【师说】2016高考物理二轮复习 专题一 力与直线运动 1.1 匀变速直线运动课件

核心自查1．物体做匀变速直线运动的条件物体所受________为恒力，且与________方向在同一直线上．2．匀变速直线运动的规律(1)三个公式：①速度公式：v＝________.②位移公式：x＝________.③位移速度关系式：________＝2ax.合力速度v0＋atv0t＋12at2v2－v20(2)三个推论：①某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即v＝xt＝________＝vt2.②任意两个连续相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝________.推广式：xm－xn＝(m－n)aT2逐差法求加速度式：a＝______________.③中间位置的瞬时速度vx2等于初速度与末速度的几何平均值．即vx2＝v20＋v22.v0＋v2aT2xn＋1＋…＋x2n－x1＋…＋xnnT23．运动图象及其应用特例斜率纵截距图象与t轴所围面积匀速直线运动匀变速直线运动x－t图象速度初位置x0____的直线抛物线v－t图象______初速度v0______与时间轴____的直线____的直线倾斜加速度位移平行倾斜注意：(1)无论是v－t图象还是x－t图象都只能用来描述直线运动．(2)v－t图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动．(3)x－t图象和v－t图象的形状并不表示物体的运动轨迹．感悟高考1.2015·广东卷如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行．以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v解析：以帆板为参照物时，帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v，故由平行四边形定则可知，帆船相对于帆板的速度大小为2v，方向为北偏东45°，D正确．答案：D2.2015·广东卷如图是物体做直线运动的v－t图象．由图可知，该物体()A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第3s内和第4s内的加速度相同C．第1s内和第4s内的位移大小不相等D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等解析：由题图可知，物体在第1s内和第3s内的运动方向相同，A项错误；由图线的斜率表示加速度可知，物体在第3s内和第4s内加速度相同，B项正确；第1s内和第4s内图线与坐标轴所包围的“面积”大小相等，即物体的位移大小相等，C项错误；0～2s和0～4s内物体的位移相等，但时间不同，平均速度大小不相等，D项错误．答案：B3．奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v－t图象如图所示，若该运动员和所带装备的总质量m＝100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)解析：(1)设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处经过的时间为t，下落距离为s，在1.5km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有v＝gt①s＝12gt2②根据题意有s＝3.9×104m－1.5×103m③联立①②③式得t＝87s④v＝8.7×102m/s⑤(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mg＝kv2max⑥由所给的v－t图象可读出vmax＝360m/s⑦由⑥⑦式得k＝0.008kg/m.答案：(1)87s8.7×102m/s(2)0.008kg/m高考演练1.一质点从t＝0时刻开始沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系式为x＝2t3－8t＋1(x和t的单位分别为m和s)，则下列说法中正确的是()A．质点一直向x轴正方向运动B．质点做匀变速直线运动C．质点在第2s内的平均速度的大小为3m/sD．质点在0～2s内的位移为零解析：利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后可判断：t＝0时，x＝1m，t＝1s时，x＝－5m，t＝2s时，x＝1m，可知A错；由关系式x＝v0t＋12at2可知匀变速直线运动的位移与时间成二次函数关系，故B错误；根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知质点在第2s内的平均速度的大小为v＝1－－51m/s＝6m/s，不是3m/s，C错；因为t＝0和t＝2s时的位置相同，都是1m，所以质点在0～2s内的位移为零，即D正确．答案：D2．如图，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB＝BC.设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C过程中的平均速率分别为()A．3∶4,2.1m/sB．9∶16,2.5m/sC．9∶7,2.1m/sD．9∶7,2.5m/s解析：设AB＝BC＝x，则在AB段a1＝v2B2x，在BC段a2＝v2C－v2B2x，所以a1a2＝3242－32＝97，AB段平均速率为v1＝12vB＝1.5m/s，BC段平均速率为v2＝12(vB＋vC)＝3.5m/s，因此从A到C的平均速率v＝2xxv1＋xv2＝2v1v2v1＋v2＝2.1m/s，选C.答案：C3．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为()A．20m/s2B．10m/s2C．5m/s2D．无法计算解析：从发出超声波到接收到反射回来的超声波信号，汽车前进了20m，根据超声波的往返运动时间相等，可判断汽车在超声波往返的两段时间内通过的位移之比为1∶3，所以超声波到达汽车处时两者之间距离为340m，超声波往返的时间都是t＝340m340m/s＝1s，汽车在1s内由静止开始运动，位移为5m，可得加速度a＝10m/s2，选项B正确．答案：B4．(多选)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离直升机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v－t图象如图所示，则以下判断中正确的是()A．空降兵在0～t1时间内做自由落体运动B．空降兵在t1～t2时间内的加速度方向竖直向上、大小在逐渐减小C．空降兵在0～t1时间内的平均速度等于12v2D．空降兵在t1～t2时间内的平均速度小于12(v1＋v2)解析：v－t图象斜率表示加速度，在0～t1时间内，斜率逐渐减小，说明受到空气阻力，不是自由落体运动，选项A错；t1～t2时间内，速度逐渐减小，为减速运动，加速度方向竖直向上，斜率逐渐减小，说明加速度在减小，选项B对；0～t1时间内的位移为v－t图线与时间轴围成的面积，如图，若为匀变速直线运动，v－t图线为直线，则可判断空降兵在0～t1时间内的位移大于其在该段时间内做匀变速直线运动的位移，所以平均速度大于匀变速直线运动的平均速度v22，选项C错；同理，t1～t2时间内的平均速度小于v1＋v22，选项D对．答案：BD热点一匀变速直线运动规律1.符号的确定在匀变速直线运动中，一般以初速度v0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．2．应用技巧物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程列矢量式方程(注意规定正方向)．3．公式的灵活选用本热点涉及的公式较多，在解决具体问题时，要根据题目的已知条件和具体要求选择公式．选择原则：(1)若题目相关物理量中无位移，一般选公式v＝v0＋at.(2)若题目相关物理量中无时间，一般选公式v2－v20＝2ax.(3)若题目相关物理量中无末速度，可选用公式x＝v0t＋12at2.(4)若题目相关物理量中无加速度，一般选用公式x＝v0＋v2t.【例1】如图所示，一长为L的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动．A、B之间有一定的距离，木块前端P先到达A点，之后经过t1时间整个木块通过了A点，而前端P到达B点后，整个木块通过B点所用的时间为t2.求：(1)木块通过位置A时的平均速度大小；(2)木块前端P在A、B之间运动所需的时间．解析：(1)木块通过A的平均速度v1＝Lt1.(2)木块通过B的平均速度v2＝Lt1由此可求出P通过A时的速度为v1＝v1－at12＝Lt1－at12P通过B时的速度为v2＝v2－at22＝Lt2－at22所以P端经过A、B两点的时间为Δt＝v2－v1a＝La(1t2－1t1)＋t1－t22.答案：(1)Lt1(2)La(1t2－1t1)＋t1－t22[归纳方法]匀变速直线运动的解题方法：1．弄清题意，建立一幅物体运动的图景，为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明相应位置和物理量．2．弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据已知条件恰当选用公式．3．如果题目中涉及不同的运动过程，则应重点寻找各阶段运动的速度、位移、时间等物理量的关系．匀变速直线运动常用的五种解题方法变式训练1沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶，司机看到前方十字路口一个骑自行车的人突然跌倒，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在骑车者前1.5m处，避免了一场安全事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s2，求：(1)司机发现情况后，卡车经过多长时间停下；(2)司机发现情况时，卡车与该自行车的距离．解析：(1)v0＝54km/h＝15m/s刹车后卡车做匀减速直线运动的时间t2＝vt－v0a＝0－15－5s＝3s停下时间t＝t1＋t2＝3.6s(2)t1＝0.6s内卡车仍匀速前进，其行驶距离s1＝v0t1＝15×0.6m＝9m卡车做匀减速运动的位移s2＝v21－v202a＝0－152－2×5m＝22.5m司机发现情况时距该自行车的距离s＝s1＋s2＋l＝33m.答案：(1)3.6m(2)33m热点二x－t与v－t图象1.高考中关于运动学问题的图象主要有x－t图象、v－t图象等．2．在v－t图象中：(1)“点”的意义：图象上的任一点表示对应时刻物体的速度．(2)“线”的意义：任一段线段在v轴上投影的长度表示在对应时间段内物体速度的变化量．(3)“斜率”的意义：“斜率”表示物体的加速度．(4)“面积”的意义：图象与坐标轴围成的“面积”表示物体在对应的时间段内发生的位移．(5)“截距”的意义：纵轴截距表示物体出发时的速度，横轴截距表示物体出发时距计时起点的时间间隔或速度为零的时刻．【例2】某物体做直线运动的v－t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，t表示物体运动的时间)四个选项中正确的是()甲ABCD乙解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4s做正方向匀减速直线运动，所以受力方向为负方向，且大小恒定，4～6s做负方向匀加速直线运动，所以受力方向为负方向，且大小恒定，6～8s做负方向匀减速直线运动，所以受力方向为正方向，且大小恒定，综上分析选项B正确．答案：B[归纳方法]运动图象的四个特别提醒(1)x－t图象和v－t图象描述的都是直线运动，而不是曲线运动．(2)x－t图象和v－t图象不表示物体运动的轨迹．(3)x－t图象中两图线的交点表示两物体相遇，而v－t图象中两图线的交点表示两物体速度相等．(4)v－t图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移；而x－t图象中，图线与坐标轴围成的面积则无实际意义．变