2010模拟题(答案)

12010年专转本考试高数模拟试题22010年专转本模拟试题连续点．振荡间断点．．跳跃间断点．可去间断点的是则，设分）题共分，一、单项选择题（每题DCBAxfxxxxxxxxf).()(00,10,1sincos)(.1246423本题考点分段函数在分段点处的连续性，只能按定义42010年专转本模拟试题(答案)连续点．振荡间断点．．跳跃间断点．可去间断点的是则，设分）题共分，一、单项选择题（每题DCBADxfxxxxxxxxf).()(00,10,1sincos)(.12464252010年专转本模拟试题低阶无穷小．高阶无穷小．．同阶但不等价无穷小．等价无穷小比较是与，分）题共分，一、单项选择题（每题DCBAxxgxxfx).(1cos)(11)(0.22464326本题考点无穷小量阶的比较72010年专转本模拟试题(答案)低阶无穷小．高阶无穷小．．同阶但不等价无穷小．等价无穷小比较是与，分）题共分，一、单项选择题（每题DCBABxxgxxfx).(1cos)(11)(0.224643282010年专转本模拟试题21021.))1(,1()(,12)1()1(lim)(.324640．．．．）（切线斜率为处的在点则曲线可微，且设函数分）题共分，一、单项选择题（每题DCBAfxfyxxffxfx9本题考点导数的概念和几何意义102010年专转本模拟试题(答案)21021.))1(,1()(,12)1()1(lim)(.324640．．．．）（切线斜率为处的在点则曲线可微，且设函数分）题共分，一、单项选择题（每题DCBADfxfyxxffxfx112010年专转本模拟试题以上都不对．．内有不可导点．在上不连续．在）（不满足罗尔定理是因为上在函数分）题共分，一、单项选择题（每题DffCBAxxxf)1()1()1,1(]1,1[]1,1[cos)(.424643212本题考点微分中值定理的内容132010年专转本模拟试题(答案)以上都不对．．内有不可导点．在上不连续．在）（不满足罗尔定理是因为上在函数分）题共分，一、单项选择题（每题DffCBABxxxf)1()1()1,1(]1,1[]1,1[cos)(.4246432142010年专转本模拟试题)()()(65.52464222222注意完整形式．．．．）的特解形式可设为（微分方程分）题共分，一、单项选择题（每题xxxxxaxeDebaxxCebaxBeaxAxeyyy15本题考点二阶常系数线性非齐次方程的特解的形式162010年专转本模拟试题(答案)xxxxxaxeDebaxxCebaxBeaxACxeyyy222222)()(65.52464．．．．）的特解形式可设为（微分方程分）题共分，一、单项选择题（每题172010年专转本模拟试题有关敛散性与．条件收敛．．绝对收敛．发散）（级数分）题共分，一、单项选择题（每题aDCBAnnnan]1sin[.624641218本题考点级数的敛散性的判断192010年专转本模拟试题(答案)有关敛散性与．条件收敛．．绝对收敛．发散）（级数分）题共分，一、单项选择题（每题aDCBAAnnnan]1sin[.6246412202010年专转本模拟试题?001021)(.72464sinaxxxxexfxa处连续，则常数，在函数分）题共分，二、填空题（每题21本题考点分段函数在分段点处的连续性，只能按定义222010年专转本模拟试题(答案)2:2001021)(.72464sinaaxxxxexfxa答案处连续，则常数，在函数分）题共分，二、填空题（每题232010年专转本模拟试题?)0()12()(.824641单调减少区间是的函数分）题共分，二、填空题（每题xxdttxF24本题考点原函数存在定理(变上限定积分的求导)和单调区间252010年专转本模拟试题(答案))41,0(:)41,0?()0()12()(.824641答案单调减少区间是的函数分）题共分，二、填空题（每题xxdttxF262010年专转本模拟试题?1)3)(2(2)(.924642的水平渐近线为曲线分）题共分，二、填空题（每题xxxxf27本题考点曲线的渐近线(水平渐近线和垂直渐近线)282010年专转本模拟试题(答案)2:?1)3)(2(2)(.924642yxxxxf答案的水平渐近线为曲线分）题共分，二、填空题（每题292010年专转本模拟试题?8,6,3.102464的单位向量为轴和向量垂直于分）题共分，二、填空题（每题ax30本题考点向量的叉乘和单位向量的概念312010年专转本模拟试题(答案)53,54,053,54,0?8,6,3.102464或者答案：的单位向量为轴和向量垂直于分）题共分，二、填空题（每题ax322010年专转本模拟试题?)0,1(,)ln(.11246422dzyxz则设分）题共分，二、填空题（每题33本题考点二元函数全微分的概念342010年专转本模拟试题(答案)dxdzyxz2?)0,1(,)ln(.11246422答案：则设分）题共分，二、填空题（每题352010年专转本模拟试题？则所确定由方程设分）题共分，二、填空题（每题)0(,)(.122464yexyexyyy36本题考点一元隐函数的二阶导数372010年专转本模拟试题(答案)221)0(:)0(,)(.122464eeyyexyexyyy答案？则所确定由方程设分）题共分，二、填空题（每题382010年专转本模拟试题)sin11(lim.13648820xxxx求极限分）题共分，三、计算题（每题39本题考点换和等价无穷小的近似代化简后应用洛必达法则型极限，402010年专转本模拟试题(答案)61)sin11(lim13648820答案：求极限、分）题共分，三、计算题（每题xxxx412010年专转本模拟试题．，求的一个原函数为已知分）题共分，三、计算题（每题dxxfxxxxf)()1ln()(.146488242本题考点原函数的概念和不定积分的分部积分法432010年专转本模拟试题(答案)Cxxxxdxxfxxxxf)1ln(1:)()1ln()(.146488222答案．，求的一个原函数为已知分）题共分，三、计算题（每题442010年专转本模拟试题．求所确定，由参数方程设函数分）题共分，三、计算题（每题222arctan1ln)(.156488dxydtytxxyy45本题考点参数方程所确定的函数的二阶导数462010年专转本模拟试题(答案)32222221arctan1ln)(.156488ttdxyddxydtytxxyy答案：．求所确定，由参数方程设函数分）题共分，三、计算题（每题472010年专转本模拟试题yxzxzvugtfyxygyxfz2,),()(),()2(.16488求具有二阶连续偏导数，二阶可导，其中函数，设６分）题共分，三、计算题（每题48本题考点二元抽象函数的二阶偏导数(04,06,07,08,09年共5次考到)492010年专转本模拟试题(答案)121112122)2()1(,),()(),()2(.16488gygxygfyxzgyfxzyxzxzvugtfyxygyxfz答案：求具有二阶连续偏导数，二阶可导，其中函数，设６分）题共分，三、计算题（每题502010年专转本模拟试题．计算定积分分）题共分，三、计算题（每题2ln01.176488dxex51本题考点定积分的换元积分(换元必换限，上限对上限，下限对下限)522010年专转本模拟试题)41(222)01arctan01(2121,0,12),1ln(,1:1.1764881022222ln0ttdttttttdxtxtedxexx原式则令答案．计算定积分分）题共分，三、计算题（每题532010年专转本模拟试题．的通解．求方程８分）题共分，三、计算题（每题0)6(2.164882dyxyydx54本题考点一阶线性非齐次方程(两种情况，非此即彼)552010年专转本模拟试题(答案)．的函数，反过来看看成是关键是要将解得：一阶线性非齐次方程解：先化简可得：的通解．求方程８分）题共分，三、计算题（每题)(2)21()(230)6(2.164883232yxCyyCyyxyxydydxdyxyydx562010年专转本模拟试题．试求直线的方程，且通过点平行于两个平面设直线分）题共分，三、计算题（每题)2,1,0(03:,0152:.19648821PzyxzyxL57本题考点求直线方程(叉乘)582010年专转本模拟试题(答案)32811:,3,8,1311521:)2,1,0(03:,0152:.1964882121zyxLkjinnsPzyxzyxL故直线方程为叉乘可得：解．试求直线的方程，且通过点平行于两个平面设直线分）题共分，三、计算题（每题592010年专转本模拟试题．区间的幂级数，并指出收敛展开成将函数分）题共分，三、计算题（每题xxxxf341)(.206488260本题考点函数的幂级数展开式(间接展开法,8个常见的幂级数展开式要熟记)612010年专转本模拟试题(答案))1,1(,)1)(311(21)3()1(3121)1(21)(311121)3)(1(1)(341)(.20648801002xxxxxxxxxfxxxxfnnnnnnnnn裂项法解：间接展开法．区间的幂级数，并指出收敛展开成将函数分）题共分，三、计算题（每题622010年专转本模拟试题．时证明不等式：当分四、证明题xxxxarctan)1ln()1(,0.21)8(63本题考点不等式的证明，应用单调性(定性结合定量)642010年专转本模拟试题)(,0)(0,0)0()(,01)1ln()(,arctan)1ln()1()(arctan)1ln()1(,0.21)8(22定量利用单调性，定性结合所以上式得证．时，故又单调增加证明：令．时证明不等式：当分四、证明题xfxfxfxxxxfxxxxfxxxx652010年专转本模拟试题（答案）．．并由此计算证明，为连续函数设分）题共分，五、综合题（每题dxxxdxxfdxxfxf03200sinsin,)(sin2)(sin)(.223031066本题考点不等式的证明，应用换元法672010年专转本模拟试题（答案）．计算可得所以前面已经证明过换元可得：令证明：左式．计算，为连续函数设分）题共分，五、综合题（每题34sinsin)(sin2)(sin)(cos)(sin,)(cos)(sin,2)(sin)(sinsinsin,)(sin2)(sin)(.223031003200202020222003200dxxxdxxfdxxfdxxfdxxfdxxfdxxftxdxxfdxxfdxxxdxxfdxxfxf682010年专转本模拟试题而成的立体体积最小．轴旋转一周，使此平面图形绕试求，所围图形的面积为轴及直线抛物线与又已知该时，过原点，当设抛物线分）题共分，五、综合题（每题xcbaxxyxcbxaxy,,31