26.2等可能情形下的概率计算课件(沪科版)树状图法)---副本

运用公式求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？P（A）=mn在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件A发生的可能的结果m(m≤n）议一议：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同.）P(停在黑砖上)=164=41例1抛掷两枚均匀的硬币，求两枚硬币正面都向上的概率解：开始正第一枚反第二枚正反正反结果（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）由于共有四种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中两枚硬币正面向上的结果只有一种，所以事件A发生的概率为P（A)=41树状图能够直观地把各种可能情况表示出来，既简便明了，又不易遗漏例2某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率。解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示开始获演唱奖的获演奏奖的男女”女’女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=31124例3同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解:由树状图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种18=∴P(B)38=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴P(C)48=12=第①枚②③学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧!解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下(各种结果发生的可能性相同)：小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲,甲甲,乙甲,丙乙乙,甲乙,乙乙,丙丙丙,甲丙,乙丙,丙小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲,甲甲,乙甲,丙乙乙,甲乙,乙乙,丙丙丙,甲丙,乙丙,丙∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为m=3,答:小明与小慧同车的概率是.133193P当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一步实验所包含的可能情况另一步实验所包含的可能情况两步实验所组合的所有可能情况,即n在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:例4同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是1、2.。。。6，试分别计算如下各随机事件的概率。1）抛出的点数之和等于8；2)抛出的点数之和等于12.第二次第一次(红1,红1)(红1,红2)（红1,黄1)（红1,黄2）(红2,红1)(红2,红2)(红2,黄1)(红2,黄2)(黄1,红1)（黄1,红2)(黄1,黄1)(黄1,黄2)(黄2,黄1)(黄2,红1)(黄2,红2)(黄2,黄2)红球1牛刀小试一个袋子中装有2个黄球和2个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，放回搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都摸到红球的概率红球2黄球1黄球2黄球1黄球2红球1红球2解：列表如下所以，一共有16种等可能的情况，而两次都摸到红球有4种情况，所以P（两次摸到红球）=41164第二次第一次(红1,红2)（红1,黄1)（红1,黄2）(红2,红1)(红2,黄1)(红2,黄2)(黄1,红1)（黄1,红2)(黄1,黄2)(黄2,黄1)(黄2,红1)(黄2,红2)红球1红球2黄球1黄球2黄球1黄球2红球1红球2解：列表如下所以，一共有12种等可能的情况，而两次都摸到红球有两种情况，所以P（两次摸到红球）=61122练习变形一个袋子中装有2个黄球和2个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都摸到红球的概率放回不放回