10.5可化为一元一次方程的分式方程

上海至南京的距离约390千米,2004年4月全国第五次火车大提速,上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度各是多少？课前热身列方程：解：设提速前的速度为x千米/小时，提速后的速度为2x千米/小时，根据题意得32390390xx方程的分母中含有未知数定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.1试判断下列方程是否为分式方程：1122)4(213452)3(26)2(31)1(xxxxxxxx是是是否335)8(1452)7(11)6(135)5(2xxxyxyxx否是是是xxxx2626(1)与观察：)3(35335(2)xx与分式方程一元一次方程去分母解分式方程最关键的是去分母.32390390xxx23390-2390问题回归能否去掉分式方程的分母？方程两边同时乘以2x,得化简,得x=652x=130答：火车提速前的速度是65千米每小时，提速后是130千米每小时.去分母的关键是方程两边同乘以两边分式的最简公分母.§10.5可以化成一元一次方程的分式方程(口答)找下列分式方程的最简公分母：2y1=2y3+y+22)4(x21=2x3+2)3(1x5=31+1x5+x)2(1=xx2)1(例1：解方程211312xx解:方程两边同时乘以2(3x+1),得例题讲解13)12(2xx去括号，得1324xx移项，化简，得3x检验，将x=3代入方程，得右边左边211331-32所以，x=3是原方程的解.1.去分母2.去括号3.移项化简4.检验5.结论解分式方程的步骤：一元方程的解叫做方程的根.1、去分母2、去括号3、移项化简4、检验5、结论.1111xxx.11xx例题讲解例2：解方程解:方程两边同时乘以x-1,得移项，化简，得去括号，得.1)1(xx.1x检验，将x=1代入方程，方程中分式的分母为零，分式无意义.所以，原方程无解.x=1是该方程的增根§10.5可以化成一元一次方程的分式方程x1=2x2)2(解方程xxxxx4121442)5(23134)4(1=x21+x2)3(5=x2)1(例3：x=2是下列哪个分式方程的一个解？251)2(251)1(2xxxx.225252122)1(2是方程的解所以右边左边右边左边代入方程将解：xx例题讲解溶液溶质分析：浓度%6235xx例题讲解例4：一小包柠檬茶冲剂，用235克开水可冲泡成浓度为6%的饮料，这包柠檬茶冲剂有多少克？解：设这包柠檬茶冲剂有x克，根据题意，得方程两边同时乘以100(x+235),得)235(6100xx解方程得x=15经检验，x=15是原方程的根，且符合题意.答：这小包柠檬茶冲剂有15克.42)42(312-3314-22-31222xxxxxxx解：去分母得：、解分式方程：____111112axxaxx，则的增根是、方程2.____1313mxmmx有增根，则的方程、若关于1()×课堂练习课堂小结1、分式方程的定义；2、可化为一次方程的分式方程解法；3、分式方程产生增根的原因？(检验很重要)4、分式方程在实际生活中的应用.作业练习册10.5