数学北师大版五年级下册长方体和正方体的复习

长方体和正方体的复习1．进一步掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体表面积、体积的计算公式并能利用公式解决一些实际问题。2．进一步掌握体积单位，能正确进行体积单位的互化，在实际应用中能合理地运用好单位。3．小组合作学习，互相帮助理解本单元知识，能够理解本单元知识解决实际问题时的应用规律与方法，从而感受到小组合作学习的作用。小组合作要求：1.各小组针对整理的结果再次进行交流，查缺补漏，完善成果。2.整理完毕后，每组推举一位同学负责讲解本组成果。3.以上全部完成，请快速以“标准的坐姿”示意老师。面棱(两个面相交的边叫做棱)顶点(三条棱相交的点叫做顶点)长宽高长方体长方体有几个面？这些面还有什么特点?长方体有6个面，相对的面完全相同。正方体正方体有6个面，6个面完全相同。12条棱，棱长都相等。有8个顶点。名称相同点不同点联系面的形状面的大小棱的长度长方体都有：6个面8个顶点12条棱一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形相对的面完全相同12条棱中相对的4条棱长度相等正方体是特殊的长方体(长、宽、高都相等)。正方体6个面都是正方形6个面完全相同12条棱长度都相等长方体正方体长方体、正方体的特征：名称图形和条件表面积体积（容积）棱长和长方体高宽长表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2体积=长×宽×高体积=底面积×高棱长和=(长+宽+高)×4正方体棱长棱长棱长表面积=棱长×棱长×6体积=棱长3棱长和=棱长×12计算公式：常用单位及进率长度单位:米、分米、厘米10面积单位:平方米、平方分米、平方厘米100体积单位:立方米、立方分米、立方厘米1000容积单位:升、毫升1000(用于计量液体的体积)相邻单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升一、判断（1）正方体是特殊的长方体。()（2）一个西瓜的体积约是8升。()（3）一个长方体中如果2个相对的面是正方形，那么这个长方体其它四个面完全相同。()（4）体积单位比面积单位大。()（5）一个正方体的棱长为a厘米。那么它的表面积为6a²厘米。（）√×√××3.05立方米=()立方分米7200立方厘米=()立方分米4.6升=()毫升2340升=()立方米1.06立方米=()立方米()立方厘米二、单位换算：30507.246002.34160三、解决问题：（2）一个长方体的棱长总和是48厘米，长时7厘米，宽是3厘米。高是多少厘米？（1）用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？84÷12=7（厘米）答：它的棱长是7厘米。48÷4－（7+3）=12－10=2（厘米）答：高是2厘米。（3）一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。3666（4）做一个长方体形状的鱼缸，长70厘米，宽2分米，高4分米，需要玻璃多少平方分米？7×2+（4×7+4×2）×2=14+72=86（平方分米）答：需要玻璃86平方分米。70厘米=7分米（1）把一块长60厘米的长方体分成2段，表面积增加120平方厘米，求原来长方体的体积？四、深化训练：（2）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？120÷2×60=60×60=3600（立方厘米）答：原来长方体的体积是3600立方厘米。（8－3）×8×8=5×8×8=320（立方厘米）答：原来长方体的体积是320立方厘米。3、一个火柴盒长4厘米,宽3厘米,高1厘米，如果材料的厚度不计,做这样一个火柴盒外壳和内芯各需要多少平方厘米?外壳面积：(4x3+4x1)x2=32(平方厘米）内心面积：4x3+(4x1+3x1)x2=26(平方厘米）答：火柴盒外壳和内心各是32平方厘米和26平方厘米。作业：游泳池长50米，宽20米，深20分米1、棱长和是多少？20分米=2米（50+20+2）x4=288(米）2、这个游泳池的占地面积是多少？50x20=1000(平方米）3、需要挖土多少立方米？50x20x2=2000(立方米）4、挖出的土作为一段路的路基，路宽是2米，厚是10厘米，能铺多长？10厘米=0.01米2000/（2x0.01）=200000（米）5、如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块，那么至少需要多少块这样的瓷砖?50x20+(50x2+20x2)x2/10=128(块）6、如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？（50+20）x2=200（米）7、如果在游泳池中放入1.8米深水，那么一共需要多少升？50x20x1.8=180(立方米）=1800000（升）8、如果一个成人的体积是60立方分米，100个人在游泳池里游泳，水面最多升高多少？60立方分米=0.06立方米(0.06x100)/50x20=0.006（米）