一次函数与二元一次方程组(说课课件)

人教实验版人教版·数学·八年级(上)说教材分析说学情分析说教学方法说学法指导说教学程序说教学评价一、说教材分析函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。（一）、教材内容的地位与作用知识与技能目标（二）、教学目标１．理解二元一次方程与一次函数的关系。会用图象法解求二元一次方程组２．能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。学会用函数的观点去认识问题。一、说教材分析过程与方法目标1．体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析和解决实际问题。2．体会解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神．（二）、教学目标一、说教材分析情感与态度目标１.在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。２.在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。（二）、教学目标一、说教材分析难点：（三）、教学重难点探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，能运用“数形结合”的思想解决问题。综合运用函数、方程（组）及不等式知识解决实际问题。一、说教材分析二、说学情分析：学生已经掌握二元一次方程（组）和一次函数的基础知识，在作一次函数图象时，学生已建立初步的数（代数表达式）形（图象）结合的意识，此前，学生又已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系。在此认知基础上，教师可在知识关节点上为学生创设合理的问题情境以调动学生的内驱力。同时八年纪的学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点；进而要通过一次函数与二元一次方程（组）的联系，强化了数形结合思想的应用。要强调学生的观察，让学生有交流和表达自己意见的时间。让学生在实践经验中体会方程和函数的联系。三、说教学方法和学法指导《标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”，“学生是数学学习的主人”。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新。所以在教学中我将采用探究式教学法，以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高”的模式展开。让学生在学习中经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解二元一次方程与一次函数的关系。发展应用数学知识的意识和技能，增强学好数学的愿望和信心。三、说教学方法和学法指导对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中以学生为中心，让学生脑、嘴、手动起来，并鼓励与提倡解决问题时策略采用的多样化。使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。在探究过程中，教师应把握好自己组织者、引导者和合作者的身份，及时对学生进行鼓励，关注学生的情感体验。同时本节课借助多媒体进行教学，制作了相关课件，适时呈现问题情境，以丰富学生的感性认识。使其更具有直观性，突破教学重难点，同时加大了课堂容量，以提高教学效果。四、说教学程序情境导入探究学习应用扩展反思提高作业布置教学程序八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组一次函数这是怎么回事？二元一次方程y=x+1y-x=1y=x+1这是什么？八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组探究学习(1)对于方程3x+5y=8如何用x表示y?(3)一次函数的图象是一条直线，y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）2x-y=0(2)x+y=62131对于直线上每个点(x,y)，则x、y是不是方程的解?活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画y=x+与y=2x-1的图象5358这个交点(1,1)是方程组的解吗?探究学习活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组y=x+与y=2x-1的值相等?5358这个函数值是什么?(2)当自变量取何值时,函数与解方程组:是同一个问题吗?八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4实践应用活动三:巩固练习八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=122:用图象法解方程组：①②解：由①得:42xy由②得:432xy作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组8642-2-4-6-8-10-5510yox52xyxyx-y=02x+y=5作出图象：观察图象得：交点(1.7,1.7)∴方程组的解为x=1.7y=1.7精确！图象法：你有哪些方法？3、解方程组代数法：x=5/3y=5/3∴方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.近似！八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示：应用与拓展问题：1、通话多少分钟两种卡花费一样？12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分）（元）2、通话多少分钟便民卡优惠？3、通话多少分钟如意卡优惠？八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组2.根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题：1、x为何值时，y=02、x为何值时，y0x=-13、x为何值时，y0x-1x-1oxy4-1y=4x+44、若0≤y≤4,求x的取值范围。-1≤x≤0。八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组方法二：设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=（0.05x+20）-0.1x计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（400，0）．在直角坐标系中画出函数的图象．由图象可知：化简：y=-0．05x+20．当0x400时，y0，即选方式Ａ省钱．当x=400时，y=0，即选方式Ａ、Ｂ没有区别．当x400时，y0，即选方式Ｂ省钱．八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组市内通话问题全球通：月租费50元，0.4元/分神州行：0.6元/分如何选择计费方式更省钱?嘻嘻，你能用不同方法吗？.嘻嘻，选择你喜爱的方法.解决“方案决策”问题以学生小组为单位设计一道能用函数知识来解决的实际问题，在全班展示.八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组P46页第6题、第9题作业：必做题选做题结合一次函数，就“如何选择最佳方案”这一话题写一份调查报告。五、说教学评价与反思1、本堂课能遵循教学规律，按照学生的认知特点，通过流畅、有层次的教学过程突出了教学重点和难点，使学生在主动探索、合作交流的过程中获得了新知，能力得到了提高。此外，本堂课还合理地运用了现代教育媒体的独特功能，创设了一个友好界面，增大了课堂容量，使学生能在一个形象直观交互式的学习环境中学习。2、合理选用教学素材，优化教学内容。在教学中，选用具有现实性和趣味性的素材，并注意学科间的联系，可以激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的激情。作为教师应忠实于教材，但不迷信教材，在研究的基础上使用教材。3、重视知识的产生过程，关注人的发展。无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都注意到个体间的差异，注意分层教学，关注到人性的发展，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。