2015年高考物理一轮复习 第10章 交变电流 传感器 第1讲 交变电流的产生与描述

梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升第1讲交变电流的产生和描述梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升1.交变电流(1)定义：和都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．交变电流、交变电流的图象(考纲要求Ⅰ)大小方向梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕方向的轴匀速转动．(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、(f)所示．垂直于磁场梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变化．()(2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面．()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为最大．()答案(1)√(2)√(3)×梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(考纲要求Ⅰ)1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝_____或f＝_____.一次周期性次数1f1T梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e＝.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝.(3)电流i随时间变化的规律：i＝.其中ω等于线圈转动的______，Em＝.EmsinωtUmsinωtImsinωtnBSω角速度梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝______，U＝_______，I＝_______.Em2Um2Im2梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)在一个周期内交变电流的方向要改变两次．()(2)交流电气设备上所标的电压和电流值及交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值．()(3)交变电流的峰值总是有效值的2倍．()答案(1)√(2)√(3)×梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升1．(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()．A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C．线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次基础自测梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有e＝Emsinωt和i＝Imsinωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有e＝Emcosωt和i＝Imcosωt.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次．故正确答案为C.答案C梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升2．(单选)风力发电机为一种新能源产品，功率为200W到15kW，广泛应用于分散住户．若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是()．A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大．答案C梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升3．(2013·福建泉州模拟)(单选)如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()．梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．答案A梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升4．(多选)一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()．A．线框交变电动势的最大值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升答案BD解析线框交变电动势的最大值为Em＝BSω＝2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt，A错、D对；该线框交变电动势的有效值为E＝Em2＝2nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝4nBS，C错．梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升5．(单选)在匀强磁场中一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10－1－1甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()．图10－1－1梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势频率为100Hz解析由图象知，该交变电流电动势峰值为311V，交变电动势频率为f＝50Hz，C、D错；t＝0.005时，e＝311V，磁通量变化最快，t＝0.01s时，e＝0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A错，B对．答案B梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升1．正弦式交变电流的变化规律线圈在中性面位置时开始计时热点一正弦交变电流的产生及变化规律物理量函数图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升物理量函数图象电压u＝Umsinωt＝EmRR＋rsinωt电流i＝Imsinωt＝EmR＋rsinωt梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变．梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升【典例1】(2013·山东卷，17)如图10－1－2甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是()．图10－1－2梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升答案AC解析电流表的示数为交变电流的有效值10A，A项正确；由ω＝2πT可得，线圈转动的角速度为ω＝100πrad/s，B项错；0.01s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C项正确；根据楞次定律可得，0.02s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错．梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升反思总结解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积．(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升【跟踪短训】1．如图10－1－3所示，图线a和图线b分别表示线圈A和线圈B在同一匀强磁场中匀速转动时，通过线圈的磁通量随时间的变化规律．已知线圈A的匝数与线圈B的匝数分别为10和30，以下说法正确的是()．图10－1－3梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升A．线圈A与线圈B转速之比2∶3B．线圈A与线圈B产生的最大电动势之比为1∶1C．线圈A的感应电动势的瞬时值表达式为e＝500πcos5πt(V)D．线圈B在t＝0.3s时刻时，感应电流为零解析由图象可得Ta＝0.4s，Tb＝0.6s，则转速na＝1Ta＝2.5r/s，nb＝1Tb＝53r/s，所以线圈A与线圈B转速之比为3∶2，A错误；梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升答案BC线圈A、B中产生的最大电动势分别为Ema＝NaΦmaωa＝NaΦma2πTa＝10×10×2π0.4V＝500πV，Emb＝NbΦmbωb＝30×5×2π0.6V＝500πV，所以线圈A与线圈B产生的最大电动势之比为1∶1，B正确；在t＝0时刻，线圈A的感应电动势最大，因此感应电动势的瞬时值表达式为e＝500πcos5πt(V)，C正确；在t＝0.3s时刻，通过线圈B的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故感应电流最大，D错误．梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升对交变电流的“四值”的比较和理解热点二交变电流“四值”的应用物理量物理意义适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)Em＝nBSωIm＝EmR＋r讨论电容器的击穿电压梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升物理量物理意义适用情况及说明有效值对正(余)弦交流电有：E＝Em2U＝Um2I＝Im2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升物理量物理意义适用情况及说明平均值E＝BLv－E＝nΔΦΔtI－＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升【典例2】如图10－1－4所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是()．图10－1－4梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升A．通过电阻R的电荷量Q＝πNBS22R＋rB．通过电阻R的电荷量Q＝NBSR＋rC．外力做功的平均功率P＝N2B2S2ω22R＋rD．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsinωt梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析从图示位置转过90°的过程中，磁通量的变化量ΔΦ＝BS，通过电阻R的电荷量Q＝IΔt＝ER＋rΔt＝NΔΦR＋r＝NBSR＋r，故选项A错误、B正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，产生的感应电动