2017年成人高考高起点理科数学真题及答案1

2017年成考高起点数学（理）真题及答案第1卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N=【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且ab，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b0，C0B．b0，C0C．b0，C0D．b0，c08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)=【】A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{an}中，若a3a4=l0，则ala6+a2a5=【】A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。共16分)18．已知平面向量a=(1，2)，b=(一2，3)，2a+3b=____19．已知直线关于直线z=一2对称，则l的斜率为________．20．若5条鱼的平均质量为0．8kg，其中3条的质量分别为0．75kg，0．83kg和0．78kg，则其余2条的平均质量为____kg．21．若不等式的解集为，则a=_________．三、解答题(本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤)22．(本小题满分12分)设{an)为等差数列，且a2+a4-2a1=8．(1)求{an)的公差d；(2)若a1=2，求{an)前8项的和S8．23.（本小题满分12分）设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值24．(本小题满分12分)如图，AB与半径为l的相切于A点，AB=3，AB与的弦AC的夹角为50°．求(1)AC；(2)△ABC的面积．(精确到0．01)25．(本小题满分13分)已知关于x，y的方程(1)证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；(2)当时，判断该圆与直线y=x的位置关系．参考答案一、选择题1．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为交集．【应试指导】MnN={2，4}．2．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为最小正周期．【应试指导】3．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为定义域．【应试指导】x(x1)≥o时，原函数有意义，即z≥1或x≤0．4．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的性质．【应试指导】ab，则a—cb—C．5．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数．6．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最大值．7．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数图像．8．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直平分线方程．9．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性．10．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列组合．11．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数．12．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数．13．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为线的交点．14．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的焦距．15．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为糖两的性质．16．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．17．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率．二、填空题18．【答案】(一4，13)【考情点拨】本题主要考查的知识点为平面向量．19．【答案】-1【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的挂质．20．【答案】0．82【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．21．【答案】2【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集．三、解答题22．因为{an}为等差数列，所以23．因为直线y=x+1是曲线的切线24．(1)连结0A，作0D⊥AC于D．25．(1)证明：化简原方程得