L0增大xi，即而在盘右观测时横轴向右倾斜，i值为负，视准轴必然向右偏，这又将导致实际读数R比正确读数R0小xi，即：由此可见，取盘左、盘右读数的平均值可减弱以至消除该误差对水平方向观测值的影响。ixLL0ixRR0（4）竖轴误差竖轴误差是指横轴垂直于竖轴的情况下，由于竖轴倾斜而导致水平角观测值产生的误差。MOMMivsinvMNMMsin)90sin(MOMNtancostanvixvvH1H1H2H2铅垂线ON1NM′Mvivβvvcossinviv有此公式可以看出：（a）竖轴误差对水平方向观测值的影响，不仅与竖轴倾斜角有关，还随着照准部目标的高度角和观测目标的方向变化而变化。（b）由于竖轴倾斜角的大小和方向不因照准部转动而改变，因此竖轴倾斜而导致的横轴倾斜的方向在望远镜倒镜前后保持不变，则同一目标取盘左、盘右读数的平均值的方法，不能减弱该误差对水平方向观测值的影响。消除或减弱上述误差的具体方法如下：（1）采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响；（2）采用在各测回间变换度盘位置观测，取各测回平均值的方法，可以减弱由于水平度盘刻划不均匀给测角带来的影响；（3）仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。2、观测误差1)对中误差：在安置仪器时，由于对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上，称为对中误差。B′为测站点标石中心，B为仪器中心，A为目标中心分析上式可知，对中误差对水平角的影响有以下特点：（1）△β与偏心距e成正比，e愈大，△β愈大；（2）△β与测站点到目标的距离D成反比，距离愈短，误差愈大；（3）△β与水平角β′和偏心角θ的大小有关，当β′=180˚，θ=90˚时，△β最大。2111DDe例如，当β′=180˚，θ=90˚，e=0.003m，D1=D2=100m时4.12m1001m1001520626m003.0对中误差引起的角度误差不能通过观测方法消除，所以观测水平角时应仔细对中，当边长较短或两目标与仪器接近在一条直线上时，要特别注意仪器的对中，避免引起较大的误差。一般规定对中误差不超过3mm。AA′DOεαd水平角观测时，常用测钎、测杆或觇牌等立于目标点上作为观测标志，当观测标志倾斜或没有立在目标点的中心时，将产生目标偏心误差。2)目标偏心误差2/22222121sesem偏由此可见，偏心差与照准点偏心距成正比，与两点间距离成反比，且随照准方向而变。照准目标时，尽可能瞄准目标的下部。)sin(TTTMSer3、观测本身误差的影响观测本身的误差包括照准误差和读数误差。影响照准精度的因素很多，主要因素有：1)望远镜的放大率2)目标和照准标志的形状及大小3)目标影像的亮度和清晰度4)人眼的判断力4、外界条件的影响外界条件对测角的影响有:1）温度变化分影响仪器的正常状态2）大风会影响仪器和目标的稳定3）大气折光分导致视线改变方向4）大气透明度会影响照准精度5）地面的坚实与否\车辆的震动等会影响仪器的稳定二、水平角观测的精度1.衡量水平角观测精度的标准衡量水平角观测精度的标准是测角中误差。计算方法（1）经测站平差计算；（2）菲列罗公式；（3）根据平差计算的改正数计算等。2.水平角观测限差的制定水平角观测的精度通常以某经纬仪的标称精度为基础，应用误差传播定律进行分析，求得必要的数据，在结合大量实测资料经统计分析而求得的数据，考虑系统误差的影响而确定。设J6级经纬仪室外观测一个测回的方向中误差为61方m由于角值是两个方向值之差，故一测回角值的中误差为：5.826211方角mm由于一测回方向值是两个半测回方向值的平均值，故半测回方向值的中误差为：5.82621方半方mm由于归零差是半测回中零方向两次观测值之差。故归零差中误差为：212半半方方归零归零mm由于同一方向各测回较差是两个测回一方向值之差，故同一方向值各测回较差的中误差为：5.826211方方mmd