六上数学广角数与形2[1]

人教版小学数学六年级上册数学广角—数与形探究新知1、你学到了什么？你最想和大家交流、分享的是什么？2、你碰到什么困难？怎样解决的？3、你有什么感受？1＋3＋5=3²1＋3＋5+7=4²1＋3＋5+7+9=5²1＋3=2²（）11＝21＋3＝（）221＋3＋5＝（）231＋3＋5＋7＝（4）21＋3＋5＋7＋9=（5）2从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？71＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝922运用知识从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n个n27＋5＋3＋1＝（）241＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25运用知识1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）852.请根据例1的结论算一算。运用知识627211211418132＋64＋＋16＋＋＋……。你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的。21我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算。二、探究新知绿色圃中小学教育网可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。11211418132＋64＋＋16＋＋＋…。＝1…有些问题通过画图，解决起来更直观。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。计算。二、探究新知二、探究新知11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。＝112＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127计算。++++12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝32313231646312812712＋14＋18＋161＋321＋641＋……。=1……计算。计算。二、探究新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网每个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：蓝色：414516每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个蓝色小正方形个数=红色小正方形个数×2+6照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+6数形结合2143×=83关于分数乘法的学习：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚