3.3-一元一次不等式(1)市级优质课一等奖课件--

1、用符号“”(或“≤”),“”(或“≥”),“≠”连接而成的数学式子,叫做______.2、若ab,则a+c__b+c.若ab,且c0,那么ac__bc.若ab,且c0,那么ac__bc.不等式3.方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做__________。一元一次方程4、解下列方程.5+2x=1解:(1)移项,得2x=1-5,即2x=-4.两边同除以2,得x=-2.5、观察下列式子：31(3);23xx（1）4x＝20；（2）7+3.5x=0.5x+1.这些式子都是一元一次方程吗?你是怎么观察出来?①方程的两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的指数是一次31(3)23xx①不等号的两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是一次这些式子有什么共同特征?（4）7+3.5x≤0.5x+1观察下列式子：（1）x3（2）4x20一元一次不等式不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式定义下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)45.1(2)5x+30不是是311)3(x不是23)4(2xx不是(5)x5是合作学习:请说出使下列式子成立的未知数的值：(1)330x(2)330x1、使方程成立的未知数的值叫方程的解。10x10x2、使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解。14121086420不等式的解的形式：xa(或x≥a)xa(或x≤a）练一练：下列说法正确的是（）（D）是的一个解4x25x（B）的解是4x25x（A）不是的解4x25x（C）是的的唯一解4x25x使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解。D例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:(1)410x3(2)1.25x解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成或或或的形式。xaxaxaxa解：两边同除以4，得52x01123解：两边同除以，35得x≤－22310152注意：不等式的两边同乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。例1解下列不等式,并把解表示在数轴上:(1)6x93(2)1.25x解:(1)两边同除以6,得x32表示在数轴上如图所示.76543210-123(2)两边同除以35,得x≥-2表示在数轴上如图所示.10-1-2-313x3x2x3x1x作业题例2：解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上.不等式的负整数解是x=-1和x=-2.25解:先在不等式的两边同加上-9x,得7x-9x-2≤3不等式的解表示在数轴上如图所示.23104321-52并求出不等式的负整数解.求不等式整数解的思路：先求出不等式的解，再利用数轴找出整数解。再在不等式的两边同加上2,得7x-9x≤3+2.合并同类项,得-2x≤5两边同除以-2,得x≥7x-2≤9x+37x-9x≤3+2把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.-2x≤5移项得两边同除以-2,得x≥257x-2+2-9x≤9x+3-9x+2两边同时减去9x,加上2得合并同类项5x-54-3x1、解下列不等式，并把解表示在数轴上：根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：自然数解：________负整数解：______020-20-3最小的正整数解：______0，1，2-113.解不等式0.5x-3-14-2.5x，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。解：3x-11x11233310-1-2-3-4233最大负整数解x=-1，最小正整数解x=11.如果x=2是不等式（a-2）x4a+2的一个解，试求a的最小整数值。解：将x=2代入得：2（a-2）4a+22a-44a+22a-4a2+4-2a6a-3∴a的最小整数值为-22.如果两个不等式3x-6与（a+1）x1的解集相同，试求a的值。解：由3x-6得x-2∵（a+1）x1的解集为x-2∴1132,1122aaa3.如果关于x的不等式（a+1）x2的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围。解：∵自然数解只有1个∴原不等式的解不可能是x大于某一个数∴a+10得∴又易知这个自然数必为0∴而a+1≥0∴2≤a+1∴a≥1即a的取值范围是a≥1。21xa211a一元一次不等式一元一次方程定义解的个数解题依据移项符号是否改变①不等号两边都是整式②一次只含有一个未知数③未知数的最高次数是一次①等号两边都是整式②一次只含有一个未知数③未知数的最高次数是一次一般情况无数个1个若ab,则a+cb+c.若ab,且c0,那么acbc.若ab,且c0,那么acbc.若a=b,则a+c=b+c.若a=b,且c0,那么ac=bc.若a=b,且c0,那么ac=bc.改变所移项的符号改变所移项的符号