材料力学常用基本公式

1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤R0/10，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GHp的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件?或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力,,30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径?,41.平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.568.压杆的长细比或柔度计算公式，69.细长压杆临界应力的欧拉公式70.欧拉公式的适用范围71.压杆稳定性计算的安全系数法72.压杆稳定性计算的折减系数法73.关系需查表求得3截面的几何参数序号公式名称公式符号说明（3.1）截面形心位置AzdAzAc，AydAyAcZ为水平方向Y为竖直方向（3.2）截面形心位置iiicAAzz，iiicAAyy（3.3）面积矩AZydAS，AyzdAS（3.4）面积矩iizyAS，iiyzAS（3.5）截面形心位置ASzyc，ASyzc（3.6）面积矩cyAzS，czAyS（3.7）轴惯性矩dAyIAz2，dAzIAy2（3.8）极惯必矩dAIA2（3.9）极惯必矩yzIII（3.10）惯性积dAzyIAzy（3.11）轴惯性矩AiIzz2，AiIyy2（3.12）惯性半径（回转半径）AIizz，AIiyy（3.13）面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积zizSS，yiySSzizII，yiyIIiII，zyizyII（3.14）平行移轴公式AaIIzcz2AbIIycy2abAIIzcyczy4应力和应变序号公式名称公式符号说明（4.1）轴心拉压杆横截面上的应力AN（4.2）危险截面上危险点上的应力ANmax（4.3a）轴心拉压杆的纵向线应变ll（4.3b）轴心拉压杆的纵向绝对应变llll.1（4.4a）（4.4ab胡克定理EE（4.5）胡克定理EAlNl.（4.6）胡克定理iiiiiEAlNll（4.7）横向线应变bbbbb1'（4.8）泊松比（横向变形系数）''（4.9）剪力双生互等定理yx（4.10）剪切胡克定理G（4.11）实心圆截面扭转轴横截面上的应力IT（4.12）实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力ITRmax（4.13）抗扭截面模量（扭转抵抗矩）RIWT（4.14）实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力TWTmax（4.15）圆截面扭转轴的变形GIlT.（4.16）圆截面扭转轴的变形iiiiGIlT（4.17）单位长度的扭转角l，GIT（4.18）矩形截面扭转轴长边中点上的剪应力3maxbTWTTTW是矩形截面TW的扭转抵抗矩（4.19）矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力max1（4.20）矩形截面扭转轴单位长度的扭转角4bGTGITTTI是矩形截面的TI相当极惯性矩（4.21）矩形截面扭转轴全轴的扭转角4..bGlTl,,与截面高宽比bh/有关的参数（4.22）平面弯曲梁上任一点上的线应变y（4.23）平面弯曲梁上任一点上的线应力Ey（4.24）平面弯曲梁的曲率zEIM1（4.25）纯弯曲梁横截面上任一点的正应力zIMy（4.26）离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力zIyMmaxmax.（4.27）抗弯截面模量（截面对弯曲的抵抗矩）maxyIWz（4.28）离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力zWMmax（4.29）横力弯曲梁横截面上的剪应力bIVSzz**zS被切割面积对中性轴的面积矩。（4.30）中性轴各点的剪应力bIVSzz*maxmax（4.31）矩形截面中性轴各点的剪应力bhV23max（4.32）工字形和T形截面的面积矩***ciizyAS（4.33）平面弯曲梁的挠曲线近似微分方程)(xMEIvzV向下为正X向右为正（4.34）平面弯曲梁的挠曲线上任一截面的转角方程CdxxMEIvEIzz)('（4.35）平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程DCxdxdxxMvEIz)(（4.36）双向弯曲梁的合成弯矩22yzMMM（4.37a）拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Z轴上的截距pyzziza20ppyz,是集中力作用点的标（4.37b）拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Y轴上的截距pzyyiya205应力状态分析序号公式名称公式符号说明（5.1）单元体上任意截面上的正应力2sin2cos22xyxyx（5.2）单元体上任意截面上的剪应力2cos2sin2xyx（5.3）主平面方位角yxx22tan0（反号与x0）（5.4）大主应力的计算公式22max22xyxyx（5.5）主应力的计算公式22max22xyxyx（5.6）单元体中的最大剪应力231max（5.7）主单元体的八面体面上的剪应力23223122131（5.8）面上的线应变2sin22cos22xyyxyx（5.9）面与+o90面之间的角应变2cos2sin)(xyyxxy（5.10）主应变方向公式yxxy02tan（5.11）大主应变42222maxxyyxyx（5.12）小主应变42222maxxyyxyx（5.13）xy的替代公式yxxy0452（5.14）主应变方向公式yxyx045022tan（5.15）大主应变245245max22200yxyx（5.16）小主应变245245max22200yxyx（5.17）简单应力状态下的胡克定理Exx，Exy，Exz（5.18）空间应和状态下的胡克定理zyxxE1xzyyE1yxzzE1（5.19）平面应力状态下的胡克定理（应变形)(1yxxE式）)(1xyyE)(yxzE（5.20）平面应力状态下的胡克定理（应力形式）)(12yxxE)(12xyyE0z（5.21）按主应力、主应变形式写出广义胡克定理32111E13221E21331E（5.22）二向应力状态的广义胡克定理)(1211E)(1122E)(213E（5.23）二向应力状态的广义胡克定理)(12121E)(12121E)(11222E03（5.24）剪切胡克定理xyxyGyzyzGzxzxG6内力和内力图序号公式名称公式符号说明（2.1a）（2.1b）外力偶的换算公式nNTke55.9nNTpe02.7（2.2）分布荷载集度剪力、弯矩之间的关系)()(xqdxxdV)(xq向上为正（2.3）)()(xVdxxdM（2.4）)()(22xqdxxMd7强度计算序号公式名称公式符号说明（6.1）第一强度理论：最大拉应力理论。当）f）fuut塑性材料脆性材料.((*11时，材料发生脆性断裂破坏。（6.2）第二强度理论：最大伸长线应变理论。当）f）（）fuut塑性材料脆性材料(()(*3211321时，材料发生脆性断裂破坏。（6.3）第三强度理论：最大剪应力理论。当）f）fucy脆性材料塑性材料((3131时，材料发生剪切破坏。（6.4）第四强度理论：八面体面当剪切理论。）f）fucy脆性材料塑性材料(21(21232231221232231221时，材料发生剪切破坏。（6.5）第一强度理论的相当应力1*1（6.6）第二强度理论的相当应力）（321*2（6.7）第三强度理论的相当应力31*3（6.8）第四强度理论的相当应力232231221*421