ANSYS培训精讲

ANSYSTRAINING单元公式•不同材料行为、不同结构行为选用不同单元公式高频电磁反射计算滤波器ANSYSTRAINING单元公式•传统位移方法困难：剪切锁定、体积锁定Solid45KEYOPT(1)=1由于剪切锁定而很少使用•非协调模式(附加形函数)Solid45缺省选项，弯曲变形•选择缩减积分(B-Bar)几乎不可压缩材料，体积变形•一致缩减积分(URI)几乎不可压缩材料，弯曲变形•混合U-P公式不可压缩材料，超弹性ANSYSTRAINING为何有如此多的不同单元公式?•普通非线性求解非常费时，采用不同的单元技术可更加有效地解决各种类型的非线性问题。•不同材料行为(弹性、塑性、超弹性)和不同的结构行为(体积变形、弯曲)需要选择不同的单元公式。单元公式ANSYSTRAINING•单元手册中对每一种单元的定义、特点、适用范围、输入、输出做了详细说明。•应该习惯于随时查看单元手册。•手册的综述部分应该耐心阅读单元公式ANSYSTRAINING•传统的基于位移的单元有两个问题:剪切锁定和体积锁定:–剪切锁定导致弯曲行为过分刚化(寄生剪切应力)。当细的构件承受弯曲时，这是一种几何特性。–体积锁定导致过度刚化响应。当泊松比接近或等于0.5时，这是一种材料特性。•重点讨论用不同单元公式解决这两个问题的方法。主要讨论连续(实体)单元。•由于非线性分析花费计算机时间太多，所以有些单元公式也提供了更有效地解决非线性问题的方法。传统单元公式ANSYSTRAINING剪切锁定在弯曲问题中，完全积分低阶单元呈现“过分刚硬”。在弯曲中这种公式包括实际上并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。(从纯弯曲中的梁理论可知剪切应变gxy=0)MMMM微体积纯弯曲变形中，平直断面保持平直，上下两边变成圆弧，gxy=0。完全积分低阶单元变形中，上下两边保持直线，不再保持直角，gxy不等于0。xyANSYSTRAINING剪切锁定的实例•当长厚比增加时，模型更容易剪切锁定.–因为寄生的剪切应变/应力，所以产生的位移被低估。–下面的例子是弯曲中的梁。这种情况下剪切应力接近于零，如SXY等高线图中所示，发生了剪切锁定。ANSYSTRAINING体积锁定•材料行为是几乎或完全不可压缩时(泊松比接近或等于0.5)，在完全积分单元中发生体积锁定。–超弹材料或塑性流动可发生不可压缩(后面讨论)。–单元中产生的伪压应力导致单元对不会引起任何体积变化的变形“过度刚化”。–体积锁定也会引起收敛问题。•各种应力状态都会发生体积锁定，包括平面应变、轴对称及3-D应力。–对平面应力问题不会发生体积锁定，因为平面外应变用于满足体积不可压缩条件。ANSYSTRAINING体积锁定•泊松比接近或等于0.5引起数值上的困难:•由于泊松比接近0.5,体积模量无穷大，体积应变接近零。•反过来说，很小的体积应变（可能是误差）将会引起极大的静水压力（伪压力）。zyxzyxvzyxvEEp2121331ANSYSTRAINING•由于体积应变由位移的导数计算出，所以其值不如位移精确。体积应变中任何小的误差在静水压力中被放大，这反过来又会影响位移计算。•导致不会引起任何体积改变的位移无法产生，网格会‘锁定’。体积锁定ANSYSTRAINING体积锁定实例•体积锁定可通过压应力“棋盘状”模式(相邻单元间变化显著)检测出。可用单元等值线绘图(PLESOL)绘制静水压力(HPRES)等值线来验证此行为。•如怀疑存在体积锁定，可试细分高静水压力区域的网格或改变单元类型。ANSYSTRAINING单元公式•下面的各部分介绍用以克服剪切和体积锁定的单元技术。•非协调模式(特殊形状)：形函数，剪切锁定、体积锁定•选择缩减积分(B-Bar)：积分方案，体积锁定•一致缩减积分(URI)：积分方案，剪切锁定、体积锁定•混合U-P公式：特殊自由度，体积锁定ANSYSTRAINING•作为一个简单的解释，剪切锁定和体积锁定是由于系统的过度约束。•利用不同的单元公式通过放松约束或引入附加的方程求解这些约束来解决这个问题。•不幸地是,没有现成的单元公式能最有效地解决锁定问题.因此在下面部分将从正反两方面来讨论每个公式。RelaxConstraintsAdditionalEquationsElementFormulation(ReducedIntegration)(AddExtraDOF)B-BarxURIxESxMixedU-PxANSYSTRAINING18X单元目前在18x单元中有四个不同的单元技术:B-Bar,URI,增强应变和混合U-P。它们用于处理剪切和体积锁定:–高阶18x单元(PLANE183,SOLID186-187)通常用URI。–缺省时低阶18x单元(PLANE182,SOLID185)用B-Bar。–B-Bar和增强应变不能用于高阶单元。–混合U-P技术独立于其它技术,所以可以和B-Bar,增强应变或URI联合使用。ElementTechnologyLower-OrderElementsHigher-OrderElementsShearLocking(Bending)Nearly-Incompressible(Plasticity,Hyperelasticity)Fully-Incompressible(Hyperelasticity)B-BarY-NYNEnhancedStrainY-YYNURIYYYYNMixedU-PYYNYYANSYSTRAINING单元公式的选择•单元选项允许用户选择合适的单元公式。–MainMenuPreprocessorElementTypeAdd/Edit/Delete…“Options”buttonindialogbox–若用命令,•KEYOPT(1)用于PLANE182的B-bar,URI和增强应变•KEYOPT(2)用于SOLID185的B-bar,URI和增强应变•KEYOPT(6)用于所有实体/平面18x单元的混合U-P。SOLID185实例:“完全积分”是B-Bar“缩减积分”是URI增强应变是第三个选项“纯位移”是缺省值也可选择“混合U/P”ANSYSTRAINING增强应变低阶完全积分单元的形函数可被表示常曲率状态的模式所增强，这些增加的模式作为内在的自由度，因其导致网格的缝隙和重叠而被称为非协调模式。非协调模式无非协调模式F2FFF2FFF2FFF2FFANSYSTRAINING•记住增强应变为弯曲和几乎不可压缩应用而设计–增强应变不能用于完全不可压缩分析，但对PLANE182和SOLID185可以与混合U-P公式结合使用，在下节讨论。•增强应变有上述优点，但更耗费计算机时间–前面幻灯片提到的附加内部DOF被凝聚在单元层次，但仍额外消耗计算机时间(和更大的*.esav文件)。•只有低阶四边形PLANE182和六面体SOLID185支持增强应变。–如果单元扭曲，则增强应变在弯曲中将不利，尤其是梯形单元。增强应变ANSYSTRAINING选择缩减积分•选择缩减积分(又名B-bar方法,持续膨胀单元)用低一阶的积分方法对体积项积分。–应力状态可分解为静水压力(p)和偏差应力(s)两项。上面的方程中,v是体积应变，d是偏差应变.是体积模量,G是剪切模量。dvdvGGspsp22ANSYSTRAINING–应变通过下式和位移相关:–而计算[B]时,对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。uBBBBVdVBBBBBdvvvdv[Bv]以一个积分点计算(缩减积分)另一方面,[Bd]以2x2积分点计算(完全积分)选择缩减积分ANSYSTRAINING•如前一幻灯片所示，[B]的体积项和偏差项不是以同一积分阶数计算，只有体积项用缩减积分，这就是该方法称为选择缩减积分的原因。因为[B]在体积项上平均，因此也称为B-bar法。•体积项[Bv]缩减积分的事实使[Bv]因为没有被完全积分而‘软化’，这样允许求解几乎不可压缩行为和克服体积锁定。•然而，因为偏差项[Bd]不变，仍然存在寄生剪切应变，所以这个公式仍然容易剪切锁定。•具有选择缩减积分的单元有：plane182,solid185uB选择缩减积分（体积）ANSYSTRAINING选择缩减积分总结•总之,选择缩减积分在体积变形占优势的问题中对几乎不可压缩材料行为(如塑性,超弹性)有用。–单独的B-Bar法对完全不可压缩问题不适用，但可以和混合U-P单元(以后讨论)结合用于完全不可压缩材料。–B-Bar法不能用于弯曲占优势的模型。•某些单元支持选择缩减积分:–可用于平面应变、轴对称和3D应力状态。体积锁定对平面应力不是问题,所以在这种情况下不需要B-Bar法。–缺省时PLANE182和SOLID185用B-Bar法(KEYOPT(1)=0)。能用于各种本构模型。ANSYSTRAINING一致缩减积分•一致缩减积分(URI)采用比数值精确积分所需要的阶数低一阶的积分公式•这和选择缩减积分类似，但体积和偏差项都用缩减积分。•这个公式更灵活，可帮助消除剪切和体积锁定。–体积项的缩减积分可以求解几乎不可压缩问题。–偏差项的缩减积分防止弯曲问题中的剪切锁定。•然而URI可能会引起应变能为零的变形模式，这被称为零能量或沙漏模式。ElementTypeFullIntegrationOrderReducedIntegrationOrder4NodeQuad2x21x18NodeQuad3x32x28NodeHex2x2x21x1x120NodeHex3x3x32x2x2ANSYSTRAINING沙漏模式•沙漏模式是由于变形而引起零应变能的变形模式。•如右图所示两例，在只有一个积分点的低阶单元中，此单个积分点未获得任何单元应变能。这可导致出现不切实际的行为。ANSYSTRAINING•沙漏模式通常只是低阶URI单元中的问题。只要在每一个方向上有多于一个的单元,高阶URI单元的零能量模式就不会传播。•为控制沙漏模式ANSYS使用一个小的沙漏刚度来控制变形的零能量模式。ANSYS为沙漏刚度提供了缺省值。大部分情况下可直接使用缺省值，但也可以用一个实常数缩放因子改变沙漏刚度。•任何情况下都应该监控由沙漏模式产生的“虚假能量”，可以用单元表格项AENE来存储“虚假能量”。最好使“虚假能量”与总能量的比值(AENE/SENE)小于5%。沙漏模式ANSYSTRAINING·有URI公式的ANSYS低阶单元包括:Plane182、Solid185、Solid45和Shell181。如果模型中发生沙漏模式，推荐采取的步骤按优先顺序排列如下所示：•去掉点载荷和点约束•细化网格•采用其它可选单元类型•增大沙漏刚度缩放因子·有URI公式的ANSYS高阶（二次）单元包括:Plane82（采用2x2高斯积分规则）、Solid95（采用2x2x2高斯积分）。只有一个零能量模式，并且只要模型中有不止一个单元，零能量模式就不会传播。推荐大部分应用采用这些单元，因其一般无沙漏模式困难。一致缩减积分ANSYSTRAINING•另一方面，用户在使用URI时需要注意一些事情:–低阶URI单元容易沙漏，需要检查。–低阶URI单元太柔软，尤其在弯曲占优势的问题中，因此需要细化网格以使位移不被高估。–低阶和高阶URI单元的积分公式都比完全积分低一阶。这意味着对低阶单元应力在1点求值，对高阶单元在2x2或2x2x2点求值。因此，需要更多单元来捕捉应力梯度。–URI不能用于完全不可压缩分析。一致缩减积分ANSYSTRAINING•缺省时大多数ANSYS高阶结构单元（PLANE82,PLANE183,SOLID186)）用URI，这是因为高阶单元不易沙漏且有许多优点，所以很具吸引力。–SOLID95采用修正的14-点积分格式，但当KEYOPT(11)=1时采用URI•缺省时大多数低阶单元不采用URI。对SOLID4