12.1算法的概念(第2课时)

§12.1.2算法的概念变量与赋值算法是指解决某一类问题的明确而有效的一系列步骤．算法的概念广义地说，算法是完成某类工作的方法和步骤．从数学角度看，算法是对一类问题的机械的、统一的求解方法．现代意义上的算法，通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤.这些程序或步骤必须是明确和可执行的，而且能够在有限步之内完成．给出求a＋b＋c＋d＋e的一个算法．解：按照逐一相加的程序进行．第1步：计算a＋b，得到m；第2步：将第一步中的运算结果m与c相加，得到n；第3步：将第二步中的运算结果n与d相加，得到p；第4步：将第三步中的运算结果p与e相加，得到q．计算机只能一步一步进行运算，不可以多步运算一次进行．童话故事为什么最后小猴子手中什么都没有了呢?小猴子下山小猴子手中有什么？童话故事小猴子下山小猴子手中的东西一直没有改变吗？在研究问题的过程中可以取不同的值的量.变量:依次给予变量不同的值叫做给变量赋值.形象地说，变量就像个盒子，可以装不同的数值，但是总是只能装一个．当放入新数值，也就是给变量赋予新的值时，原来的值就会被取代．知识竞赛开始时，1号选手的起始分数为100.第一环节结束，主持人报：“1号选手得分加20.”第二环节结束，主持人报：“1号选手得分加30.”第三环节结束，主持人报：“1号选手得分减15.”第四环节结束，主持人报：“1号选手得分加50.”如果引进变量，可以这样表述：第一步S＝100；第二步S＝S＋20；第三步S＝S＋30；第四步S＝S－15；第五步S＝S＋50；第六步输出S.给变量赋值一般格式为：变量名＝表达式赋值号“＝”的意义是将后面的表达式的值赋给变量，也就是将表达式的值替换原来变量，存储到这个变量所对应的存储单元中.赋值号变量2.在一个赋值语句中，只能给一个变量赋值，不能出现两个或两个以上的“＝”号．如a＝b＝5是错误的．1.赋值符号“＝”左边只能是变量名字，而不是表达式，只能写成：b＝2，b＝a+1，不能写成：2＝b，b+1＝2．3.赋值符号左边的变量如果原来没有值，在执行完赋值语句后，该变量获得一个值；如果原来已有值，则执行赋值语句后，以赋值符号右边表达式的值替代原来的值．注意4.赋值符号不同于“等号”．赋值号左右可以出现同一个变量，如n＝n＋1，但值可能不相同；而在等式中n＝n＋1是错误的．仔细阅读下列算法：第一步A＝1，B＝2，C＝3；第二步A＝A＋B，B＝A＋1；第三步A＝A＋B＋C；第四步输出A，B，C．问：最后输出的A，B，C值各为多少？解：最后输出的A，B，C值分别为10，4，3．仔细阅读下列算法：第一步n＝1，S＝1；第二步n＝n＋1，S＝S×n；第三步n＝n＋1，S＝S×n；第四步输出n，S．问：最后输出的n，S值各为多少？现在A，B，C分别是多少？A的值已经换了！（１）ａ＝１；（将常数赋给变量）ｂ＝３ａ－１．（将含有其他变量的表达式赋给变量）（２）ｉ＝０；ｉ=ｉ＋１．（将含有变量本身的表达式赋给变量，此时ｉ中的值为１）（３）ｉ＝１；Ｓ＝２；Ｓ＝Ｓ＋ｉ．（赋值表达式中既含有变量自身，又含有其他变量，此时变量Ｓ中的值为３）银行一年期定期存款年利率为3.5%，如果存入10000元，每1年后自动转存1次．问：3年后本息和是多少？请利用变量和赋值设计一个算法．解：算法为：第一步S＝10000；第二步S＝S×1.035；第三步S＝S×1.035；第四步S＝S×1.035；第五步第六步第七步输出S．S＝S×1.035；S＝S×1.035；２、在新课开始前，我们设计了一个算法，求出１＋２＋３＋．．．＋１０的值，现在引入了变量并赋值，我们能不能将这个算法表述得更简洁明了一些？请你试一试。３、现有一只能装３ｋｇ水的水桶和一只能装５ｋｇ水的水桶，请你设计一个算法，从水塘里取出４ｋｇ水来。解：算法是：第一步：将5kg的水桶装满水；第二步：用5kg的水桶的水将3kg的水桶注满水；第三步：将3kg的水桶中的水倒掉；第四步：将5kg的水桶中剩余的水倒入3kg的水桶；第五步：再将5kg的水桶装满水；第六步：用5kg的水桶中的水将3kg的水桶注满水.此时，5kg的水桶中恰好有4kg的水.尝试：现有一只能装5kg水的桶A和一只能装8kg水的桶B,请你设计一个算法，从水塘里取出1kg水.6、描述算法的一般步骤：①输入数据（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）②数据处理；③输出结果。学到了哪些知识？掌握了哪些方法？本节课何处还需要注意？