三角形单元测试卷

七年级下册《三角形》单元测试卷一、选择题（每题4分，10个小题，共40分）1、一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形2、现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（）A．100cm的木棒B．90cm的木棒C．40cm的木棒D．10cm的木棒3、若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是（）A．5B．7C．8D．134、等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为（）A．5B．4C．5或4D．以上都不对5、多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（）条．A．7B．8C．9D．106、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87、只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形8、如图2，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（）A．110°B．100°C．80°D．60°9、一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形10、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A、∠1+∠2=2∠AB、∠1+∠2=∠AC、∠A=2（∠1+∠2）D、∠1+∠2=∠A÷2二、填空题（每题4分，6个小题，共24分）11、一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝_____。12、如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为。13、等腰三角形的顶角与一个外角的和等于210°，则顶角度数为度。它的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是______。14、小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错误之后，重新检查，发现少加了一个内角，则少加的这个内角度为度。15、小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．16、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则（m-k）n的值是。12ABCDEBACD2134三、解答题（9个小题，共86分）17、（6分）如图8，按要求作图。（1）过点A画高AD；（2）过点B画中线BE；（3）过点C画角平分线CF．18、（8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，试说明AB∥CD的理由19、（8分）如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？20、（10分）△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_______。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_______。（3）若∠A=76°，则∠BOC=_______。（4）若∠BOC=120°，则∠A=_______。（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？DCABADBC21、（10分）已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD。22、（10分）如图5，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.23、（10分）已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长.24、（12分）如图8，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.（1）∠1与∠2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.ADBCODAECB图5321FEDCBA图825、（12分）我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺(镶嵌).我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为360°时，就能够拼成一个平面图形.某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得60°×x＋120°×y＝360°，化简得x＋2y＝6.因为x、y都是正整数，所以只有当x＝2，y＝2或x＝4，y＝1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图12所示中的（1）、（2）、（3）.①请你依照上面的方法研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图(只要画出一种图形即可)；②如用形状、大小相同的如图13方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图.图12图13