电容式传感器资料

13.1电容式传感器主要内容：1.电容式传感器结构形式2.测量电路——交流电桥3.调制解调电路4.应用•概念:电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器。•特点：结构简单、高分辨力、可非接触测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作，这是它的独特优点。随着集成电路技术和计算机技术的发展，促使它扬长避短，成为一种很有发展前途的传感器。•应用：位移、加速度、液位、振动及湿度等。一、基本工作原理电容式传感器是一个具有可变参数的电容器。多数场合下，电容是由两个金属平行极板组成，并且以空气为介质，如图所示。两个平行板组成的电容器的电容量为：dACdAr0Adε0是真空介电常数，值为8.85×10-12F/mεr为相对介电常数。第一节工作原理及结构形式※当被测参数变化使得式中的A,ε或d发生变化时,电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变,而仅改变其中一个参数,就可把该参数的变化转换为电容量的变化,通过测量电路就可转换为电量输出。※因此,电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。※改变平行极板间距d的传感器可以测量微米数量级的位移，而变化面积A的传感器则适用于测量厘米数量级的位移，变介电常数式电容式传感器适用于液面、厚度的测量。变极距(d)型:(a)、(e)变面积型(S)型:(b)、(c)、(d)、(f)、(g)（h）变介电常数(ε)型:（i）～(l)二、结构形式1、变极距（间距）型电容传感器（非线性）1112223dddd0d0ddCC0C极板面积为A，初始距离为d0，以空气为介质（r=1），电容器的电容为若电容器极板距离初始值d0减小d，其电容量增加C，即由上式，电容的相对变化量为000dAC＝0000011ddCddACC＝＋1000)1(ddddCC因为，按幂级数展开得略去非线性项（高次项），则得近似的线性关系式而电容传感器的灵敏度为电容式传感器灵敏度系数K的物理意义是：单位位移引起的电容量的相对变化量的大小。1/0dd30200001ddddddddCC＝00ddCC001/ddCCK略去高次项（非线性项）引起的相对非线性误差为可见极间距越小，既有利于提高灵敏度，又有利于减小非线性。但d0过小时，容易引起电容器击穿。在实际应用中，为提高灵敏度，减小非线性，大都采用差动结构。改善击穿条件的办法是在极板间放置云母片等介电材料。%100100000ddddddddddCCC－A、差动变间隙式的电容传感器在差动式电容传感器中，其中电容器C1的电容随位移Δd的减小而增大时，另一个电容器C2的电容则随着Δd的增大而减小。10011ccdd00211ddcc它们的特性方程分别为总的电容变化量电容的相对变化量为略去高次项,近似成线性关系30200011ddddddCC＋30200021ddddddCC30002122ddddCCCC－40200012ddddddCC002ddCC差动电容式传感器的灵敏系数为差动电容式传感器的相对非线性误差近似为差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所002ddCCK%1002220030dddddd＝B、加入高介电常数材料-防止击穿减小极间隙可提高灵敏度，但易击穿。为此，经常在两极板间加一层云母或塑料等介质，以改变电容的耐压性能。由此构成如图所示的固定介质与可变间隙式电容传感器。由关系,,,固定介质2定极板动极板空气0=1d2d12121CCCCC＋1101dAC2202dAC22110ddAC当空气隙减小，使电容增加，有电容的相对变化量为当N1Δd1/（d1+d2）１，即位移很小时，上式按幂级数展开可写成式中d1+d2=d1dC22110dddACC＋12211221dddddCC)/(1121111211dddNNdddCC－221211/ddddN其中21111111ddNddNddNCC略去高次项可近似得到可见N1为非线性因子，若增大N1，非线性增加。设固定介质与可变间隙电容式传感器的灵敏度系数为同时，N1又是灵敏度因子，并且作为灵敏度因子与非线性因子是相互制约的。ddNCC11dNdCCK11221211/ddddN其中如图所示曲线，厚度比（d2/d1）为自变量，固定介质的介电常数2作参变量，看影响灵敏度和线性度的因子N1的变化。因为2总是大于1的，所以N1总是大于1的。又因为21，随厚度比d2/d1增加，N1增加。在d2/d1很大时，N1的极限为2，在d2/d1不变时，随2增加，N1增加。0.10.20.5125102050100d2/d12=102=58642221211/ddddN云母片的相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于1000kV/mm,而空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片,极板间起始距离可大大减小。一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20～100pF之间,极板间距离在25～200μm的范围内,最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量中应用最广。改变平行极板间距d的传感器可以测量微米数量级的位移2、变面积型电容传感器112112223(a)(b)(c)(d)板状线位移变面积型A、线位移式电容传感器极板起始覆盖面积为A=a×b，沿活动极板长度方向移动Δa，则改变了两极板间覆盖的面积，忽略边缘效应，改变后的电容量为电容的变化量为灵敏度为灵敏度系数KC为常数，可见减小极板的起始覆盖长度a可提高灵敏度，而极板宽度b与灵敏度系数KC无关。但a不能太小，必须保证a＞＞d，否则边缘处不均匀电场的影响将增大。平板式极板作线位移最大不足之处是对移动极板的平行度要求高，稍有倾斜会导致极距d变化，影响测量精度。因此在一般的情况下，变面积式的电容传感器常作成圆柱式的。adbCdaabC0)(aaCadbCCC0aaCCK1/0C同心圆筒形线位移电容式传感器B、圆柱式线位移电容传感器在不计边缘效应影响时，圆柱式的电容器的电容量为式中l——外圆柱筒与内圆柱重叠部分长度；r2——外圆柱内径；r1——内圆柱外径。12ln2rrlC动极（圆柱）沿轴线移动l时，电容的变化量为若采用差动结构，动极向上移动Δl，则上面部分的电容量Ca增加，下面部分的电容量Cb减少，使输出为差动形式，有比较可以看出，采用差动式结构，电容变化量增加一倍，则灵敏度也提高一倍。llCrrlC)/ln(212llCrrllrrllCCC2)/ln()(2)/ln()(21212ba角位移变面积型C、角位移式电容传感器设两半圆极板重合时，电容量为动极2转过角，电容量变为则有电容变化量为则灵敏度系数为drdSC22CCdSdrC)/1(2)(2CCCC1/CCCK•综合上述分析，变面积式电容传感器不论被测量是线位移还是角位移，位移与输出电容都为线性关系（忽略边缘效应），传感器灵敏系数为常数。3、变介电常数型电容式传感器厚度为d2的介质（介电常数为2）在电容器中移动时，电容器中介质的介电常数（总值）改变使电容量改变，于是可用来测量位移x。有，，无介质2时，有当介质2移进电容器中x长度时，有BACCC21ddddblC/10d1xlCACBxd22211AddbxC1B/1)(dxlbC设式中则有因式中A是常数，电容量C与位移量x成线性关系。上述结论均忽略了边缘效应。实际上，由于边缘效应，将有非线性，为此，并使灵敏度下降。变介电常数式电容传感器中的极板间存在导电物质，极板表面应涂绝缘层，防止极板短路，如涂厚度为0.1mm的聚四氟乙烯薄膜。xdddlCCdddlxdCCdddbxdblCCCBA11112211001221200122111＝11211ddlAAxCC10dblC/10右图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为ε1,液面高度为h,变换器总高度为H,内筒外径为d,外筒内径为D,则此时变换器电容值为dDhHdDhcln)(2ln21dDhdDHln)(2ln21dDhCCCln)(2-10＝式中：ε——空气介电常数;C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值dDHCln20＝可见,此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。dDhdDHCln)(2ln2131第二节电容式传感器的测量电路•主要作用：将传感器产生的电容量变化转换成电压信号输出。•测量电路：最常用的是交流电桥。还包括信号放大部分-交流放大电路、交流信号转变为直流信号部分-解调电路、高频干扰的滤除部分-滤波电路等。电容式传感器测量电路32当电桥平衡时，没有电流流过零示仪，即ab两点的电势在任一瞬间都相等，由欧姆定律得：1324ZZZZ一、交流电桥1.交流电桥及其平衡条件iiiZRjX331423ZZZZ1243上式称为交流电桥的平衡条件，它相当于下列两式:……………………②…………………③幅值初相位xjZZe3421ZZZZ3241ZZZZ得：或…………①或：1313242413132424RRXXRRXXRXXRRXXR…④3413241324ZZZZ交流电桥至少应有两个可调节的标准元件，通常是用一个可变电阻和一个可变电抗，调节交流电桥平衡要比调节直流电桥平衡复杂。交流电桥平衡：阻抗幅值大小成比例，相位条件满足：352.经典交流电桥1324ZZZZ363.交流电桥与直流电桥对比零漂小分析：直流放大器与交流放大器的区别37二、电容损耗角CRc（图b）1//CCZRjc211CCCRjCRCR实际电容器相当于两极板间并联有一只很大的电阻。则电容器的复阻抗：38当时，上式表明，实际电容器也等于理想电容与一个阻值为的电阻串联，当时，电容器成为理想电容器。一般情况为一个较大的阻值，所以正弦交流电通过时，电容器两端电压和通过的电流之间的相位角不是，而是1CRC221111CCCCCRjCRZjCCRRC21CRrCCCRCR2239这里称为电容器的损耗角，它是衡量实际电容器与理想电容器的差别的一个重要参数。为方便起见，一般用来表示电容器的损耗。tanCrCRCC1tanrcC40电容电桥当电桥平衡时，可得：223411CjRRRCjRXX求得：243CRRCX234RRRRX22tanCRCRXX①平衡交流电桥用于电容式传感器的测量41电容电桥交流电源化简得到，电桥输出：②不平衡交流电桥用于电容式传感器的测量电桥输出信号为交流信号，被测电容量会改变输