大学物理简明教程陈执平参考解答(完整版)13.热力学习题

13－1压强为一个大气压，温度为27摄氏度，质量为3108.2千克的某刚性双原子气体（氮气，摩尔质量为28g/mol），经一等压过程体积变为原来的2倍，求气体作的功、内能增量及所吸的热。解：等压过程1122TVTV，得K600T2对双原子气体，R25CV，对氮气，1.0288.2，J249)TT(RW12J873)TT(CQ12PPJ624)TT(CE12V13－2已知等压过程中某双原子刚性分子气体作功W，求过程的吸热。解：11RTpV，22RTpV，)VV(pW12W25)VV(RpR25)TT(R25E1212W27WEQ13－3某一定量理想气体在Vp图上从状态)p2,V(11经由直线过程到状态)p,V2(11，求该过程中系统作的功及内能的改变量。解：111111Vp23)VV2()p2p(21W由211111TV2pTVp2，知21TT，故0E13－4温度为K300，体积33m1041.0，质量g8的氧气分别经（1）等温过程；（2）绝热过程后，体积变为33m1010.4。分别计算这两个过程中气体所作的功（氧气的摩尔质量为1molkg032.0）。解：25.0328，4.12R52R7（1）等温过程J14351041.0101.4ln30031.825.0VVlnRTW33121（2）绝热过程122111VTVT，K119)VV(TT12112J941)300119(31.82525.0TCWm,V13－5初始压强为Pa105，体积为33m10的双原子理想气体经一等压过程，体积增大一倍，再等容放热，压强降为Pa107.05，最后绝热膨胀到初始温度为止，求：全过程系统内能的增量和系统对外界所作的总功。解：先画出P-V图，整个过程有三个分过程组成：a→b为等压过程，b→c为等容过程，c→d为绝热过程，有关状态量：Pa=Pb=1.0×105PaPc=0.7×105PaVa=1.0×10-3m3Vb=Vc=2VaTd=Tci=5,Cv=5/2R,Cp=7/2R1〉因Td=Ta，而理想气体的内能仅仅是温度的函数，故：ΔE总=02〉要计算A总，可先求Aab,Abc(=0),Acd，再求和。但因为ΔE总=0,所以A总=Q总=Qab+Qbc+Qcd(Qcd=0)Qab=Cp(Tb-Ta)=7/2R(Tb-Ta)=7/2(PbVb-PaVa)=7/2PaVa=3.5×102(J)Qbc=Cv(Tc-Tb)=5/2R(Tc-Tb)=5/2(PcVc-PbVb)=5(Pc-Pb)Va=-1.5×102(J)A总=200（J）13－6压强为Pa10026.25、体积为L20的mol1的双原子理想气体，经过一等压过程，体积增大为原来的2倍，又经一等体过程冷却到原来的温度，最后经一等温过程压缩回到最初状态。求工作物质在以上三个过程中作的功及该循环的效率。解（1）循环的p—V图如图所示．（2）等压过程J4052J102010026.2)VV(pW35121p等体过程0WV等温过程J2809J21ln102010026.2VVlnVpW351211T（3）系统只在等压过程中吸热，有J14182J4052225W22i)VV(p22iQp121p循环效率为%67.80867.01418228094052QWWpTp13－7求如图双原子理想气体（刚性分子）循环的效率。pp1b绝热线p2acOV2V1V解：100J)V)(VP(P21Wacab－－总300J)V)(VP(P21Wabbaab－而cb，ac为放热过程；ba为吸热过程，故J1800)VPVP(25300EWQQaabbababab吸因此%6.5180010013－8一理想卡诺热机，在循环中从高温热源吸热J6270，把吸取热量的80％放到低温热源中去，求循环的效率及一个循环作的功。解（1）卡诺热机在循环中吸热为1Q，放热为2Q，则%20QQ%801QQ11112（2）一个循环作的功为J1254J18.4105.1%20QW3113－9对于一工作于高温热源与低温热源温度分别为K1000和K300的卡诺热机，问（1）若将其高温提高K100，保持低温不变；（2）低温下降K100，保持高温不变，则效率各提高多少？解：)1(%7010003001TT112，%7.7211003001TT112%7.2%70%7.72)2(%8010002001TT112，%10%70%8013－10mol1理想气体作卡诺循环。若高温热源与低温热源温度分别为K400T1与K300T2，且在K400的等温线上起始体积31m001.0V，终了体积32m005.0V，求该气体在一次循环中从高温热源吸收的热量、气体作的功及气体向低温热源放出的热量。解：J1035.5VVlnRTQ3121125.0TT112，J1034.1QW31J1001.4WQQ31213－11外壁绝热的容器分隔为两个部分，开始时分别盛有C80和C20水，经从高温的水向低温的水传递了J102.43的热量后，两部分水温度均匀一致。求过程的系统熵变。解：高温水释放热量Q，低温水吸收等量热量Q1312KJ4.2)802731202731(102.4TQTQS13－12mol1的理想气体，经过一等压过程体积变为原来的2倍，接着又经一等容放热过程，回到初始温度，求气体的熵变解：可以设计一个等温过程来计算熵变112TKJ76.52lnRTVVlnRTTQS13－13处于一个大气压下，温度为C27、质量为kg1的水，当温度上升到C57时，问水的熵变为多少。已知113m,pKkgJ1018.4C。解：水的温度由27°C上升到57°C，是在大气压下进行的，所以是一个等压过程．过程中熵变为J/K104.0J/K300330ln1018.41TTlnmCTTdmCSS2312m,pTTm,p1221