圆的定义概念

圆观察车轮，你发现了什么？观察车轮·在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．知识要点rOA动态定义注意这里所指的圆是指圆周。而不是一个圆的平面固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆心、半径·rOA（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）．（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的特点OA圆的新定义圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．静态定义圆的定义辨析篮球是圆吗？圆必须在一个平面内以3cm为半径画圆，能画多少个？以点O为圆心画圆，能画多少个？以3cm为半径画圆，以点O为圆心画圆，能画多少个？由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆是“圆周”还是“圆面”？圆是一条封闭曲线车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？1从舒适角度看因为圆的半径处处相等,所以车会很平稳,其他形状会上下颠簸的很厉害.2从力学角度看,做成圆的,轮子是在地上滚动,阻力很小,车的重心是在一条直线上,只需提供动力克服滚动摩擦力即可让车子动起来,换成其他形状必然会使车的重心上下移动,而上下移动是需要外力提供动力的,这样很多力就被浪费了,所以,做成圆形是最省力的.弦、直径O连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径．ABCDEF直径OABCDEF弦●O连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).ABC注意：（1）、弦的两个端点在圆上.（2）、直径是弦，是过圆心的弦，弦不一定是直径.直径是这个圆的最长的弦。（3）、半径不是弦，因为圆心不在圆周上..OAQCBPHGFE１.如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是及时反馈一圆弧（弧）OA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．BAB半圆·COABABCAC优弧劣弧OABCACBAB优弧劣弧BCAC半圆BCAB半圆●O弧分优弧、半圆和劣弧三种。AB⌒（2）小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).⌒ADB（3）大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).ABC⌒D⌒注意：（１）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（２）半圆既不是劣弧，也不是优弧．２.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.用“”表示（1）直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).C●OBA３.如图⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC注意：和角一样，优弧的三个字母也是有顺序的。请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧．FEDCBAOI,,,.ACDACFADEADC,,,.ACAEAFAD小练习优弧劣弧同心圆等圆同圆或等圆的半径相等。圆心相同，半径不同的两圆半径相同，能够互相重合的两个圆注意：在大小不等的两个圆中，不存在等弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，皆指两个圆.同圆等圆同心圆的区别与联系等圆可看作同一个圆移动到不同的位置时的图形.等圆的半径长相等，但圆心不同；同心圆的圆心相同但半径长不同幸福如泉水一样荡漾FEBAODC（２）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧．注意：一条弦对的弧有两条1443４（１）如图，有____条直径，____条弦，以A为一个端点的优弧有___个，劣弧有___个５.判断（1）长度相等的两条弧是等弧。（2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧。（3）面积相等的两个圆是等圆。（4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。（5）半圆是弧，弧小于半圆。××课堂小结在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．1．圆圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．静态定义：动态定义：·rOA2．圆心、半径固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）．（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．3．圆的特点4．弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径．5．圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．OABC随堂练习1．填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”．（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_______，半径决定圆的_______，二者缺一不可．圆周位置大小（4）图中有_______条直径，_______条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______条，劣弧有_______条．（3）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．直径半径OBADCEF一二四四2．判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆．(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；√××××√×√4．选择：（1）下列说法中，正确的是（）①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径．A．①②B．②③C．②④D．③④B（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．5OCBEADB6．一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域．55mo4m参考答案：