12.1算法的概念(第1课时)

算法的概念(一)和桥中等专业学校数学（第三册）第12章算法与程序框图2000年春晚小品《钟点工》1、把冰箱门打开2、把大象装进去3、把冰箱门关上上述步骤构成了把大象放进冰箱的算法问题的提出说起算法，大家可能都有点陌生，但是事实上，我们几乎每天都会和它打交道。例如，青菜的价格是4.8元/kg，买了1.2kg，如果我们用计算器计算应该付多少钱，我们的做法是：方法和过程：1、按计算机的开启键2、按数字键输入4.83、按乘号键4、按数字键输入1.25、按等号键得出结果。问题:你对“算法”如何理解？简单地说，算法就是解决问题的明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令。什么是算法呢？从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.算法的概念与特征算法这个词出现于12世纪,指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.一、算法的概念新课教学在数学中，算法通常是指解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。二.算法的基本特征:可行性:算法中的每一步都应该是可执行的操作。有穷性:一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的．确切性:算法的每一步骤必须有确切的定义，不能存在歧义。有0个、一个或多个输入：以刻画运算对象的初始情况。有1个或多个输出:以反映对输入数据加工后的结果。例题讲解例1、设计一个算法，求出1+2+3+…+10的值。解：第一步，计算1+2，得结果3；第四步，计算10+5，得结果15；第九步，计算45+10，得结果55.第二步，计算3+3，得结果6；第三步，计算6+4，得结果10；因此，1+2+3+4+…+10=55.分析：写解决某个问题的算法，只要将做这件事的过程，按次序一步一步写出来就可以了，由于实数的加法满足结合律，所以可以将这些数从左向右依次相加……课堂练习1、设计一个算法，求出1×2×3×…×10的值。2、设计一个算法，求解一元一次方程。5335xx例题讲解例2：现有一杯水和一杯茶，你能设计一个算法，将两个杯子中的开水和茶对调吗？试一试。分析将两个杯子中的开水和茶对调，就是将开水装在原来装茶的杯子中，同时将茶装在原来装开水的杯子中，为此我们需要一个空杯子。解：为了叙述方便，我们设原来装开水的是A杯，装茶的是B杯，空杯子为C杯。第四步,将C中的开水倒入B中.第一步,找一个大小与A相同的空杯子C.第三步,将B中的茶倒入A中.第二步,将A中的开水倒入C中.课堂练习3、写出从12,3，-1,2,6,9,18,5，-3,17中搜索出数据5的一个算法。4、假设家中生火泡茶有以下几个步骤：a.生火b.将水倒入锅中c.找茶叶d.洗茶壶茶碗e.用开水冲茶请选出一个最优方法（）A.bcadeB.bacdeC.cadbeD.dcabeB用支付宝在淘宝网购物有以下几步：①买家选好商品，点击购买按钮，并支付到支付宝；②淘宝网站收到买家的收货确认信息，将支付宝里的货款付给卖家；③买家收到货物，检验无问题，在网上确认收货；④买家登陆淘宝网挑选商品；⑤卖家收到购买信息，通过物流公司发货给买家。它们正确的顺序依次是④①⑤③②。1．下面的四种叙述不能称为算法的是（）（A）广播的广播操图解（B）歌曲的歌谱（C）做饭用米（D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤练习题C2．下列关于算法的说法正确的是（）（A）某算法可以无止境地运算下去（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的（C）完成一件事情的算法有且只有一种（D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则D3．下列关于算法的说法中，正确的是（）.A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是惟一的D.算法可以无限地操作下去不停止C4．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（）.A.已知圆的半径求圆的面积B.从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性C.已知坐标平面内的两点求直线的方程D.加减乘除运算法则B探究：小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他是第一次使用，请你帮助他，写下具体的步骤。第一步：将卡的箭头或第一个数字对准插卡口，插入ATM中。第二步：输入密码第五步：输入取款金额第四步：选择，取款第三步：确认第六步：确认第七步：钞票从出钞口出来第八步：在30秒内数完钞票并及时退卡否则要被吞卡若吞卡，则要将吞卡凭条保管好，凭吞卡凭条+身份证到柜台前领卡。思考:一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河.第二步:农夫独自回来;第三步:农夫带狼过河;第四步:农夫带羊回来;第六步:农夫独自回来;第七步:农夫带羊过河.第一步:农夫带羊过河;第五步:农夫带蔬菜过河第一步：第二步：第三步：（消元）（解一元一次方程）①+②×2，得③711x解③得117x（带入求解）117x将代入①,得67y写一写解方程组32324xyxy①②写出的步骤写出解第二个方程组的算法第一步：第二步：第三步：21122112()ababyacac③解③，得④21122112acacyabab将④带入①得①×2a1a－②×得32324xyxy12212112bcbcxabab变一变111222axbycaxbyc①②1221(0)abab课堂小结：算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有效的步骤.算法的特征