【强烈推荐】圆锥曲线测试题

阳光家教网一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.以下四个命题：（1）若a＞b，则a－c＞b－c；（2）若a，b∈R，则2abab；（3）若22acbc，则a＞b；（4）若a＋c＞b＋d，则a＞b，c＞d。其中正确的命题个数为：A.0个B.1个C.2个D.3个2.两条直线y＝ax＋b和1xyab在同一坐标系中的图象可能是yyyy0x0x0x0xABCD3.若ab＜0，则下列不等式成立的是A.ababB.ababC.ababD.abab4.过点(0，1)且与直线2x＋y－3＝0垂直的直线方程是A.2x－y－1＝0B.x－2y＋2＝0C.2x－y＋1＝0D.x－2y－2＝05.椭圆2213616xy内有一点P（3，2），过点P的弦AB恰好被点P平分，则直线AB的方程为A.2x－3y＝0B.x＋y－5＝0C.2x＋3y－12＝0D.3x－2y－5＝06.曲线f（x，y）＝0关于点（1，2）对称的曲线方程是A.f（x－1，y－2）＝0B.f（x－2，y－4）＝0C.f（1－x，2－y）＝0D.f（2－x，4－y）＝07.已知函数①4yxx(x≠0)②1xyxx（x＞1）③22139xyx④1(1cot)(14tan)(0)22yxxx，其中以4为最小值的函数的个数是A.0B.1C.2D.38.已知抛物线y＝2ax2（a≠0），则它的准线方程是A.2ayB.12yaC.14yaD.18ya9.已知点M在椭圆2212516xy上，它到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为A.7.5B.12.5C.2.5D.8.510.在直角坐标系中，到点（1，1）的距离与到直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是A.直线B.圆C.抛物线D.射线11.设双曲线22221(0)xyabab的半焦距为c，直线l过（a，0）和（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为34c，则双曲线的离心率为A.2或233B.2C.3D.23312.设a，b∈R，ab≠0，当a，b变化时，原点到直线220axbyab的距离的最大值为A.22B.212C.21D.21阳光家教网高一化学学习资料二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁带。根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买3盒，则不同的选购方式共有种。14.AB为22yx的一条过焦点F的弦，A，B在其准线上的射影分别为A1，B1，则11AFB。15.如果三角形OAB的顶点分别为O（0，0），A（0，15），B(－8，0)，那么它的内切圆方程是。16.设x∈R，如果lg(37)axx恒成立，那么a的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分．17.解关于x的不等式：2101axx（a≥0）。18.已知ABC的三边所在直线是AB：5x－y－12＝0BC：x＋3y＋4＝0CA：x－5y＋12＝0求（1）BC边上的高所在直线的方程（2）A的大小。19.求证：到圆心距离为常数a（a＞0）的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线。20.如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于直线AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设AB＝x，求ADP的最大面积及相应的x值。B1PDCAB21.试求同时满足下列三个条件的双曲线方程：①渐近线方程是20xy②焦点在x轴上③双曲线上的动点到定点（5，0）的最小距离是3。22.如图所示，点),0)(0,(aaF点P在y轴上运动，M在x轴上，N为动点，且PMPNPFPM,00。（1）过点N的轨迹C的方程；（2）过点)0,(aF的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点)0,(aK，KBKA与的夹角为，求证：.20阳光家教网高一化学学习资料参考答案：题号123456789101112答案BDCBCDBDDABA13.7种14.90o15.（x＋3）2＋(y－3)2＝916.a＜117.a＝0时，解集为｛x│－1＜x＜1｝01ax1时，解集为｛－＜x＜1或x＞｝a1ax＝时，解集为｛x＞－1且x1｝1ax1＞时，解集为｛－＜x＜或x＞1｝a18.（1）3x－y－6＝0（2）12arctan5A＝19.书中的例题。20.书中的例题。21.22y=16416x－22．（1）设),,0(),0,(),,(00yPxMyxN则).,(),,(),,(0000yyxPNyaPFyxPM由0,0200yaxPFPN得①PMPN0，)2,(00yyxx得0，即,2,,02,00000yyxxyyxx即并代入①，得axy42为所求.（2）设l的方程为.044,),(,4).(222aykayxaxkyaxyaxky得消去由设),,(),,(2211yxByxA则),,(),,(,42211221yaxKByaxKAayy2222212222121221214)44()4()(aaayayaayyyyaxxaxxKBKA.024212|)|2(412)(41222122221aaayyayy阳光家教网||cosKBKAKBKA阳光家教网一、选择题（每题5分共60分）1、不等式260xy表示的平面区域在直线260xy的（）A左上方B右上方C左下方D右下方2、已知,,abcR，则下列结论中错误的是（）A若220abab则B若b22acbc则aC若110abab则D若abcabbc则3、方程224250xymxym表示圆的充要条件是（）A114mB114mm或C14mD1m4、过(1,1)点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）A2xyBxyC2xyyx或D11xy或5、设2|12,|0xAxxBxABx,则等于（）A|1023xxx或B|13xxC|02xxx或D|10xx6、已知,,,,abababmnmnabab则之间的关系为（）AmnBmnCmnDmn7、P是椭圆4cos()23sinxy为参数上一点，且3XOP，（O为坐标系原点），则P点坐标是（）A(2,3)B44(5,15)55C(23,3)D44(5,15)558、光线沿直线21yx的方向射到直线yx上，则被反射后的光线所在的直线方程是（）A1122yxB1122yxC122yxD112yx9、已知直线1111:(,)0(,),lfxyPxy经过222(,)Pxy但不过则直线12:ll与直线1122(,)(,)(,)0fxyfxyfxy的关系是（）A平行B垂直C重合D相交阳光家教网、圆2220xyxy关于直线10xy对称的圆的方程为（）A224350xyxyB224350xyxyC224350xyxyD224350xyxy11、直线3230xy截圆224xy所得的劣弧所对的圆心角为（）A6B4C3D2312、设(,)2，则直线cossin10xy的倾斜角为（）A2B2CD（第二卷）一、选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分共16分）13、不等式11xx的解集是14、已知(,)|(3)34(,)|7(5)8xymxymxyxmy，则直线(3)34mxym与两坐标轴所围成的三角形面积是15、过直线yx上的一点P向圆22670xyx引切线，则切线长的最小值为16、已知椭圆的准线2x，对应的焦点F（1，0），离心率为12，求椭圆的方程三、解答题（17—21每题12分，第22题14分，共74分）17、已知直线l过点P（2，2），且与x、y轴正半轴交于A、B两点，求OAOB最小时直线l的方程。阳光家教网、已知,xy为正数，且1xy，求证11(1)(1)9xy19、已知两定点A（a，0）B（a，0），(0)a，求到A、B两定点距离之比为一常数(0)的动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？20、已知圆的方程22280,xyxkyk一定点为（1，2）要使过点（1，2）所作该圆的切线有两条，求k的取值范围。21、假如你要开一家卖T恤和运动鞋的小商店，由于资金和店面有限，在你经营时受到如下的限制：⑴你最多能进50件T恤⑵你最多能进30双运动鞋⑶你至少需要T恤和运动鞋共40件才能维持经营已知进货价：T恤每件36元，运动鞋每双48元，现在你有2400元进货，假设每件T恤的利润是18元，每双运动鞋的利润是20元，问如何进货可以使你取得最大利润？22、已知某椭圆的焦点是12(4,0),(4,0)FF，过点2F并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且1210FBFB，椭圆上不同的两点1122(,),(,)AxyCxy满足下列条件：222,,FAFBFC成等差数列（1）求该椭圆的方程（2）求弦AC中点的横坐标（3）已知线段AC的垂直平分线方程为ykxm，求m的取值范围。阳光家教网高一化学学习资料选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案DDBCADBBAACB二、填空题13、1(,1)(1,)214、215、10216、223440xyx17、设l的方程为2(2)ykx0,22,20,202222224(2)42(2)()82,1xykyxkkOAOBkkkkkkkkOAOB令令∴当且仅当-2=-即时取最小值8此时40lxy的方程为18、0,0,1115229(,1)xyxyxyxyxyxyyxyxxyxyyxxyyxxxy∴(1+)(1+)=(1+)(1+)=(2+)(2+)=5+2(+)当且仅当即时取等号19、动点(,),|MAMxyMPMMB则属于集合所以2222()()xayxay化简即得：动点M的轨迹方程2222222(1)(1)2(1)(1)0xyaxa当1时，M的轨迹方程为0,xy轨迹为轴当01M且时,的轨迹方程为222222(1)2()()11aaxy轨迹为以222(1)2(,0),11aa为圆心半径为的圆20、阳光家教网(4)()161624439(2)1624,313160413kkkxykkkkkkkkk解：8383－＜解得：33或8383∴－或3321、解：设需进T恤x件，运动鞋y双，利润总额为z元，则05005003003040403648240034200xxyyxyxyxyxy即作出可行域：目标函数1820zxy当直线:18205034200lxyzxxy经过直线和的