一元一次方程的识别方法

一元一次方程的识别方法若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数（元），并且未知数的最高指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是0axb+=（,ab是常数且0a），高于一次的项系数是0．由此定义可以看出：一元一次方程有三个要素：①方程的两边都是整式.②一“元”.③一“次”.题型一、一元一次方程的判断：例1、下列方程中，一元一次方程的个数是（）个．⑴2(1)xxx；（2）2213122xxx；（3）13354yx；（4）11257xx；（5）132xx．【解析】：（1）化简后不含未知数，故不是方程；（2）可化为1x，符合一元一次方程的形式；（3）含有两个未知数，不是一元一次方程；（4）可化为253x，符合一元一次方程的形式；（5）分母中含有未知数，不是一元一次方程.综上可得：（2），（4）是一元一次方程．故填2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否为整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1．此类题目可严格按照定义解题．题型二：求一元一次方程中字母的数值：例2、已知2(1)(1)80mxmx是关于x的一元一次方程，则m=（）【解析】：由一元一次方程的特点得，解得1m．故填1．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．尤其是当一次项系数含有字母时，千万要限制一次项系数不为零.