2018年四川省凉山州中考数学试题

2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置.1.比1小2的数是（）A．-1B．-2C．-3D．12.下列运算正确的是（）A．3412aaaB．632aaaC．23aaaD．22(2)4aa3.长度单位1纳米910米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A．625.110米B．40.25110米C．52.5110米D．52.5110米4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A．12B．18C．38D．1112225.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．凉D．山6.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.27.若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在'C处，'BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A．'ADBCB．EBDEDBC．ABECBDD．sinAEABEED10.如图，O是ABC的外接圆，已知50ABO，则ACB的大小为（）A．40B．30C．45D．502018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11.分解因式39aa________，221218xx．12.已知'''ABCABC且''':1:2ABCABCSS，则:''ABAB．13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．14.已知一个正数的平方根是32x和56x，则这个数是．三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）15.计算：033.143.1412cos45212009(21)(1).16.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：2111xxx.17.观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.18.如图，ABC在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(2,3)A，(6,2)C，并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形'''ABC；（3）计算'''ABC的面积S.四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）20.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式.五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上.（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参数数据：31.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22.如图，在平面直角坐标系中，点1O的坐标为(4,0)，以点1O为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60的角，且交y轴于C点，以点2(13,5)O为圆心的圆与x轴相切于点D.（1）求直线l的解析式；（2）将2O以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当2O第一次与1O外切时，求2O平移的时间.B卷（共20分）六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）23.若不等式组220xabx的解集为11x，则2009()ab________.24.将ABC绕点B逆时针旋转到''ABC使A、B、'C在同一直线上，若90BCA，30BAC，4ABcm，则图中阴影部分面积为________2cm.七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）25.我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202等于十进制的数6，543110101121202210120212等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26.如图，已知抛物线2yxbxc经过(1,0)A，(0,2)B两点，顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落在点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为1B，顶点为1D，若点N在平移后的抛物线上，且满足1NBB的面积是1NDD面积的2倍，求点N的坐标.2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案A卷（共100分）一、选择题1-5:ACDBD6-10:BBDCA二、填空题11.(3)(3)aaa22(3)x12.1:213.小林14.494三、解答题15.计算：原式(3.14)3.141212(1)221213.143.1421212211.16.解：2111(1)(1)1xxxxxxxx1(1)(1)xxxxx11x.取2x时，原式1121.17.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱顶点数a8棱数b1518面数c672acb.18.（1）画出原点O，x轴、y轴.(2,1)B.（2）画出图形'''ABC.（3）148162S.四、解答题19.解：设至少涨到每股x元时才能卖出.根据题意得1000(50001000)0.5%xx50001000，解这个不等式得1205199x，即6.06x.答：至少涨到每股6.06元时才能卖出.20.解：（1）取出一个黑球的概率44347P.（2）∵取出一个白球的概率37xPxy，∴3174xxy，∴1247xxy，∴y与x的函数关系式为：35yx.五、解答题21.（1）理由如下：如图，过C作CHAB于H，设CHx，由已知有45EAC，60FBC，则45CAH，30CBA，在RtACH中，AHCHx，在RtHBC中，tanCHHBCHB，∴3tan3033CHxHBx，∵AHHBAB，∴3600xx解得60022013x（米）200（米）.∴MN不会穿过森林保护区.（2）解：设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要(5)y天.根据题意得：11(125%)5yy，解得：25y，经检验知：25y是原方程的根，答：原计划完成这项工程需要25天.22.（1）解：由题意得4812OA，∴A点坐标为(12,0).∵在RtAOC中，60OAC，tan12tan60123OCOAOAC，∴C点的坐标为(0,123).设直线l的解析式为ykxb，由l过A、C两点，得123012bkb，解得1233bk，∴直线l的解析式为：3123yx.（2）如图，设2O平移t秒后到3O处与1O第一次外切于点P，3O与x轴相切于1D点，连接13OO，31OD.则13138513OOOPPO，∵31ODx轴，∴315OD，在131RtOOD中，222511133113512ODOOOD.∵1141317ODOOOD，∴111117125DDODOD，∴551t（秒），∴2O平移的时间为5秒.B卷（共20分）六、填空题23.-124.4七、解答题25.解：543101011120212210021212320802143.26.解:（1）已知抛物线2yxbxc经过(1,0)A,(0,2)B,∴01200bcc，解得32bc，∴所求抛物线的解析式为232yxx.（2）∵(1,0)A,(0,2)B，∴1OA，2OB，可得旋转后C点的坐标为(3,1).当3x时，由232yxx得2y，可知抛物线232yxx过点(3,2).∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C.∴平移后的抛物线解析式为：231yxx.（3）∵点N在231yxx上，可设N点坐标为2000(,31)xxx，将231yxx配方得23524yx，∴其对称轴为32x.①当0302x时，如图①，∵112NBBNDDSS，∴00113121222xx，∵01x，此时200311xx，∴N点的坐标为(1,1).②当032x时，如图②，同理可得0011312222xx，∴03x，此时200311xx，∴N点的坐标为(3,1).综上，点N的坐标为(1,1)或(3,1).