2015届高三物理一轮复习配套课件：《气体的等容变化和等压变化》(人教版选修3-3)资料

第2节气体的等容变化和等压变化气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．(2)公式：①P＝CT或pT＝C(C是比例常数)．②p1T1＝p2T2或p1p2＝T1T2(式中p1、T1和p2、T2分别表示1、2两个不同状态下的压强和热力学温度)．注意此处所用的温度为热力学温度，一定不要与摄氏温度混淆．(3)适用条件：一定质量的气体，体积不变．(4)摄氏温标下，查理定律的表述一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，气体温度每升高(或降低)1℃，增大(或减小)的压强等于气体在0℃时的压强的1273.用公式表示为：pt－p0p0t＝1273或pt＝p01＋t273，其中pt是温度为t℃时的压强，p0是0℃时的压强．查理定律的另外表述压强与温度的比等于压强的变化与温度的变化之比，即p1T1＝ΔpΔT.证明：由p2p1＝T2T1得：p2－p1p1＝T2－T1T1，故Δpp1＝ΔTT1，即p1T1＝ΔpΔT，证毕．3．等容过程的pT图象和pt图象(1)pT图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小．(2)pt图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是线性函数关系，不是简单的正比例关系．如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴t＝－273.15℃点的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强．(3)pT图中比较体积大小的方法：过横轴上某点作一条平行于p轴的直线分别交V1、V2于A、B两点，如图丙所示．由玻意耳定律知VA＜VB，即V1＜V2.查理定律中所研究的气体必须在压强不太大(与大气压相比)和温度不太低(与室温相比)的环境中，否则气体的物态(气态、液态、固态)会发生变化，该规律就不成立.气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体在压强不变时体积随温度的变化叫做等压变化．2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．(2)公式：①V＝CT(C是比例常数)②V1T1＝V2T2或V1V2＝T1T2式中V1、T1和V2、T2分别表示在1、2两个不同状态下的体积和温度．(3)适用条件：一定质量的气体，压强不变．(4)在摄氏温标下，盖—吕萨克定律的表述一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高(或降低)1℃，增大(或减小)的体积等于它在0℃时体积的1273.数学表达式为：Vt－V0t＝V0273或Vt＝V01＋t273盖—吕萨克定律的另外表述体积与温度的比等于体积的变化与温度的变化之比，即V1T1＝ΔVΔT.证明：由V2V1＝T2T1得：V2－V1V1＝T2－T1T1，故ΔVV1＝ΔTT1，即V1T1＝ΔVΔT，证毕．3．等压线VT图象和Vt图象(1)VT图象：一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积V和热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1＜p2，即压强越大，斜率越小．(2)Vt图象：一定质量的某种气体，在等压过程中，体积V与摄氏温度t是线性函数关系，不是简单的正比例关系．如图乙所示，图象纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上t＝－273.15℃点的倾斜直线，且斜率越大，压强越小．(3)在VT图中比较压强大小的方法：过纵轴上某点作平行于T轴的直线分别交p1、p2于A、B两点，如图丙所示，由查理定律知pA＜pB，即p1＜p2.盖—吕萨克定律研究的气体必须在压强不太大(与大气压相比)和温度不太低(与室温相比)的环境中，否则气体的物态(气态、液态、固态)会发生变化，该定律关系就不成立.查理定律和盖—吕萨克定律的应用(2013·泉州高二检测)有一块防水仪表，密封性能良好，表内外压强差超过6.0×104Pa时表盘玻璃将爆裂．某运动员携带此表攀登珠峰，山下温度为27℃，表内气压为1.0×105Pa.气体的摩尔体积为V.登上珠峰时，表盘玻璃发生爆裂，此时山上气温为－23℃，表内气体体积的变化可忽略不计．分析说明表盘玻璃是向外还是向内爆裂，并求山顶大气压强是多少？(结果保留两位有效数字)．【解析】以表内气体为研究对象，初状态压强为p1＝1.0×105Pa，T1＝300K其末状态的压强为p2，温度为T2＝(273－23)K＝250K根据查理定律得p1T1＝p2T2解得：p2＝p1T1T2＝1.0×105×250300Pa＝8.3×104Pa若表盘向内爆裂，则山上气压为p＝p2＋Δp＝1.43×105Pa因为山上气压小于山脚下气压，故向内爆裂是不可能的，所以表盘是向外爆裂由p2－p＝Δp得p＝2.3×104Pa即山上大气压为2.3×104Pa【答案】向外爆裂2.3×104Pa【方法总结】应用查理定律和盖—吕萨克定律解题五步走(1)确定研究对象，即被封闭的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件．(3)确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积．(4)根据查理定律或盖吕萨克定律公式列式求解．(5)求解结果并分析、检验．如图所示，汽缸A中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑且不漏气的，B上放一重物C，B与C的总重为G，大气压为p0.当汽缸内气体温度是20℃时，活塞与汽缸底部距离为h1；求当汽缸内气体温度是100℃时，活塞与汽缸底部的距离是多少？解析：以汽缸内气体为研究对象．初状态热力学温度T1＝(273＋20)K＝293K，体积V1＝h1S；末状态热力学温度T2＝(273＋100)K＝373K．由盖—吕萨克定律V1T1＝V2T2.求得V2＝T2T1V1＝T2T1h1S.变化后活塞与汽缸底部的距离为h2＝V2S＝373293h1≈1.3h1.答案：1.3h1液柱移动问题如图1所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体隔开．当氢气的温度为0℃、氧气的温度为20℃时，水银柱保持静止．判断下列情况下水银柱将怎样移动：(1)两气体均升高20℃；(2)两气体均降低20℃；(3)氢气升高10℃，氧气升高20℃；(4)若初状态如图2所示且气体初温相同，当两气体均降低10℃时，水银柱怎样移动？【分析】判断液柱移动的方向可采用假设法．假设液柱不动，然后由查理定律的分比式比较压强的变化，从而判断出液柱移动的方向．【解析】由查理定律p1T1＝p2T2得：p1T1＝p2T2＝p1－p2T1－T2＝ΔpΔT，即Δp＝ΔTT1p1.对于图1所示，氢气和氧气的初压强相同，设为p.当温度变化时，先假设水银柱不动，由公式Δp＝ΔTTp分别求出两部分气体的Δp值，加以比较进行判断．(1)ΔpA＝20273p0，ΔpB＝20293p0.因为ΔpAΔpB，故水银柱向容器B一方移动．(2)ΔpA＝－20273p0，ΔpB＝－20293p0.因|ΔpA||ΔpB|，故水银柱向容器A一方移动．(3)ΔpA＝10273p0，ΔpB＝20293p0.因ΔpAΔpB，故水银柱向容器A一方移动．(4)ΔpA＝－10TpA0，ΔpB＝－10TpB0.因pApB(对于图2所示)，故|ΔpA||ΔpB|，所以水银柱向容器A一方(向下)移动．【答案】(1)向B移动(2)向A移动(3)向A移动(4)向下(A)移动【方法总结】(1)假设法(基本方法)如图所示，水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2，温度升高后，两部分气体的压强都增大，假设水银柱不动，两部分气体都为等容变化，分别可推得Δp＝ΔTTp，若Δp1Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动；若Δp1Δp2，水银柱向下移动，若Δp1＝Δp2，水银柱不动．(2)图象法：在同一pT坐标系中画出两段气体的等容线，如图所示，在温度相同时，p1p2，得出气柱l1等容线的斜率较大，当两气体升高相同的温度ΔT时，两边气体其压强的增加量Δp1Δp2，水银柱上移．(3)极限法：对上部的气体压强进行极限推理，认为p2→0上部为真空，升温时，p1增大，水银柱上移．用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化的规律．A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变()A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动D．将烧瓶浸人冰水中时，应将A管向下移动解析：将烧瓶浸入热水中时，A项正确；将烧瓶浸入冰水中时，气体温度降低，压强减小，要维持体积不变，应将A管向下移动，D项正确．答案：AD图象的应用图甲为一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值．(2)请在图乙所示的坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的pT图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请根据实际情况写出计算过程．【解析】(1)由图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点O，所以A→B是等压变化过程，即pB＝pA，根据盖—吕萨克定律可得VATA＝VBTB，得TA＝VAVBTB＝0.40.6×300K＝200K.(2)由图甲可知，由B→C是等容变化过程，根据查理定律得pBTB＝pCTC，故pC＝TCTBpB＝400300pB＝43pB＝43pA＝43×1.5×105Pa＝2.0×105Pa.则可画出A→B→C过程中的p­T图象，如图所示．【答案】(1)200K(2)见解析【方法总结】图象的分析方法及其应用(1)图象上的某一点表示一定质量气体的一个平衡状态；图象上的某一线段，表示一定质量气体的状态变化的一个过程．(2)应用图象解决问题时，要注意数学公式与图象的转换，图象与物理过程、物理意义之间的关系．(3)在图形转换时，关键是要明确状态的各个参量，并正确分析出各过程的性质及图象特点．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在VT图上表示如图所示，则()A．在过程AC中，气体的压强不断变大B．在过程CB中，气体的压强不断变小C．在状态A时，气体的压强最大D．在状态B时，气体的压强最大解析：气体在过程AC中，图线上的点到原点连线的斜率逐渐减小，所以气体的压强不断变大，故A项正确．在CB变化过程中，情形与过程AC类似，即在过程CB中，气体的压强不断变大，故B项错误．综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C项错误，D项正确．答案：AD1.对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是()A．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B．气体的热力学温度升高到原来的二倍C．气体的摄氏温度降为原来的一半D．气体的热力学温度降为原来的一半解析：一定质量的理想气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即p1T1＝p2T2，得T2＝p2T1p1＝2T1，B正确．答案：B2．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了1/2，若气体原来温度为27℃，则温度的变化是()A．升高450KB．升高了150℃C．升高了40.5℃D．升高了450℃解析：气体做等压变化故符合盖—吕萨克定律，由公式V1T1＝V2T2得：T2＝V2V1T1＝32VV×300K＝450K故ΔT＝T2－T1＝150K即温度升高了150K，B正确．答案：B3.如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的VT图象，由图象可知()A．pApBB．pCpBC．VAVBD．TATB解析：由VT图可以看出由A→B是等容过程，TBTA，故pBpA，A、C错误，D正确；由B→C为等压过程pB＝pC，故B错误．答案：D4.如图所示是一定质量的气体从状态A