用字母表示数字

数学就在身边愿你用心去发现……一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通扑通跳下水三只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通扑通扑通跳下水二四八三六十二四只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通扑通扑通扑通跳下水四八十六n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通扑通…跳下水n2n4n据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录。(1)根据上面数据完成下表：亩数11.522.53…总产量（kg）926.6926.6…11.5（3）如果平均亩产为b千克，那么a亩水稻的总产量是多少？动脑筋1a(2)如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？926.6aab•2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器。已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844万千米，则它飞行2h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为th，那么它飞行了多少万千米？动脑筋2通过讨论我们发现：数字表示只说明一个特例，而字母表示代表一般性的规律，用字母表示数，更简单明确，也便于应用。（2）若练习本的单价为a元，那么100本练习本的总价为元100a75%x+6(3)设皮鞋每双p元，布鞋每双q元。则买10双皮鞋、6双布鞋共需元。（10p+6q)（5）小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千米,则需小时,若每小时行v千米,则需时.vs1(4)22a的倍表示为52a（1）a与b的积为ab（6）比x的75％大6的数可以表示为注意（含字母的式子的书写要求）（1）当字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或用“·”表示。如a×b可以表示为ab或者a·b。当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写。如2×a可以表示为2a。这里数字要写在字母左边，如2a不写成a2（2）数字与数字相乘一般用“×”，也可用“.”，注意和小数点区分开（3）在式子中出现了字母的除法时，除号用分数线来表示，例如：22aa（4）和差形式的式子后面带有单位时，应在式子外加上括号（5）带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。(1)小刚每天看课外书15页,a天共看页.(3)(2)一辆公共汽车上原来有35人,到新街车站下去x人,又上来y人.现在车上有人.(4)小宁家去年用水x吨,平均每月用水吨.15a（35－x＋y）12xa1132b与积可表示为（5）a(a≠0)的倒数是,a的相反数是.-a（6）a的15％减去70可以表示为15%·a－7072b想一想:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bcC长方形=2(a+b)C正方形=4aC圆=2∏rS长方形=abS正方形=aS圆=∏r22S三角形=ahS梯形=(a+b)h返回1212•a－b=a+(－b)•a÷b=a×返回1b47101316正方形个数12345……火柴根数知识拓展：我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表探讨按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？探讨按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？•要求•一：列出算式。•二：尽量找出多种计算方法。……4根3根3根3根…………10个正方形的火柴根数：4+(10-1)×3方法一X个正方形的火柴根数：4+(X-1)×3字母可以把数和数量关系简明的表示出来1根3根3根3根…………3根10个正方形的火柴根数：1+3×10方法二X个正方形的火柴根数：1+3X……4根4根4根4根1根1根1根10个正方形的火柴根数：4×10-（10-1）方法三X个正方形的火柴根数：4X-（X-1）1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法四总结延伸：•1．能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了;•2．学会探索规律，并表示规律,最后验证规律；•3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；知识链接•韦达简介韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？作业•1、课本57页习题2.11～3题再见表示：1表示：11表示：12表示：1339128614510312==5630785649321ax==ax159367++=12=n×5=15n=m=2、4、6、m、10、12或这些符号和字母可以用来表示数。a,x,n、438你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?运算定律文字叙述(口述)用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律探究报告单a×b=b×a两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用a、b、c分别表示三个数，写出其它运算定律。运算定律文字叙述(口述)用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+b）·c=a·c+b·c（a+b）c=ac+bc两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c探究报告单通过比较我们发现：用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。省略乘号写出下面各式•①、b×y=•②、7×v=•③、c×9=•④、c×1=千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。S=a·aS=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a·4C=4a省略乘号时，一般把数字写在字母前面。aa省略乘号写出下面各式•b·b=•7×7=•t·t=•b·7=•9·a=•s·5=说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。6²和6×2x·x和x²2.5×2.5和2.5²a×2和a²（相同）（相同）1.省略乘号，写出下面各式．xaxxa53x2.如果用表示长方形的长，表示宽，那么ab这个长方形的面积S＝______这个长方形的周长C＝__________ax2x5a3x2（a+b）做一做ab计算下面正方形的面积和周长。6cm6cmS=a2=6×6=36（cm2）C=4a=4×6=24（cm2）a=6已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米求这个梯形的面积。4厘米5.5厘米3.5厘米S=（a＋b）h÷2=（3.5＋5.5）×4÷2=9×4÷2=18答：这个梯形的面积是18平方厘米。一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=（a＋b）×2答：它的周长是26厘米。=（8.4＋4.6）×2=13×2=26一只青蛙2只眼睛4条腿，三只青蛙6只眼睛12条腿，两只青蛙4只眼睛8条腿，四只青蛙8只眼睛16条腿，五只青蛙。。。。。。。。。。作业：练习二十一1，3，4，5。要求：独立认真完成！问题1:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c3.温度由t℃下降2℃后是℃；4.a的15％减去70可以表示为;5.明明用t秒走了s米,他的速度为多少米/秒;6.用字母表示数2a的相反数；7.用字母表示有理数的减法法则；(t－2)15%·a－70－2aa－b=a+(－b)s／t(米／秒)1、长方形的长是a米,宽是3米,则面积是平方米,周长是米.2.小明每时走v千米,1.5米走千米,36分走千米.t时走千米.3.小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千米,则需小时,若每小时行v千米,则需时.4.a(a≠0)的倒数是,a的相反数是.3a(6+2a)1.5v0.6vtvvsa1-aC长方形=2(a+b)C正方形=4aC圆=2∏rS长方形=abS正方形=aS圆=∏r22S三角形=ahS梯形=(a+b)h返回1212•a－b=a+(－b)•a÷b=a×返回1b