1.4--有理数的加法和减法

1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第1课时有理数的加法要点感知有理数的加法法则：(1)两个负数相加，结果是_____，并且把它们的绝对值_______；(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较______的加数的符号，并且用较大的绝对值_____较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得_____；一个数与0相加，仍得这个数.如果两个数的和等于0，那么这两个数______.预习练习1-1在每题后面的括号内填写和的符号、运算过程及结果.(1)(+3)+(+5)=_____(3+5)=_____；(2)(-3)+(-5)=____(3+5)=_______；(3)(-16)+6=____(16-6)=______；(4)(-6)+8=____(8-6)=______；(5)(-2013)+0=_______.1-2已知a，b两数互为相反数，则a+b=()A.abB.-2C.0D.2知识点1有理数加法法则1.下面的数中，与-5的和为0的是()A.-5B.5C.15D.-152.下列计算中正确的是()A.(+6.2)+(-2.8)=3.4B.(-6.2)+0=6.2C.(+6.2)+(-2.8)=-9D.(+6.2)+(-2.8)=93.若m+n=0，则m，n的取值一定是()A.都是0B.至少有一个等于0C.互为相反数D.a是正数，b是负数4.计算：(1)(-5.8)+(-4.3)；(2)(+7)+(-12)；(3)(-823)+0；(4)(-6.25)+614.知识点2有理数加法法则的应用5.某企业今年第一季度盈余11000元，第二季度亏本4000元，该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为()A.(+11000)+(+4000)B.(-11000)+(+4000)C.(-11000)+(-4000)D.(+11000)+(-4000)6.比-11多-4的数是_______.7.一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度.列式为_________；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度.列式为__________.8.某人某天收入265元，支出200元，则该天节余_______元.9.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，则中午的气温是_______；某人向北走4千米，再向南走7千米，结果向_____走3千米.10.列式计算：(1)比-18的相反数大-30的数；(2)75的相反数与-24的绝对值的和.11.(2013·南充)计算-2+3的结果是()A.-5B.1C.-1D.512.下列算式中不正确的是()A.6+(-4)=2B.(-9)+4=-5C.-9+4=13D.-9+(-4)=-1313.一个数是25，另一个数比25的相反数大-7，则这两个数的和为()A.7B.-7C.57D.-5714.小明家的冰箱冷冻室的温度为-4℃，调高2℃后的温度为()A.2℃B.-2℃C.-6℃D.0℃15.已知|a|=15，|b|=14，且ab，则a+b的值等于()A.29或1B.-29或1C.-29或-1D.29或-116.(2013·广元)与-2的和为0的数是________.17.计算：(1)(+12)+(-18)；(2)0.3+(-2.6)；(3)(-13.2)+(-16)；(4)(-34)+(+34)；(5)-712+(-4.5)；(6)-223+312；(7)116+(-4)；(8)(-313)+(+425).18.一潜水艇所在的高度是-100m，一条鲨鱼在艇上方30m处，鲨鱼所在的高度是多少？19.若|a-2|与|b+5|互为相反数，求a+b的值.挑战自我20.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依次类推，则a2012的值为___________.21.如图所示，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足a+b=-5，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？参考答案课前预习要点感知1（1）负数相加（2）大减去（3）0互为相反数预习练习1-1（1）+8（2）--8（3）--10（4）[phone]C当堂训练1.B2.A3.C4.（1）原式=-(5.8+4.3)=-10.1.（2）原式=-(12-7)=-5.（3）原式=-832.（4）原式=0.5.D6.-157.（1）-2+7（2）-5+(-7)8.659.4℃南10.（1）18+(-30)=-12.（2）-75+|-24|=-51.课后作业11.B12.C13.B14.B15.A16.217.（1）原式=-(18-12)=-6.（2）原式=-(2.6-0.3)=-2.3.（3）原式=-(13.2+16)=-29.2.（4）原式=0.（5）原式=-(721+4.5)=-12.（6）原式=+(321-232)=65.（7）原式=-(4-161)=-265.（8）原式=+(452-331)=1151.18.鲨鱼所在高度为(-100)+30=-70(m).答：鲨鱼所在的高度是-70m.19.因为|a-2|与|b+5|互为相反数，所以|a-2|+|b+5|=0，所以a=2，b=-5，所以a+b=2+(-5)=-3.20.-100621.①若点C为原点，则A表示1，B表示6，则a+b=7.不符合题意；②若A为原点，则A表示0，B表示5，则a+b=5.不符合题意；③若D为原点，则A表示-2，B表示3，则a+b=1.不符合题意；④若B为原点，则A表示-5，B表示0，则a+b=-5.符合题意.故B点为原点.第2课时有理数加法的运算律要点感知加法交换律：a+b=_____.即，两个有理数相加，交换加数的位置，和_____.加法结合律：a+b+c=_______=________.即三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和_____.预习练习1-1在下面的计算过程后面填上运用的运算律.计算：(-2)+(+3)+(-5)+(+4).解：原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)(____________)=［(-2)+(-5)］+［(+3)+(+4)］(____________)=(-7)+(+7)=0.1-2计算：(1)0.35+(-0.6)+0.45+(-5.4)=________+________=__________.(2)（-34）+(-23)+(-14)+23=_________+___________=__________.知识点1加法运算律1.计算314+(-235)+534+(-825)时，运算律用得最为恰当的是()A.［314+(-235)］+［534+(-825)］B.（314+534）+［-235+(-825)］C.［314+(-825)］+（-235+534）D.(-235+534)+［314+(-825)］2.计算(-29)+(-3.24)+(-79)+3.24的结果是()A.7B.-7C.1D.-13.计算(-0.5)+314+2.75+(-512)的结果为________.4.运用加法的运算律计算下列各题：(1)24+(-15)+7+(-20)；(2)18+(-12)+(-18)+12;(3)137+(-213)+247+(-123).知识点2有理数加法运算律的应用5.有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有()A.3级B.4级C.5级D.6级6.检修小组从A地出发，在一条东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶路程记录如下(单位：千米)：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.则收工时距A地_______________千米(说明方向和距离).7.李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有______元钱.8.某公司2013年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：-160.5万元，-120万元，+65.5万元，280万元，试求2013年前四个月该公司总的盈亏情况.9.计算512+(+4.71)+712+(-6.71)的结果为()A.-2B.3C.-3D.-110.若三个有理数的和为0，则()A.三个数可能同号B.三个数一定为0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数11.已知a+c=-2012，b+(-d)=2013，则a+b+c+(-d)=________.12.绝对值大于201，而小于2001的所有整数之和是____________.13.上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时，每股的价格是_______.14.用适当方法计算：(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14；(2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)；(3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)；(4)334+(-816)+(+212)+(-156)；(5)+734+(-958)+(-512)+38+(-412).15.每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如下：+1.2，-0.4，+1，0，-1.1，-0.5，+0.3，+0.5，-0.6，-0.9(超过记为正，不足记为负).问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总重量是多少千克？挑战自我16.一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.(1)小虫最后是否回到出发点O？(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？参考答案课前预习要点感知b+a不变(a+b)+ca+(b+c)不变预习练习1-1加法交换律加法结合律1-2（1）0.35+0.45(-0.6)+(-5.4)-5.2（2）(-32)+32(-32)+(-21)-1当堂训练1.B2.D3.04.（1）原式=(24+7)+［(-15)+(-20)］=31+(-35)=-4.（2）原式=［18+(-18)］+［(-12)+12］=0+0=0.（3）原式=(173+274)+［(-231)+(-132)］=4+(-4)=0.5.B6.东17.30008.(-160.5)+(-120)+(+65.5)+280=［(-160.5)+(+65.5)］+［(-120)+280］=(-95)+160=65(万元).答：盈余65万元.课后作业9.D10.D11.112.013.34元14.（1）原式=(0.36+0.14+0.5)+［(-7.4)+(-0.6)］=1+(-8)=-7.（2）原式=［(-51)+(-7)+(-11)］+［(+12)+(+36)］=(-69)+48=-21.（3）原式=［(-3.45)+(+3.45)］+［(-12.5)+(-7.5)］+(+19.9)=0+(-20)+(+19.9)=-0.1.（4）原式=［343+(+221)］+［(-861)+(-165)］=641+(-10)=-343.（5）原式=+743+［(-985)+83］+［(-521)+(-421)］=743+(-941)+(-10)=-