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地图学基础复习要点武汉大学测绘学院XX第一编地图与地图学一、地图的基本知识1、地图的基本特性:a、由特殊的数学法则产生的可量测性(地图投影、地图比例尺、地图定向)b、由使用地图语言表示事物所产生的直观性(地图符号、地图注记)c、由实施制图综合产生的一览性(地物选取、图形化简)2、地图定义:地图是根据一定的数学法则,将地球(或其它星体上)的自然和人文现象,使用地图语言,通过制图综合,缩小反映在平面上,反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化3、数字地图:存储于计算机可识别的介质上,具有确定坐标和属性特征,按照特殊数学法则构成的地理现象离散数据的有序组合。4、地图分类:1)按内容分类:a、普通地图:是以相对平衡的程度表示地表最基本的自然和人文现象的地图。它以水系、居民地、交通网、地貌、土质植被、境界和各种独立目标为制图对象。b、专题地图:是根据专业的需要,突出反映一种或几种主题要素的地图,其中作为主题的要素表示的很详细,其他的要素则围绕表达主题的需要,作为地理基础概略表示。(自然地图、人文地图、其他专题地图)(2)按用途分类:a、通用地图:为读者提供科学和一般参考的地图。如:地形图、挂图等。b、专用地图:为各种专门用途制作的地图,他们是各种各样的专题地图。如:航海图、教学图等。5、国家基本比例尺:1:5000、1:1万、1:2.5、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万共八种6、古今中外地图简史:魏晋裴秀(世界最早的完整制图理论)→《禹贡地域图》《方丈图》唐代贾躭→《海内华夷图》宋代沈括→《梦溪笔谈》清朝康熙年间→《皇舆全览图》实测清末魏源→《海国图志》托勒密→《地图学指南》7、地图的基本内容:(1)数学要素:控制点、坐标系统、比例尺、地图定向(2)地理要素:普通地图——自然要素(水系、地貌、土质和植被)、人文要素(独立地物、居民地、交通网、境界线)专题地图——地理基础要素、主题要素(3)整饰要素——是一组为方便使用而附加的文字和工具性资料,对主要图件在内容与形式上的补充:图名、图号、接图表、外图廓、分度带、图例、坡度尺、三北方向、图解和文字比例尺、编图单位、编图时间和依据等8、地图分幅:(1)矩形分幅:优点:图幅间拼接方便;各图幅面积相对平衡,方便使用图纸和印刷;图廓线可避开分割重要地物。缺点:制图区域只能一次投影,变形较大。(2)经纬线分幅:优点:图幅有明确的地理范围;分开多次投影,变形较小。缺点:图廓为曲线时拼接不便;高纬度地区图幅面积缩小,不利于纸张的使用和印刷;破坏重要地物的完整性。9、地图编号:编号是每个图幅的数码标记,他们应具有系统性、逻辑性、不重复性。(自然序数编号、行列式编号)100万地图是我国基本比例尺地形图分幅和编号的基础。90年代以前:列行式编号(百万地图)+自然序数(其它地图)90年代以后:行列式编号(百万地图)+行列编号(其它地图)编号具体方法:纬度4°为一行,至88°共22行用A-V表示;经度6°为一列,从西经180°开始用数字1-60表示。10、基本比例尺图幅关系:出1:25万到1:10万之间是1:9关系其他都是1:411、新的地图编号:由10个代码组成。如H49D002003(1:100万编号+比例尺编号+行号+列号)注意:计算一个经纬度的编号以左上角的经纬度为准12、制作地图的基本途径:(1)实测成图:包括野外实测成图、航测成图。(2)编绘成图:是根据各种各样的制图资料——实测地形图、统计资料、航(卫)片、政府公告、地理考察资料、草图等,编制成为用户需要的各种类型的地图。编图技术也完成了由传统手工制图到全数字地图制图的转变。13、成图过程:(1)传统的方法编绘地图:地图设计、原图编绘、出版准备、地图印刷(2)计算机地图制图:地图设计、数据输入、数据处理、图形输出。二、地图学1、地图学的定义:地图学是研究地理信息的表达、处理和传输的理论和方法,以地理信息可视化为核心,探讨地图的制作技术和使用方法。2、传统的地图学有三个基本特征:a、个人技术对地图质量有显著的影响;b、实践经验积累是获取知识的主要渠道;c、传统的师徒传授技艺起主导作用。3、现代地图学的分支:理论地图学、地图制图学、应用地图学(地图分析、地图解释和应用)。4、现代地图学的基本特征:1.地图学已跨越几个科学部门2.横断科学为地图学现代理论提供了支持3.地图生产、研究、应用上的计量化4.以计算机为主体的电子设备的应用。5、地图学的发展趋势:1.模拟地图向数字地图转移2.制图向制图、用图并重转移3.品种单一向产品多样化转移4.信息传输向地理信息深加工转移5.二维静态地图向三维动态地图转移6.地图产业化。第二编地图投影一、地图投影的基本理论1、地图投影的实质:地球椭球体表面是不可展曲面,要将曲面上的客观事物表示在有限的平面图纸上,必须经过由曲面到平面的转换。2、地图投影:将地球椭球面上的点转换到平面上的点的方法称为地图投影。(在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法,称为地图投影)。3、投影变形:由于地球椭球面是不可展的曲面,要把它完整地表示到平面上,必须有条件地进行局部拉伸和局部缩小,所以必然会产生变形。长度变形、角度变形、面积变形。4、地图比例尺:地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。主比例尺:在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。局部比例尺:在投影面上有变形处的比例尺。(地图上除保持主比例尺的点和线以外的其他部分的比例尺)。5、长度比u是变量,随位置和方向的变化而变化;面积比是变量,随位置的不同而变化。面积比P=a.b=m.n.sinθ’(θ’是经纬线投影后所成的夹角);角度变形:投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差,称为角度变形,用|β-β′|表示。以ω表示角度最大变形。6、地图投影的分类:按变形性质:(1)等角投影(相似投影、正形投影):ω=0即a=b,等角投影的面积变形最大。(2)等积投影:P=a.b=1,等积投影的角度变形最大(3)任意投影:投影图上,长度、面积和角度都有变形,它既不等角又不等积。等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影(a=1或b=1)。7、按投影方式分类:(1)几何投影:将椭球面上的经纬线用几何的方法投影到辅助面上,然后再展开成平面。(采用透视原理,借助辅助面)方位投影、圆柱头影、圆锥投影;正轴、横轴、斜轴;切投影、割投影。(2)条件投影:是在几何投影的基础上,根据某些条件,用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。方位、圆柱、圆锥、多圆锥、伪方位、伪圆柱、伪圆锥。二、几种常见的地图投影A、圆锥投影:1、圆锥投影的经纬网表像:圆锥投影中纬线投影后为同心圆弧,经线投影后为相交于一点的直线束,且夹角与经差成正比。在正轴圆锥投影中,经纬线投影后仍保持互相垂直,所以经纬线方向就是主方向,即m=a,n=b。2、等角圆锥投影(兰勃脱正形圆锥投影):根据等角条件ω=0,即m=n来确定常数也就是确定函数。分为单标准线等角圆锥投影(n0=1切圆锥投影)、多标准线等角圆锥投影(n1=n2=1割圆锥投影)。应用:百万分之一地图投影:0—84°N和0—80°S都是采用等角圆锥投影,极地地区采用等角方位投影。采用双标准纬线等角圆锥投影,自赤道起按纬差4°分带,对每带单独进行投影。我国标准纬线与国际上稍有差异,并规定根据边纬与中纬长度变形绝对值相等的条件确定投影常数。3、等面积圆锥投影:根据等面积条件P=1,即ab=mn=1,来确定常数ɑ和c成为等面积圆锥投影。分为单标准线等面积圆锥投影(n0=1切圆锥投影)、多标准线等面积圆锥投影(n1=n2=1割圆锥投影)。4、等距离圆锥投影:根据等距离条件,即m=1来确定ρ=f(ϕ)的具体形式,则成为等距离圆锥投影。分为单标准线等距圆锥投影(n0=1切圆锥投影)、多标准线等距圆锥投影(n1=n2=1割圆锥投影)。5、圆锥投影变形分析及应用:1、由切割关系决定的变形特点①圆锥投影的各种变形均是纬度ϕ的函数,与经度λ无关。同一纬线上的变形是相同的,等变形线为纬线②在切圆锥投影中,标准纬线ϕ0上的长度比n0=1,其余纬线上长度比均大于1,并向南、北方向增大。③在割圆锥投影中,在标准纬线ϕ1和ϕ2处的长度比n1=n2=1,变形自标准纬线ϕ1、ϕ2向内、向外增大,在ϕ1和ϕ2之间,n1。在ϕ1和ϕ2之外,n1。2、由投影性质决定的变形特点:①等角圆锥投影:由于经线长度比与纬线长度比相等(m=n),角度没有变形,但面积变形较大(P=m2)。②等面积圆锥投影:由于经线长度比与纬线长度比互为倒数(mn=1),面积没有变形,但角度变形较大。③等距离圆锥投影:变形大小介于等角投影与等面积投影之间,经线长度比保持为1(m=1),纬线长度比与面积比相等(n=P)。6、圆锥投影的应用:圆锥投影最适于制作中纬度沿东西方向延伸地区的地图。原因①地球上广大陆地位于中纬度地区。②经纬线形状简单。B、方位投影:1、方位投影的经纬网表像:纬线(等高圈)投影后为同心圆,经线(垂直圈)投影后为同心圆的直径,两经线间的夹角δ与相应经差λ相等。2、分类:等角方位投影:根据等角条件ω=0,即μ1=μ2;等面积方位投影:根据等面积条件P=1,即μ1μ2=1,来确定ρ=f(Z)的具体形式,则成为等面积方位投影,也称为兰勃脱等面积方位投影;等距离方位投影:根据等距离条件μ1=1即垂直圈长度比为μ1为1。3、方位投影变形分析与应用:由切割关系决定的变形特点①方位投影的各种变形均是天顶距Z的函数,与方位角α无关。同一等高圈上的变形是相同的,等变形线为等高圈②在切方位投影中,切点Q上没有变形,其变形随着远离Q点而增大。③在割方位投影中,所割的等高圈上μ2=1,其他变形自所割等高圈向内、向外增大。应用:方位投影应用广泛,特别是在编制航海图、航空图和《世界地图集》(1/100万)中多有应用。①就制图区域形状而言,适宜于具有圆形轮廓的地区。②就制图区域地理位置而言,在两极地区,适宜用正轴投影,赤道附近地区,适宜用横轴投影,其它地区,适宜用斜轴投影。球心投影应用于大圆弧的投影。圆柱投影:1、圆柱投影的经纬网表像:纬线投影后为平行直线,经线投影后也为平行直线,且与纬线正交。2、等角圆柱投影(正轴等角圆柱投影又叫墨卡托投影):等角条件ω=0,即m=n。又名墨卡托投影,它不仅保持了方向和相对位置的正确,而且使等角航线在图上表现为直线,这一特性对航海具有重要的实用价值。等角航线:是地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。在地球表面上除经线和纬线以外的等角航线,都是以极点为渐近点的螺旋曲线。大圆航线:地球面上两点间最短距离是通过两点间的大圆弧,也称为大圆航线。3、高斯—克吕格投影(等角横切椭圆柱投影):高斯-克吕格投影的三个条件(1)中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线,且为投影的对称轴。(2)投影具有等角性质。(3)中央经线投影后保持长度不变。4、高斯-克吕格投影变形规律(1)除中央经线上长度比m0=1以外,其它任何点上长度比均大于1。(2)在同一条纬线上,离中央经线越远,则变形越大,最大值位于投影带的边缘。(3)在同一条经线上,纬度越低,变形越大,最大值位于赤道上。(4)本投影属于等角性质,故没有角度变形,面积比为长度比的平方。为保证精度,高斯-克吕格投影采用6°或3°分带投影方法。我国基本比例尺地形图1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万均采用高斯-克吕格6°分带投影。1∶5千、1∶1万地形图则采用高斯-克吕格3°分带投影,1:100万采用等角圆锥投影。5、通用横轴墨卡托投影(UTM):等角横割圆柱投影。无角度变形,中央经线长度比为0.9996,距中央经线约±180km处的两条割线上无变形,长度变形0.04%。对于中、低纬度地区,UTM投影的变形优于高斯-克吕格投影。西方—UTM,东方—Gauss。6、等面积圆柱投影P=mn=1,等距离圆柱投影根据等距离条件,即m=17、圆柱投影变形分析与应用:由切割关系决定的变形特点
本文标题:武汉大学地图学复习资料
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